章末重構(gòu)拓展第三章　函數(shù)的概念與性質(zhì)鞏固層·知識(shí)重構(gòu)類型1　函數(shù)的概念及其表示1．函數(shù)有三要素：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域，只要定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就是同一個(gè)函數(shù)；函數(shù)有三種表示方法：列表法、圖象法和解析法，其中分段函數(shù)是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)．2．掌握函數(shù)定義域、值域的求法，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．提升層·題型探究?√?√x2－2x(x≥1)??類型2　函數(shù)圖象的畫法及應(yīng)用1．利用函數(shù)的圖象可以直觀地觀察函數(shù)的值域、最值、單調(diào)性、奇偶性等，重點(diǎn)是一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)及冪函數(shù)圖象．2．掌握簡(jiǎn)單的基本函數(shù)的圖象，提升直觀想象和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．【例2】　給定函數(shù)f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2，x∈R．?[解]　(1)函數(shù)f (x)＝x＋3，g(x)＝(x＋1)2的圖象如圖所示：?由圖象可知：m(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－2)和(－1，＋∞)；m(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－2，－1)；?類型3　函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用1．本章主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶性等性質(zhì)，其中利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性求值、比較大小、解不等式是重點(diǎn)考查內(nèi)容，解不等式時(shí)經(jīng)常結(jié)合圖象，并要注意考慮定義域的影響．2．掌握單調(diào)性和奇偶性的判斷和證明，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象素養(yǎng)．???類型4　函數(shù)的應(yīng)用1．本章主要學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)及分段函數(shù)的建模問題，通過上述模型可以解決生活中的成本最少、利潤(rùn)最高等問題．2．通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．???章末綜合測(cè)評(píng)(三)　函數(shù)的概念與性質(zhì)(時(shí)間：120分鐘　滿分：150分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若函數(shù)y＝f (x)的定義域?yàn)閧x|－3≤x≤8，x≠5}，值域?yàn)閧y|－1≤y≤2，y≠0}，則y＝f (x)的圖象可能是(　　)題號(hào)13524687910111213141516171819題號(hào)13524687910111213141516171819A　　　　　　　　BC　　　　　　　　D√B　[對(duì)于A，函數(shù)在x＝5處有意義，不滿足定義域?yàn)閧x|－3≤x≤8，x≠5}，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|－3≤x≤8，x≠5}，值域?yàn)閧y|－1≤y≤2，y≠0}，滿足題意，B正確；對(duì)于C，函數(shù)在x＝5處有意義，不滿足定義域?yàn)閧x|－3≤x≤8，x≠5}，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，函數(shù)在x＝5處有意義，不滿足定義域?yàn)閧x|－3≤x≤8，x≠5}，D錯(cuò)誤．故選B．]題號(hào)13524687910111213141516171819?√題號(hào)13524687910111213141516171819??√題號(hào)13524687910111213141516171819?4．函數(shù)y＝－x2＋1，－1≤xf (1)，所以f (x)不是R上的減函數(shù)，故D正確．]題號(hào)13524687910111213141516171819?√題號(hào)13524687910111213141516171819√?題號(hào)1352468791011121314151617181911．設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，也叫取整函數(shù)，例如[2.3]＝2．令函數(shù)f (x)＝x－[x]，以下結(jié)論正確的有(　　)A．f (－1.7)＝0.3B．f (x＋1)＝f (x)C．f (x)的最大值為1，最小值為0　D．y＝f (x)與y＝x－1的圖象有2個(gè)交點(diǎn)√題號(hào)13524687910111213141516171819√AB　[對(duì)于A，由題意得f (－1.7)＝－1.7－[－1.7]＝－1.7－(－2)＝0.3，所以A正確；對(duì)于B，f (x＋1)＝x＋1－[x＋1]＝x＋1－([x]＋1)＝x－[x]＝f (x)，所以B正確；對(duì)于C，當(dāng)x＝0時(shí)，f (0)＝0－[0]＝0，當(dāng)0

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