人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章微專題四函數(shù)性質(zhì)的綜合問題課件

這是一份人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章微專題四函數(shù)性質(zhì)的綜合問題課件，共32頁。
微專題4　函數(shù)性質(zhì)的綜合問題第三章　函數(shù)的概念與性質(zhì)函數(shù)的性質(zhì)包括函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等，函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用一般有兩種類型：一種是應(yīng)用已知函數(shù)的性質(zhì)解決問題；另一種是探究函數(shù)所具有的性質(zhì)并利用性質(zhì)解決問題．探究1　證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性[典例講評(píng)]　1．(源自人教B版教材)求證：二次函數(shù)f (x)＝x2＋4x＋6的圖象關(guān)于x＝－2對(duì)稱．[證明]　任取h∈R，因?yàn)閒 (－2＋h)＝(－2＋h)2＋4(－2＋h)＋6＝h2＋2，f (－2－h(huán))＝(－2－h(huán))2＋4(－2－h(huán))＋6＝h2＋2，所以f (－2＋h)＝f (－2－h(huán))，這就說明函數(shù)的圖象關(guān)于x＝－2對(duì)稱．反思領(lǐng)悟　(1)要證明函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于x＝h對(duì)稱，只需證明對(duì)定義域內(nèi)的任意x，滿足f (h－x)＝f (h＋x)．(2)要證明函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱，只需證明對(duì)定義域內(nèi)的任意x，滿足f (a＋x)＋f (a－x)＝2b．??????反思領(lǐng)悟　奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用利用函數(shù)的奇偶性將函數(shù)解析式變形，利用單調(diào)性解決常見不等式問題，在綜合性題目中，要熟練掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的性質(zhì)及應(yīng)用，適當(dāng)應(yīng)用解題技巧，化簡(jiǎn)求值，解題時(shí)，一定要特別注意函數(shù)的定義域．?√?√??微專題強(qiáng)化練(四)　函數(shù)性質(zhì)的綜合問題一、選擇題1．已知函數(shù)f (x)＝(x－1)(ax＋b)為偶函數(shù)，且在[0，＋∞)上單調(diào)遞減，則f (x)