7.1.1  同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2、會辯認(rèn)三種角中，是哪兩條直線被哪一條直線所截而成 .【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的區(qū)分.   【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念 .【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課師：同學(xué)們，第六章的學(xué)習(xí)為我們打開了幾何世界的大門，今天，我們繼續(xù)在幾何的世界里暢游.請?jiān)趯W(xué)案上完成活動1:畫出兩條直線.（學(xué)生進(jìn)行活動1，教師拍照上傳，展示學(xué)生作圖：）     問題1:你怎么想到畫兩幅圖？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交）問題2：請問在這兩幅圖中嗎，有哪些認(rèn)識的角呢？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：對頂角）追問：在哪里？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：角1和角3，角2和角4）追問：還有其他認(rèn)識的角嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：鄰補(bǔ)角）追問：還有嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：沒有）接下來，完成活動2：畫出三條直線.（學(xué)生進(jìn)行活動2，教師拍照上傳，展示學(xué)生作圖，預(yù)設(shè)會出現(xiàn)以下幾幅圖：）      問題3：你想研究哪個圖形中的角？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：3或4）追問：為什么不研究1、2？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：已經(jīng)學(xué)過了）追問：剛剛老師拍到同學(xué)中還有這樣一種作圖，這屬于第5種情況嗎？（教師展示作圖，預(yù)設(shè)學(xué)生回答：不屬于）    追問：為什么不屬于？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：將這幅圖中的直線進(jìn)行延長就可以得到第四幅圖.）追問：與第3幅圖有聯(lián)系嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：第三幅圖是這幅圖的一種特殊情況，是其中兩條直線平行時的特殊情況.）師總結(jié)：第三幅圖是它的特殊情況，而它又是第四幅圖的一部分，那么把這幅圖中角的情況研究清楚了，整體和特殊的情況便迎刃而解.【設(shè)計(jì)意圖】：將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識作為情境引入，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，再通過學(xué)生活動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與度.另外，設(shè)計(jì)多個問題串，有助于啟發(fā)學(xué)生對問題的思考，提升學(xué)生的思維能力.二、知識建構(gòu)，探究新知 問題4：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，觀察，圖中的8個角中，哪兩個角之間的關(guān)系研究過？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：對頂角、鄰補(bǔ)角）像對頂角、鄰補(bǔ)角這樣有公共頂點(diǎn)的角之間的關(guān)系，我們已經(jīng)研究過了，在圖上你還要研究什么？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：不共頂點(diǎn)的兩角之間的位置關(guān)系）請同學(xué)們完成活動3 ：探究不共頂點(diǎn)的兩角之間的位置關(guān)系.（學(xué)生活動：每組組長打開信封，分發(fā)做圖紙，請同學(xué)們描出選取的角，仔細(xì)觀察，將探究結(jié)果寫在學(xué)習(xí)單上.同桌之間相互交流.）       師：誰來與我們分享一下？（學(xué)生活動：多位學(xué)生上臺展示.預(yù)設(shè)學(xué)生會出現(xiàn)以下6種情況的位置關(guān)系圖.）                               每一位學(xué)生展示時進(jìn)行以下提問（以展示第一幅圖中的同位角為例，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、同旁外角、外錯角、同向錯角的提問過程均如此，學(xué)生在起名字的過程中，只要名字符合位置情況，言之成理即可）：問題5：你能給你找到具有這樣位置關(guān)系的角起一個名字嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：同位角）追問：為什么這么起？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：它們都在EF的左邊，AB、CD的下方，位置相同）追問：圖中還有具有這樣位置關(guān)系的一對角嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：∠2與∠6，∠3與∠7, ∠4與∠8）師總結(jié)：大家的探究真棒！那么在初中階段，我們主要研究前三種角的位置關(guān)系.現(xiàn)在，你可以把課題補(bǔ)充完整了嗎？7.1.1一起說（學(xué)生回答：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角）【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生充分的活動，讓他們自己尋找不同角之間的位置關(guān)系，給具有這樣位置關(guān)系的角起合適的名字，充分發(fā)揮學(xué)生的觀察力、概括力與創(chuàng)造力，在探究的過程中，讓學(xué)生變成課堂的主人，自主探究，上臺展示，教師引導(dǎo)，在輕松地氛圍中進(jìn)行了概念教學(xué)，也讓學(xué)生對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念有了深刻的認(rèn)識.三、總結(jié)歸納，鞏固新知問題6：你能不能嘗試用規(guī)范的語言描述它們的位置關(guān)系？（教師示范同位角的規(guī)范性描述）追問：同位角的圖形結(jié)構(gòu)有沒有什么特征呢？老師將圖中形成的同位角單獨(dú)拿出來，你看像什么字母？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：F）追問：誰來嘗試描述內(nèi)錯角？（學(xué)生回答）內(nèi)錯角的圖形結(jié)構(gòu)有沒有什么特征呢？你看像什么字母？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：Z或N）追問：誰來嘗試描述同旁內(nèi)角？（學(xué)生回答）同旁內(nèi)角的圖形結(jié)構(gòu)有沒有什么特征呢？你看像什么字母？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：U或C）師總結(jié)：請完成表格（學(xué)生完成填表）角的名稱兩條直線第三條直線圖形結(jié)構(gòu)特征   形如字母           形如字母                形如字母        【設(shè)計(jì)意圖】將探究活動中得到的結(jié)論上升到理論，用規(guī)范的語言對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角進(jìn)行定義，再用形象的字母幫助學(xué)生理解與記憶，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義中的趣味性.四、練習(xí)講解，強(qiáng)化新知師：同學(xué)們真是火眼金睛！局部研究完了，下面再看看整體.練習(xí)1.∠3與∠7是直線      和      被直線      所截而得的       .     問題7：∠7還有同位角嗎？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：∠11）追問：你是怎么找的？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：描角，找兩條直線被哪條直線所截，在結(jié)合定義確定角的位置關(guān)系）教師總結(jié)：描角、找線、看位置追問：運(yùn)用上述方法，找找∠ 6的內(nèi)錯角.（學(xué)生回答）追問：難度升級，練習(xí)2. 如圖，∠A與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？（學(xué)生回答）    師：接下來我們看下例一（學(xué)生做答，教師板書）問題8：例1  如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2有什么關(guān)系？∠1和∠3有什么關(guān)系？為什么？追問：同學(xué)們觀察一下，DE，BC有怎樣的位置關(guān)系?。浚?/span>學(xué)生回答：平行），是不是巧合呢？下節(jié)課我們再說.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生找角的過程，歸納總結(jié)出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的找尋方法，將其用于解題中，在剛開始學(xué)習(xí)的過程中，一定要多讓學(xué)生進(jìn)行動手描角，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力.五、歸納總結(jié)，妙趣橫生問題9：通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么疑惑？ （學(xué)生作答）師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真的太棒了，此刻老師想吟詩一首：“同位角，F(xiàn)狀；內(nèi)錯角，N模樣；同旁內(nèi)角和U像，F(xiàn)、U、N真是fun”.【設(shè)計(jì)意圖】趣味總結(jié)，讓學(xué)生印象深刻.                    

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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