專題2.8 函數(shù)模型及其應(yīng)用（舉一反三）（新高考專用）（含答案） 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練（新高考專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

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\l "_Tc14546" 【題型1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題的變化過程】 PAGEREF _Tc14546 \h 2
\l "_Tc30823" 【題型2 已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題】 PAGEREF _Tc30823 \h 4
\l "_Tc8262" 【題型3 構(gòu)造二次函數(shù)模型】 PAGEREF _Tc8262 \h 5
\l "_Tc21181" 【題型4 構(gòu)造指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型】 PAGEREF _Tc21181 \h 7
\l "_Tc25421" 【題型5 構(gòu)造分段函數(shù)模型】 PAGEREF _Tc25421 \h 8
\l "_Tc1839" 【題型6 函數(shù)模型的選擇問題】 PAGEREF _Tc1839 \h 10
1、函數(shù)模型及其應(yīng)用
【知識(shí)點(diǎn)1 幾種常見的函數(shù)模型】
1．一次函數(shù)模型
一次函數(shù)模型：f(x)=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0).
一次函數(shù)是常見的一種函數(shù)模型，在初中就已接觸過.
2．二次函數(shù)模型
二次函數(shù)模型：f(x)=+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0).
二次函數(shù)為生活中常見的一種數(shù)學(xué)模型，因二次函數(shù)可求其最大值(或最小值)，故最優(yōu)、最省等最值
問題常用到二次函數(shù)模型.
3．冪函數(shù)模型
冪函數(shù)模型應(yīng)用的求解策略
(1)給出含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求出參數(shù)，確定函數(shù)關(guān)系式.
(2)根據(jù)題意，直接列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
4．指數(shù)函數(shù)模型
指數(shù)函數(shù)模型：(a,b,c為常數(shù)，a>0，且a≠1，b≠0).
4．對(duì)數(shù)函數(shù)模型
對(duì)數(shù)函數(shù)模型：(a,b,c為常數(shù)，a>0，且a≠1，b≠0).
6．分段函數(shù)模型
由于分段函數(shù)在不同區(qū)間上具有不同的解析式，因此分段函數(shù)在研究條件變化前后的實(shí)際問題中具有廣泛的應(yīng)用.
7．“對(duì)勾”函數(shù)模型
對(duì)勾函數(shù)模型是?？嫉哪Ｐ?，要牢記此類函數(shù)的性質(zhì)，尤其是單調(diào)性：y=ax+(a>0,b>0)，當(dāng)x>0時(shí)，在(0,]上遞減，在(,+)上遞增.另外，還要注意換元法的運(yùn)用.
【知識(shí)點(diǎn)2 判斷函數(shù)圖象與實(shí)際問題變化過程的解題策略】
1．判斷函數(shù)圖象與實(shí)際問題變化過程相吻合的兩種方法
(1)構(gòu)建函數(shù)模型法：當(dāng)根據(jù)題意易構(gòu)建函數(shù)模型時(shí)，先建立函數(shù)模型，再結(jié)合模型選圖象.
(2)驗(yàn)證法：根據(jù)實(shí)際問題中兩變量的變化快慢等特點(diǎn)，結(jié)合圖象的變化趨勢，驗(yàn)證是否吻合，從中排除不符合實(shí)際的情況，選出符合實(shí)際的情況.
【知識(shí)點(diǎn)3 實(shí)際問題中函數(shù)建模的基本步驟】
1．構(gòu)造函數(shù)模型解決實(shí)際問題的基本步驟
(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理清數(shù)量關(guān)系，初步選擇模型.
(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的函數(shù)模型.
(3)求解：根據(jù)實(shí)際問題所需要解決的目標(biāo)及函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征正確求得函數(shù)模型的解.
(4)還原：應(yīng)用問題不是單純的數(shù)學(xué)問題，既要符合數(shù)學(xué)學(xué)科背景又要符合實(shí)際背景，因此解出的結(jié)果
要代入原問題中進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)判，最后得出結(jié)論，作出回答.
