2024-2025學(xué)年初中上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考卷（浙教版）（考試版）【測(cè)試范圍：第一章~第三章】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）
考前須知：
1．本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題。
2．測(cè)試范圍：第一章~第三章（浙教版）。
第Ⅰ卷
一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．（3分）下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（）
A．y＝2x﹣5B．y＝ax2+bx+c
C．h=t22D．y＝x2+1x
2．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為13
B．連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若5次都是正面朝上，則第6次仍然可能正面朝上
C．買(mǎi)一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件
D．不可能事件發(fā)生的概率為0
3．（3分）如果將拋物線y＝x2﹣2平移，使平移后的拋物線與拋物線y＝x2﹣8x+9重合，那么它平移的過(guò)程可以是（）
A．向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位
B．向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位
C．向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位
D．向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位
4．（3分）下列命題中不正確的是（）
A．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸
B．圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心
C．圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
D．平分弦的直徑一定垂直于這條弦
5．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有四點(diǎn)A（﹣1，y1），B（3，y1），C（2，y2），D（﹣2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2
6．（3分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，米粒隨機(jī)撒在平行四邊形ABCD上，那么米粒最終停留在陰影部分的概率是（）
A．14B．13C．12D．25
7．（3分）根據(jù)如表可知，方程x2+3x﹣1＝0的一個(gè)解的范圍為（）
A．0.28＜x＜0.29B．0.29＜x＜0.30
C．0.30＜x＜0.31D．0.31＜x＜0.32
8．（3分）如圖，直角坐標(biāo)系中A（0，4），B（4，4），C（6，2），經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，圓心為M，若線段DM＝4，則點(diǎn)D與⊙M的位置關(guān)系為（）
A．點(diǎn)D在⊙M上B．點(diǎn)D在⊙M外C．點(diǎn)D在⊙M內(nèi)D．無(wú)法確定
9．（3分）對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＞0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）
A．3B．4C．5D．6
10．（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB=210，O是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．則線段OF長(zhǎng)的最小值為（）
A．8B．210-2C．210+2D．10+2
第II卷
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）
11．（3分）若拋物線y＝x2+2x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c＝．
12．（3分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅球、白球共50個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色并放回，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.7，則布袋中紅球的個(gè)數(shù)大約是．
13．（3分）如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，若∠DAE＝75°，則∠BEC的度數(shù)為度．
14．（3分）設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），如表列出了x，y的部分對(duì)應(yīng)值．
則方程ax2+bx+c＝n的解是．
15．（3分）已知二次函數(shù)y=-9x2-6ax-a2+2a(-13≤x≤13)有最大值﹣3，則實(shí)數(shù)a的值為．
16．（3分）某校由于操場(chǎng)施工，部分班級(jí)體育課需要在學(xué)校中央花壇跑步，為了保證運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)，需要測(cè)量中央圓形花壇的半徑．因受限于場(chǎng)地和工具，校數(shù)學(xué)項(xiàng)目化小組成員設(shè)計(jì)了如下三種方案，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．你選擇方案（填“①”或“②”或“③”），則圓形花壇的半徑為（用含表中字母的代數(shù)式表示）．
三、解答題（本題共8小題，共72分．第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
17．（6分）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）與B（0，3）．
（1）求b，c的值．
（2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
18．（6分）把大小和形狀完全相同的6個(gè)球分成兩組，每組3個(gè)球．其中一組標(biāo)上數(shù)字1，2，3后放入不透明的甲盒子，另一組標(biāo)上數(shù)字2，3，4后放入不透明的乙盒子，攪勻后，從甲、乙兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一個(gè)球．
（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求取出的兩個(gè)球上的數(shù)字都為奇數(shù)的概率；
（2）若取出的兩球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則甲勝，若取出的兩球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則乙勝，試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
19．（8分）如圖所給的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形）．
（1）在圖1中畫(huà)出將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形．
（2）在圖2中畫(huà)出△DEF，使△DEF與△ABC全等，且頂點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)在同一個(gè)圓上．
20．（8分）如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m，此時(shí)水位在OC處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6m，在水面以上的橋墩AO，BC都為2m．以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中x（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩AO的水平距離，y（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距水面OC的距離．
（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；
（2）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正對(duì)著橋洞在河中航行．當(dāng)水位上漲2m時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?m，遮陽(yáng)棚寬12m，問(wèn)此船能否通過(guò)橋洞？請(qǐng)說(shuō)明理由．
21．（10分）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD為直徑，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC．
（1）求證：∠CAD＝∠ECB；
（2）如圖2，連結(jié)OC，若OC⊥CE，∠EAD＝60°，AC=23，求AD、AC與弧CD圍成陰影部分的面積．
22．（10分）某服裝廠生產(chǎn)A品種服裝，每件成本為71元，零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x件時(shí)，批發(fā)單價(jià)為y元，y與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其中批發(fā)件數(shù)x為10的正整數(shù)倍．
（1）當(dāng)100≤x≤300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）某零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝200件，需要支付多少元？
（3）零售商到此服裝廠一次性批發(fā)A品牌服裝x（100≤x≤400）件，服裝廠的利潤(rùn)為w元，問(wèn)：x為何值時(shí)，w最大？最大值是多少？
23．（12分）定義：有一個(gè)角是其對(duì)角一半的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是圓美四邊形，求美角∠BAD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若⊙O的半徑為4．
①求BD的長(zhǎng)；
②連接CA，若CA平分∠BCD，如圖2，請(qǐng)判斷BC、CD、AC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
24．（12分）已知如圖1，二次函數(shù)y＝x2﹣4x﹣5與x軸交于點(diǎn)A，C，且點(diǎn)A在點(diǎn)C的右側(cè)，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將點(diǎn)A向下平移n個(gè)單位得到D，將D向左平移m個(gè)單位得D1，將D1向左平移2m個(gè)單位得D2，若D1與D2均在拋物線上，求m，n的值；
（3）如圖3，點(diǎn)P是x軸下方，拋物線對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)PB，過(guò)P作PQ∥AB，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M，N為AB上兩點(diǎn)，且PM∥y軸，QN∥y軸．
①當(dāng)△BPM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P使得PB與QN相互平分，若存在，求PQ的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由．x
…
0.28
0.29
0.30
0.31
0.32
…
y＝x2+3x﹣1
…
﹣0.0816
﹣0.0459
﹣0.01
0.0261
0.0264
…
x
…
﹣5
﹣3
1
2
3
…
y
…
﹣2.79
m
﹣2.79
0
n
…
圖形

數(shù)據(jù)條件
AD＝BD＝a，CD＝2，
AB⊥CD
AD＝a，BD＝b，
CD＝2AB⊥CD
AD＝a，BD＝b，
CD＝2∠ADC＝30°
方案
方案①
方案②
方案③
得分
2分
3分
4分

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