初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5 反比例函數(shù)優(yōu)秀ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5 反比例函數(shù)優(yōu)秀ppt課件，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了新知導(dǎo)入，反比例，新知講解，xykk≠0，課堂練習(xí)，k≠2且k≠－1，中考鏈接，課堂總結(jié)，板書(shū)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1、什么叫函數(shù)?2、什么是一次函數(shù)？3、什么是反比例關(guān)系？
1、什么叫函數(shù) ?2、什么是一次函數(shù)？
在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.
若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱 y是x的一次函數(shù) (x為自變量,y為因變量) .當(dāng)b=0時(shí), y=kx(k≠0)稱y是x的正比例函數(shù)(也即y與x成正比）.
3、什么是反比例關(guān)系？
兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．
當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成 關(guān)系。
問(wèn)題1：某村有耕地面積200hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均占有耕地面積yhm2人口數(shù)量x之間有怎樣的關(guān)系？問(wèn)題2：某市距省城248km，汽車行駛?cè)趟钑r(shí)間t h與行駛的平均速度vkm/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？問(wèn)題3：一個(gè)電路中，當(dāng)電壓Ｕ一定時(shí)，通過(guò)電路的電流Ｉ與該電阻R有怎樣的關(guān)系？
活動(dòng)探究：思考以下問(wèn)題，動(dòng)手做一做。（小組討論，3min）
這幾個(gè)函數(shù)表達(dá)式，是否具有共同的特點(diǎn)？
上述幾個(gè)函數(shù)都具有 的形式，一般地，形如y=k/x(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫反比例函數(shù)。其中 x 是自變量，y 是函數(shù)。
因?yàn)?x 作為分母，不能等于零，因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).
但實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.
例如，在前面得到的第一個(gè)解析式 中，v 的取值范圍是v＞0，且當(dāng) v 取每一個(gè)確定的值時(shí)，t 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).
反比例函數(shù)除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，還有沒(méi)有其他表達(dá)方式？
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意 k ≠ 0)
1、反比例函數(shù)y=k/x,自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的值也不等于0。k叫做比例系數(shù)，k≠0。2、有時(shí)反比例函數(shù)也可寫(xiě)成xy=k(k≠0)或 y=k/x(k≠0).
3、自變量 x的次數(shù)不是 1; x 與 y 的積是非零數(shù)，即 xy = k，k ≠ 0。
y=kx-1(k≠0)
1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x是自變量)？并說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)。
(1) y = (2) y = (3) x = -5y(4) y = (5) y = (6) y = +5
(1)、（4）反比例函數(shù); (1)的比例系數(shù)是3，（4） 的比例系數(shù)是
2.已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=2時(shí)，y=6.(1) 寫(xiě)出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；
解得 k =12.
(2) 當(dāng) x=4 時(shí)，求 y 的值.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)； ④寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式.
3. 如果反比例函數(shù) 的圖像過(guò)點(diǎn)P(-2，3)，那么k的值是( ) A.-6 B. C. D.6
解：（1）設(shè) （k≠0），因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0.1,1000）,代入上式，得 ，解得k=100.所以p與S的函數(shù)表達(dá)式是 （P>0 ，S>0）；（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，
例1.在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng) p Pa是它的受力面積S m2的反比例函數(shù)，如圖（1）求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)S=0.5時(shí)，求p的值.
變式：已知y＝(m2＋2m)xm2＋m－1是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，求m的值及函數(shù)關(guān)系式 .
變式1、已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則 k 必須滿足 .
變式2、 當(dāng)m= 時(shí)， 是反比例函數(shù).
變式3、已知函數(shù)y＝2y1－y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
解：因?yàn)? 是反比例函數(shù) 所以
解得 k =－2.
4－k2=0，k－2≠0.
已知某個(gè)函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可.
所以該反比例函數(shù)的解析式為
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式
21.5.1 反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)概念2、反比例函數(shù)形式