教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷從具體事實抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義； 2.領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，掌握運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式； 3.結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維.
教學(xué)重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念，掌握待定系數(shù)法； 教學(xué)難點：領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念.
1.函數(shù)的概念 一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是 ，y是x的 ．
y=kx＋b (k≠0)
y=ax2＋bx＋c (a≠0)
下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？
(1)某村有耕地200 hm2，人口數(shù)量x逐年發(fā)生變化，該村人均耕地面積y hm2與人口數(shù)量x之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。
(2)某市距省城248 km，汽車行駛?cè)趟璧臅r間t h與平均速度v km/h之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
(3)在一個電路中，當(dāng)電壓 U 一定時，通過電路的電流 I 的大小與該電路的電阻 R 的大小之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
　 你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點，寫出這種函數(shù)的一般形式？
這些函數(shù)式有什么共同特點？
形如 (k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù). k叫做比例系數(shù).
反比例函數(shù)的自變量取值范圍：
反比例函數(shù)的函數(shù)值取值范圍：
反比例函數(shù)的變形形式：
(2) y=kx－1
(1) y=4x，
下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？
(2) =3，
(4) y= 6x＋1 ，
(3) y=－ ，
(6) y = ；
(5) y=x2－1，
( )
(7) xy = 123 .
(3) xy= 1 ，
(2) y=1－x ，
下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
判斷下列各題中的兩個變量是否成反比例關(guān)系，如果是，請寫出這個函數(shù)表達式.(1)正三角形的面積S與邊長a；(2)當(dāng)圓錐的體積是50時，它的高h與底面積S；(3)當(dāng)矩形的面積為90時，它的一邊y與另一邊x.
解:(1)　
例1 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6． (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求當(dāng)x=4時，y的值.
∵ y是x的反比例函數(shù)，
　　
∴ k =12 .
∴ 6 = .
∴ y = .
∴ y =
由反比例函數(shù)的定義知，只要確定k的值，就確定了反比例函數(shù)的解析式．步驟：(1)先根據(jù)題意，設(shè)出反比例函數(shù)的解析式為 (2)代入x與y的一組對應(yīng)值；(3)通過解方程，求出常數(shù)k．
反比例函數(shù)解析式的確定
已知y與x2成反比例，當(dāng)x=3時，y=4， (1)寫出y和x之間的函數(shù)解析式； (2) 當(dāng)x=1.5時，求y的值.
(3) 當(dāng)y=6時，求x的值.
∵ y是x2的反比例函數(shù)，
∴ k =36 ，
∴ 4 = .
(2)∵ x=1.5，
2.已知y與x2成反比例，當(dāng)x＝3時，y＝4， (1)寫出y和x之間的函數(shù)解析式； (2) 當(dāng)x＝1.5時，求y的值.
(3) 當(dāng)y＝6時，求x的值.
∴ 6 = ，
∴ x =± .
例1 在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強pPa是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)，如圖(1)求p與S之間的函數(shù)表達式；(2)當(dāng)S=0.5時， 求物體承受的 壓強p的值.
∵壓強pPa是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù)
∴ p = .
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0.1 ，1000)，
1000=
∴ k= 100 .
∴p與S的函數(shù)表達式為
p = .
(2) 當(dāng)S＝0.5時，
p =
(2)當(dāng)S=0.5時，求物體承受的壓強p的值.
當(dāng)S=0.5m2時，物體承受的壓強p的值為200Pa.
一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ與它的體積V成反比例關(guān)系.當(dāng)V=10m3時，ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ與V之間的函數(shù)表達式； (2)當(dāng)V=2m3時，求氧氣的密度ρ的值.
一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ與它的體積V成反比例關(guān)系.當(dāng)V=10m3時，ρ=1.43kg/m3.(1)求r與V之間的函數(shù)表達式；
∵密度ρ與它的體積V成反比例函數(shù)
∴ ρ = .
∵當(dāng)V=10m3時，r=1.43kg/m3 ，
1.43=
∴ k= 14.3 .
∴ρ與V的函數(shù)表達式為
ρ = .
(2) 當(dāng)V=2m3時，
ρ=
當(dāng)V=2m3時，氧氣的密度ρ的值為7.15kg/m3.
2.認識反比例函數(shù)表達式的三種形式；
3.會運用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式.
1.知道反比例函數(shù)的概念；
2.若函數(shù)y= 是反比例函數(shù)，則a 的取值 范圍是( ). A.a≠0 B.a≠2 C.a≠2或a≠0 D. 全體實數(shù)
3.若y=(m－2)x 是反比例函數(shù)，則m的值 是( ). A.2 B. －2 C.±2 D.4
4.已知函數(shù)y=xm－7 是正比例函數(shù)，則m= ____；
5.已知函數(shù)y=3xm－7 是反比例函數(shù)，則m= ___ .
6.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例 關(guān)系.已知400 度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m， 則y與x之間的函數(shù)表達式為 .
課本P48頁第1、2、3題

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