【教學(xué)目標(biāo)】
1.掌握數(shù)軸的三要素,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).
2.理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)表示出來.
3.從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸概念.
4.通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí),初步體會(huì)對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法.
5.會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問題.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):數(shù)軸的概念及其畫法.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
2.難點(diǎn):數(shù)軸三要素與有理數(shù)集中,0,1以及數(shù)的符號的對應(yīng)性.從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識,從而建立數(shù)軸的概念.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?
找?guī)讉€(gè)同學(xué)讀溫度計(jì),看溫度計(jì)時(shí),因?yàn)樗厦鏄?biāo)有刻度數(shù),所以我們只需看一看溫度計(jì)液面指在哪個(gè)刻度上,就知道溫度了.通過學(xué)生讀出溫度計(jì)的溫度初步了解數(shù)軸的特點(diǎn).(通過多媒體展示讀溫度計(jì)的方法)
思考:
(1)圖中溫度計(jì)上顯示的溫度各是多少?
(2)溫度計(jì)上的刻度有什么特點(diǎn)?
待學(xué)生思考后,請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充.
教師小結(jié):利用溫度計(jì)可以測量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度,表示10 ℃;在0下5個(gè)刻度,表示-5 ℃.
這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.
二、探索歸納
探究點(diǎn)1:數(shù)軸的概念及畫法
活動(dòng)一:結(jié)合以下問題,閱讀教材P6【觀察】
問題1:人行道可以用什么幾何圖形表示?(直線)
問題2:你認(rèn)為出發(fā)點(diǎn)起到了什么作用?(基準(zhǔn)點(diǎn))
問題3:你是怎么確定問題中各點(diǎn)的位置的?(方向,與出發(fā)點(diǎn)的距離)
問題4:數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么?(方向)
活動(dòng)二:畫一畫:與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):
1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0 ℃).
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0 ℃以上為正,0 ℃以下為負(fù)).
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,….
【歸納總結(jié)】規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.
【針對性訓(xùn)練】組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確?如果不正確,指出錯(cuò)在哪里?
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生分組討論.
歸納:圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度,圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向,圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致.
探究點(diǎn)2:在數(shù)軸上表示有理數(shù)
思考:
1.觀察上面數(shù)軸,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?
3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)?
4.我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
【歸納總結(jié)】任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示,即每個(gè)有理數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn).表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)右側(cè),表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè),表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn).
【深度探究】數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)?
教師指出:任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表示有理數(shù).
【典例應(yīng)用】
出示教材P7【例1】、【例2】
學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上完成這兩道題,并與同桌進(jìn)行交流.
教師活動(dòng):任請一位同學(xué)說出例1的答案并進(jìn)行全班交流,然后再請一位同學(xué)到黑板演示例2的解答.師生共同訂正,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.
【針對性訓(xùn)練】教材P7練習(xí)T1,P8T2
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問題?
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
四、檢測反饋
1.如圖所示的圖形中,不是數(shù)軸的是( )
2.如圖所示,在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為( )
A.3.5和3 B.3.5和-3
C.-3.5和3D.-3.5和-3
3.如圖所示,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)DB.點(diǎn)A
C.點(diǎn)A和點(diǎn)DD.點(diǎn)B和點(diǎn)C
4.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是________和________.
5.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):2,-3,-112,0,32,5,213.
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):P12習(xí)題1.2T1,2
綜合:P12習(xí)題1.2T9
六、板書設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過程中要注意從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想入手,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比與歸納,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):在教學(xué)過程中和學(xué)生一起抽象引出數(shù)軸,然后學(xué)習(xí)數(shù)軸的畫法和作用.始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)的思維過程.在具有較多的時(shí)間和空間的條件下,讓學(xué)生親身參加探索發(fā)現(xiàn),主動(dòng)地獲取知識和技能.
教學(xué)過程中運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生從實(shí)際問題入手,從模仿開始,由易到難,遵循從特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,將所學(xué)的知識進(jìn)行歸納、總結(jié).
缺點(diǎn):學(xué)生在畫數(shù)軸時(shí)容易出現(xiàn)一些畫法上的小錯(cuò)誤,所以作為教師在示范時(shí),要同時(shí)附上幾點(diǎn)說明:原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可.
1.2.1數(shù)軸
數(shù)軸的定義
例題
當(dāng)堂檢測
……
……
……
……
……

相關(guān)教案

初中華東師大版（2024）1. 數(shù)軸教案設(shè)計(jì)：

這是一份初中華東師大版（2024）1. 數(shù)軸教案設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了預(yù)習(xí)新知，合作探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸獲獎(jiǎng)教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸獲獎(jiǎng)教案，共4頁。

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案及反思

湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案及反思
初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案

初中數(shù)學(xué)湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案
2021學(xué)年1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值優(yōu)秀教案

2021學(xué)年1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值優(yōu)秀教案
湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案及反思

湘教版七年級上冊1.2.1數(shù)軸教案及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部