【題型1 利用函數(shù)圖象刻畫實(shí)際問題的變化過程】
【例1】（2024·海南·模擬預(yù)測）下列四個(gè)圖象中，與所給三個(gè)事件吻合最好的順序?yàn)椋? ）
①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；
②我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；
③我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速.
其中y表示離開家的距離，t表示所用時(shí)間.
A．④①②B．③①②C．②①④D．③②①
【變式1-1】（2024·全國·模擬預(yù)測）某公司在30天內(nèi)A商品的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足下方圖象所示的函數(shù)，A商品的銷售量Q（萬件）與時(shí)間t的關(guān)系是Q=40?t，則下列說法正確的是（）
①第15天日銷售額最大 ②第20天日銷售額最大
③最大日銷售額為120萬元 ④最大日銷售額為125萬元
A．①③B．①④C．②③D．②④
【變式1-2】（2023·北京門頭溝·一模）在聲學(xué)中，音量被定義為：Lp=20lgpp0，其中Lp是音量（單位為dB），P0是基準(zhǔn)聲壓為2×10?5Pa，P是實(shí)際聲音壓強(qiáng).人耳能聽到的最小音量稱為聽覺下限閾值.經(jīng)過研究表明，人耳對(duì)于不同頻率的聲音有不同的聽覺下限閾值，如下圖所示，其中240Hz對(duì)應(yīng)的聽覺下限閾值為20dB，1000Hz對(duì)應(yīng)的聽覺下限閾值為0dB，則下列結(jié)論正確的是（）
A．音量同為20dB的聲音，30~100Hz的低頻比1000~10000Hz的高頻更容易被人們聽到.
B．聽覺下限閾值隨聲音頻率的增大而減小.
C．240Hz的聽覺下限閾值的實(shí)際聲壓為0.002Pa.
D．240Hz的聽覺下限閾值的實(shí)際聲壓為1000Hz的聽覺下限閾值實(shí)際聲壓的10倍.
【變式1-3】（2024·全國·模擬預(yù)測）如圖所示為某池塘中野生水葫蘆的面積與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)給出下列說法，其中正確的說法有（）
A．野生水葫蘆的面積每月增長量相等
B．野生水葫蘆從9m2蔓延到36m2歷時(shí)超過1個(gè)月
C．設(shè)野生水葫蘆蔓延到9m2，20m2，40m2所需的時(shí)間分別為t1，t2，t3，則有t1+t30,b>0，a為參數(shù)）.某研究員打算利用該函數(shù)模型預(yù)測公司新產(chǎn)品未來的銷售量增長情況，發(fā)現(xiàn)a=e.若x=1表示該新產(chǎn)品今年的年產(chǎn)量，估計(jì)明年x=2的產(chǎn)量將是今年的e倍，那么b的值為（e為自然數(shù)對(duì)數(shù)的底數(shù)）（）
A．5?12B．5+12C．5?1D．5+1
【變式2-1】（23-24高三上·北京通州·階段練習(xí)）被譽(yù)為信息論之父的香農(nóng)提出了一個(gè)著名的公式：C=Wlg21+SN，其中C為最大數(shù)據(jù)傳輸速率，單位為bits；W為信道帶寬，單位為Hz；SN為信噪比.香農(nóng)公式在5G技術(shù)中發(fā)揮著舉足輕重的作用.當(dāng)SN=99，W=2000Hz時(shí)，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為C1；當(dāng)SN=9999，W=3000Hz時(shí)，最大數(shù)據(jù)傳輸速率記為C2，則C2C1為（）
