（考試時間：150分鐘 試卷滿分：120分）
考前須知：
1．本卷試題共23題，單選10題，填空4題，解答9題。
2．測試范圍：第二十一章（滬科版）。
第Ⅰ卷
一、單項選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．（4分）下列函數(shù)：①y＝3-3x2；②y=2x2；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函數(shù)的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．（4分）已知反比例函數(shù)y=-6x，下列說法中正確的是（ ）
A．該函數(shù)的圖象分布在第一、三象限
B．點（2，3）在該函數(shù)圖象上
C．y隨x的增大而增大
D．該圖象關(guān)于原點成中心對稱
3．（4分）如果將拋物線y＝x2﹣2平移，使平移后的拋物線與拋物線y＝x2﹣8x+9重合，那么它平移的過程可以是（ ）
A．向右平移4個單位，向上平移11個單位
B．向左平移4個單位，向上平移11個單位
C．向左平移4個單位，向上平移5個單位
D．向右平移4個單位，向下平移5個單位
4．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
則下列判斷正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小
D．方程ax2+bx+c＝0的正根在3與4之間
5．（4分）若點（x1，y2）、（x2，y2）和（x3，y3）分別在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則下列判斷中正確的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
6．（4分）如表中列出了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的一些對應(yīng)值，則一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一個近似解x1的范圍是（ ）
A．﹣3＜x1＜﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1C．﹣1＜x1＜0D．0＜x1＜1
7．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx+c的圖象和反比例函數(shù)y=a-b+cx的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（2﹣m，n）、D（m，n）（y1≠n）則下列命題正確的是（ ）
A．若a＞0且|x1﹣1|＞|x2﹣1|，則y1＜y2
B．若a＜0且y1＜y2，則|1﹣x1|＜|1﹣x2|
C．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|且y1＞y2，則a＜0
D．若x1+x2＝2（x1≠x2），則AB∥CD
9．（4分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A（﹣1，0），B兩點，與y軸的交點C在（0，3），（0，4）之間（包含端點），拋物線對稱軸為直線x＝1，有以下結(jié)論：①abc＞0；
②3a+c＝0；
③-43≤a≤-1；
④a+b≤am2+bm（m為實數(shù)）；
⑤方程ax2+bx+c﹣3＝0必有兩個不相等的實根．
其中結(jié)論正確有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點稱為“相反點”，例如點（1，﹣1），（-2，2）…，都是“相反點”，若二次函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個“相反點”（2，﹣2），當(dāng)﹣1≤x≤m時，二次函數(shù)y＝ax2+3x+c（a≠0）的最小值為﹣8，最大值為-74，則m的取值范圍為（ ）
A．﹣1≤m≤4B．-1≤m≤32C．32≤m≤4D．32≤m≤5
第II卷
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）
11．（5分）若函數(shù)y=(m+2)x3-m2是反比例函數(shù)，則m的值為 ．
12．（5分）若拋物線y＝x2+2x+c的頂點在x軸上，則c＝ ．
13．（5分）如圖，在△OAB中，邊OA在y軸上．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點B，與邊AB交于點C．若BC＝3AC，S△OAB＝10．則k的值為 ．
14．（5分）拋物線y＝ax2﹣4x+5的對稱軸為直線x＝2．
（1）a＝ ；
（2）若拋物線y＝ax2﹣4x+5+m在﹣1＜x＜6內(nèi)與x軸只有一個交點，則m的取值范圍是 ．
三、解答題（本題共9小題，共90分．第15-18題每題8分，第19-20題每題10分，第21-22題每題12分，第23題每題14分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
15．（8分）已知：y＝y(tǒng)1+y2，并且y1與（x﹣1）成正比例，y2與x成反比例．當(dāng)x＝2時，y＝5；當(dāng)x＝﹣2時，y＝﹣9．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)x＝8時的函數(shù)值．
16．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣（m+2）x+2m﹣1．
（1）求證：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）若該函數(shù)圖象與y軸交于點（0，3），求該函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
17．（8分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c＝0的兩個根： ；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集： ；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數(shù)根，直接寫出k的取值范圍： ．
18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）連接OA，OB，求△ABO的面積；
（3）不等式k1x+b＞k2x的解集是 ．
19．（10分）如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m，此時水位在OC處，橋拱最高點P離水面6m，在水面以上的橋墩AO，BC都為2m．以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中x（m）是橋拱截面上一點距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；
（2）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲2m時，水面到棚頂?shù)母叨葹?m，遮陽棚寬12m，問此船能否通過橋洞？請說明理由．
20．（10分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y（mg）與x（min）成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物9min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為5mg．
請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：
（1）分別求出藥物燃燒時和藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
21．（12分）在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的過程，以下是我們研究函數(shù)y=34(x+1)2-1，x≤1x+1，x＞1的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．
（1）寫出表中a，b的值：a＝ ，b＝ ；
（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；
（3）若此函數(shù)與直線y＝m﹣2有2個交點，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍 ．
22．（12分）某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時，批發(fā)單價為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．
（1）當(dāng)100≤x≤300時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤為w元，問：x為何值時，w最大？最大值是多少？
23．（14分）如圖，已知：拋物線y=-14x2+bx+c經(jīng)過點A（0，2）點C（4，0），且交x軸于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求△ACM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)；
（3）M點坐標(biāo)為（2）中的坐標(biāo)，若拋物線的圖象上存在點P，使△ACP的面積等于△ACM面積的一半，則P點的坐標(biāo)為 ．
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣11
﹣5
﹣1
1
1
…
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
a
2
-14
﹣1
-14
2
b
…

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