A．13B．52C．154D．3
【變式2-2】（2024·陜西安康·模擬預(yù)測）若一段河流的蓄水量為v立方米，每天水流量為k立方米，每天往這段河流排水r立方米的污水，則t天后河水的污染指數(shù)mt=rk+m0?rke?kvt m0為初始值，m0>0．現(xiàn)有一條被污染的河流，其蓄水量是每天水流量的60倍，以當(dāng)前的污染指數(shù)為初始值，若從現(xiàn)在開始停止排污水，要使河水的污染指數(shù)下降到初始值的17，需要的天數(shù)大約是（參考數(shù)據(jù)：ln7≈1.95）（）
A．98B．105C．117D．130
【變式2-3】（2024·四川·模擬預(yù)測）2023年6月22日，由中國幫助印尼修建的雅萬高鐵測試成功，高鐵實(shí)現(xiàn)時(shí)速350km自動(dòng)駕駛，不僅速度比普通列車快，而且車內(nèi)噪聲更?。绻寐晱?qiáng)I（單位：Wm2）表示聲音在傳播途徑中每平方米上的聲能流密度，聲強(qiáng)級(jí)L（單位：dB）與聲強(qiáng)I的函數(shù)關(guān)系式為L=L0lgaI，其中L0為基準(zhǔn)聲強(qiáng)級(jí)，a為常數(shù)，當(dāng)聲強(qiáng)I=10a時(shí)，聲強(qiáng)級(jí)L=20dB．下表為不同列車聲源在距離20m處的聲強(qiáng)級(jí)：
設(shè)在離內(nèi)燃列車?電力列車?高速列車20m處測得的實(shí)際聲強(qiáng)分別為I1,I2,I3，則下列結(jié)論正確的是（）
A．L0=30B．I1≥I2C．I2≥10I3D．I1≤100I2
【題型3 構(gòu)造二次函數(shù)模型】
【例3】（2023·江西九江·模擬預(yù)測）隨著新冠病毒的暴發(fā)，感染人數(shù)越來越多，醫(yī)療資料受到極大的挑戰(zhàn)，某地政府開始建立方艙醫(yī)院，建筑公司為某方艙醫(yī)院一病區(qū)預(yù)備的建筑材料總長為158米，計(jì)劃建立24間病房，分為兩排，過道的寬為1米，病房的長為x米，如圖所示，如何設(shè)計(jì)病房的長、寬才能使單間病房面積最大？
【變式3-1】（2024·上海青浦·一模）考慮到高速公路行車安全需要，一般要求高速公路的車速v（公里/小時(shí)）控制在60,120范圍內(nèi).已知汽車以v公里/小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為15v?k+4500v升，其中k為常數(shù)，不同型號(hào)汽車k值不同，且滿足60≤k≤120.
(1)若某型號(hào)汽車以120公里/小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5升，欲使這種型號(hào)的汽車每小時(shí)的油耗不超過9升，求車速v的取值范圍；
(2)求不同型號(hào)汽車行駛100千米的油耗的最小值.
【變式3-2】（2022·上海虹口·一模）某地政府決定向當(dāng)?shù)丶{稅額在4萬元至8萬元（包括4萬元和8萬元）的小微企業(yè)發(fā)放補(bǔ)助款，發(fā)放方案規(guī)定：補(bǔ)助款隨企業(yè)納稅額的增加而增加，且補(bǔ)助款不低于納稅額的50%.設(shè)企業(yè)納稅額為x（單位：萬元），補(bǔ)助款為fx=14x2?bx+b+12（單位：萬元），其中b為常數(shù).
(1)分別判斷b=0，b=1時(shí)，fx是否符合發(fā)放方案規(guī)定，并說明理由；
(2)若函數(shù)fx符合發(fā)放方案規(guī)定，求b的取值范圍.
【變式3-3】（2023·上海嘉定·二模）某村共有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為2萬元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員xx∈N?戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入比上一年提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入為2a?950x (a>0)萬元．
（1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前100戶農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求a的最大值．
【題型4 構(gòu)造指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型】
【例4】（2024·陜西西安·模擬預(yù)測）2023年10月31日，國務(wù)院新聞辦舉行“權(quán)威部門話開局”系列主題新聞發(fā)布會(huì)的第28場發(fā)布會(huì).會(huì)上提出蒙古國?中國，包括東北亞的日本?韓國，都是沙漠化的受害者，所以防沙治沙?植樹造林符合本地區(qū)各國和人民當(dāng)前及長遠(yuǎn)利益.根據(jù)對(duì)中國國家整理的中國沙塵暴資料的分析，發(fā)現(xiàn)持續(xù)時(shí)間大于t的沙塵暴次數(shù)N滿足N=A?10?tb，目前經(jīng)測驗(yàn)A地情況氣象局發(fā)現(xiàn)，t=300時(shí)，次數(shù)N=5,t=600時(shí)，次數(shù)N=3，據(jù)此計(jì)算N=4時(shí)對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間t約為（）
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301,lg3≈0.477）
A．389B．358C．423D．431
【變式4-1】（2024·寧夏銀川·一模）鋰電池在存放過程中會(huì)發(fā)生自放電現(xiàn)象，其電容量損失量隨時(shí)間的變化規(guī)律為Q=ktp，其中Q（單位mAh）為電池容量損失量，p是時(shí)間t的指數(shù)項(xiàng)，反映了時(shí)間趨勢由反應(yīng)級(jí)數(shù)決定，k是方程剩余項(xiàng)未知參數(shù)的組合，與溫度T和電池初始荷電狀態(tài)M等自放電影響因素有關(guān)．以某種品牌鋰電池為研究對(duì)象，經(jīng)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后獲得p=0．5，相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)R2>0．995，且預(yù)測值與實(shí)際值誤差很?。谘芯縈對(duì)Q的影響時(shí)，其他參量可通過控制視為常數(shù)，電池自放電容量損失量隨時(shí)間的變化規(guī)律為Q=ktP=e(A+BM)tP，經(jīng)實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后獲得A=2.228,B=1.3，相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)R2=0.999，且預(yù)測值與實(shí)際值誤差很?。粼撈放齐姵爻跏己呻姞顟B(tài)為80%，存放16天后，電容量損失量約為（）
（參考數(shù)據(jù)為：e3.22≈25.08,e3.232≈25.33,e3.265≈26.26,e3.628≈37.64）
A．100.32B．101.32C．105.04D．150.56
【變式4-2】（2024·湖南長沙·三模）地震震級(jí)通常是用來衡量地震釋放能量大小的數(shù)值，里氏震級(jí)最早是由查爾斯?里克特提出的，其計(jì)算基于地震波的振幅，計(jì)算公式為M=lgA?lgA0，其中M表示某地地震的里氏震級(jí)，A表示該地地震臺(tái)測振儀記錄的地震波的最大振幅，A0表示這次地震中的標(biāo)準(zhǔn)地震振幅.假設(shè)在一次地震中，某地地震臺(tái)測振儀記錄的地震波的最大振幅為5000，且這次地震的標(biāo)準(zhǔn)地震振幅為0.002，則該地這次地震的里氏震級(jí)約為（）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）
A．6.3級(jí)B．6.4級(jí)C．7.4級(jí)D．7.6級(jí)
【變式4-3】（2023·陜西咸陽·模擬預(yù)測）陜西榆林神木石峁遺址發(fā)現(xiàn)于1976，經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)掘研究，已證實(shí)是中國已發(fā)現(xiàn)的龍山晚期到夏早期規(guī)模最大的城址，出土了大量玉器、陶器、壁畫、房屋、城池、人體骨骼等遺跡，2019年科技人員對(duì)遺跡中發(fā)現(xiàn)的某具人婁骨骼化石進(jìn)行碳14測定年代，公式為：t=5730lnA0A÷0.693（其中t為樣本距今年代，A0為現(xiàn)代活體中碳14放射性豐度，A為測定樣本中碳14放射性豐度），已知現(xiàn)代活體中碳14放射性豐度A0=1.2×10?12，該人類骨骼碳14放射性豐度A=7.4×10?13，則該骨骼化石距今的年份大約為（）（附：ln1.6216≈0.4834，ln1.7≈0.5306，ln1.5≈0.4055）
A．3353B．3997C．4125D．4387
【題型5 構(gòu)造分段函數(shù)模型】
【例5】（2023·上海普陀·模擬預(yù)測）某公司按銷售額給銷售員提成作獎(jiǎng)金，每月的基本銷售額為20萬元，超額中的第一個(gè)5萬元（含5萬元以下），按超額部分的2%提成作獎(jiǎng)金；超額中的第二個(gè)5萬元，按超額部分的4% 提成作獎(jiǎng)金；……后每增加5萬元，其提成比例也增加一個(gè)2%．如銷售員某月銷售額為27萬元，則按照合約，他可得獎(jiǎng)金為50000×2%+70000?50000×4%=1800元．試求：
(1)銷售員某月獲得獎(jiǎng)金7200元，則他該月的銷售額為多少？
(2)若某銷售員7、8月份的總銷售額為60萬元，且兩月都完成基本銷售額，那么他這兩個(gè)月的總獎(jiǎng)金的最大、最小值分別是多少？
【變式5-1】（2023·上海浦東新·三模）某晚報(bào)曾刊登過一則生活趣事，某市民唐某乘坐出租車時(shí)，在半途中罵罵咧咧要求司機(jī)臨時(shí)?？?，打表計(jì)價(jià)結(jié)賬，然后重新計(jì)價(jià)，繼續(xù)前行，該市民解釋說，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，這樣分開支付車費(fèi)比一次性付費(fèi)便宜一些，他的這一說法有道理嗎？確實(shí)，由于出租車運(yùn)價(jià)上調(diào)，有些人出行時(shí)會(huì)估計(jì)一下可能的價(jià)格，再?zèng)Q定是否乘坐出租車.據(jù)了解，2018年上海出租車在5時(shí)到23時(shí)之間起租價(jià)為14元/3千米，超起租里程單價(jià)為2.50元/千米，總里程超過15千米（不含15千米）部分按超起租里程單價(jià)加50%.此外，相關(guān)部門還規(guī)定了低速等候費(fèi)和其他時(shí)段的計(jì)價(jià)辦法，以及適合其他車型的計(jì)價(jià)辦法.你乘坐過出租車嗎？你會(huì)仿效那位市民唐某的做法嗎？為什么？
(1)根據(jù)上述情境你能提出什么數(shù)學(xué)問題？為了解決你的問題，你能否作出一些合理假設(shè)？
(2)你能否根據(jù)你的假設(shè)建立數(shù)學(xué)模型，并回答你所提出的問題.
【變式5-2】（2024·江蘇南通·二模）某單位購入了一種新型的空氣消毒劑用于環(huán)境消毒，已知在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的消毒劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫米/立方米）隨著時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的關(guān)系如下：當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=168?x?1；當(dāng)40）．
（Ⅰ）請(qǐng)你從這四個(gè)函數(shù)模型中去掉一個(gè)與表格數(shù)據(jù)不吻合的函數(shù)模型，并說明理由；
（Ⅱ）請(qǐng)你從表格數(shù)據(jù)中選擇2月份和8月份，再從第一問剩下的三種模型中任選兩個(gè)函數(shù)模型進(jìn)行建模，求出這兩種函數(shù)表達(dá)式再分別求出兩種模型下4月份的產(chǎn)量，并說明哪個(gè)函數(shù)模型更好．
【變式6-2】（23-24高一上·浙江湖州·期末）隨著電動(dòng)汽車研發(fā)技術(shù)的日益成熟，電動(dòng)汽車的普及率越來越高．某型號(hào)電動(dòng)汽車在封閉路段進(jìn)行測試，限速80km/h（不含80km/h）．經(jīng)多次測試得到，該汽車每小時(shí)耗電量M（單位：Wh）與速度v（單位：km/h）的數(shù)據(jù)如下表所示．
為了描述國道上該汽車每小時(shí)耗電量與速度的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：
Mv=140v3+bv2+cv，Mv=1000?23v+a，Mv=300lgav+b．
(1)當(dāng)0≤v0，且a≠1），圖象如圖所示．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）
①浮萍每個(gè)月增長的面積都相等；
②浮萍蔓延4個(gè)月后，面積超過30平方米；
③浮萍面積每個(gè)月的增長率均為50%；
④若浮萍蔓延到3平方米、4平方米、12平方米所經(jīng)過的時(shí)間分別是t1，t2，t3，則t1+t2=t3．
A．0B．1C．2D．3
6．（2024·北京懷柔·模擬預(yù)測）“綠水青山就是金山銀山”的理念已經(jīng)提出18年，我國城鄉(xiāng)深化河道生態(tài)環(huán)境治理，科學(xué)治污.現(xiàn)有某鄉(xiāng)村一條污染河道的蓄水量為v立方米，每天的進(jìn)出水量為k立方米，已知污染源以每天r個(gè)單位污染河水，某一時(shí)段t（單位：天）河水污染質(zhì)量指數(shù)mt（每立方米河水所含的污染物）滿足mt=rk+m0?rke?kvt（m0為初始質(zhì)量指數(shù)），經(jīng)測算，河道蓄水量是每天進(jìn)出水量的50倍.若從現(xiàn)在開始停止污染源，要使河水的污染水平下降到初始時(shí)的16，需要的時(shí)間大約是（參考數(shù)據(jù)：ln5≈1.61，ln6≈1.79）（）
A．1個(gè)月B．3個(gè)月C．半年D．1年
7．（2023·北京·模擬預(yù)測）血藥濃度（Plasma Cncentratin）是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度.藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí)，該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示：
根據(jù)圖中提供的信息，下列關(guān)于成人使用該藥物的說法中：
①首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發(fā)揮治療作用；
②每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒；
③每向隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位，可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用；
④首次服用該藥物1單位3小時(shí)后，再次服用該藥物1單位，不會(huì)發(fā)生藥物中毒.
其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3D．4
8．（2023·江西南昌·二模）為了預(yù)防某種病毒，某學(xué)校需要通過噴灑藥物對(duì)教室進(jìn)行全面消毒．出于對(duì)學(xué)生身體健康的考慮，相關(guān)部門規(guī)定空氣中這種藥物的濃度不超過0.25毫克/立方米時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室．已知從噴灑藥物開始，教室內(nèi)部的藥物濃度y（毫克/立方米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為y=0.1t,0≤t≤1012t10?a,t>10，函數(shù)的圖像如圖所示．如果早上7：30就有學(xué)生進(jìn)入教室，那么開始噴灑藥物的時(shí)間最遲是（）
A．7：00B．6：40C．6：30D．6：00
二、多選題
9．（2024·河南·模擬預(yù)測）1889年瑞典的阿倫尼烏斯提出了阿倫尼烏斯公式：k=Ae?EaRT（R和A均為大于0的常數(shù)），k為反應(yīng)速率常數(shù)（與反應(yīng)速率成正比），T為熱力學(xué)溫度（T>0），在同一個(gè)化學(xué)反應(yīng)過程中Ea為大于0的定值.已知對(duì)于某一化學(xué)反應(yīng)，若熱力學(xué)溫度分別為T1和T2時(shí)，反應(yīng)速率常數(shù)分別為k1和k2（此過程中A，R與Ea的值保持不變），則（）
A．若T1>T2，則k1>k2
B．若T1>T2，則k1

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