（考試時間：150分鐘 試卷滿分：120分）
考前須知：
1．本卷試題共23題，單選10題，填空4題，解答9題。
2．測試范圍：第十一章~第十二章（滬科版）。
第Ⅰ卷
一、單項選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1．（4分）函數(shù)中y=x+1x-2自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠1B．x≥2C．x＞0D．x＞2
2．（4分）如果點A（3，m+2）在x軸上，那么點B（m+1，m﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．（4分）在下列函數(shù)解析式中，①y＝kx；②y=3x；③y=23x；④y＝x2﹣（x﹣1）（x+2）；⑤y＝4﹣x，一定是一次函數(shù)的有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
4．（4分）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，如圖，棋盤放在直角坐標系中，“炮”所在位置的坐標為（﹣2，1），“相”所在位置的坐標為（3，﹣1），則“帥”所在位置的坐標為（ ）
A．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，1）
5．（4分）如圖，直線y＝kx+b分別與x的負半軸和y的正半軸交于點A和點B，若OA＝4，OB＝3，則關于x的方程kx+b＝0的解為（ ）
A．x＝﹣3B．x＝﹣4C．x＝3D．x＝4
6．（4分）如圖，在平面直角坐標系中，將三角形ABC平移至三角形A1B1C1，點P（a，b）是三角形ABC內(nèi)一點，經(jīng)平移后得到三角形A1B1C1內(nèi)對應點P1（a+8，b﹣5），若點A1的坐標為（5，﹣1），則點A的坐標為（ ）
A．（﹣4，3）B．（﹣1，2）C．（﹣6，2）D．（﹣3，4）
7．（4分）如圖，一次函數(shù)y＝m2x+4m（m是常數(shù)且m≠0）與一次函數(shù)y＝4mx+m2的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（4分）已知P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函數(shù)y＝﹣3x+4圖象上兩個不同的點，以下判斷正確的是（ ）
A．（a1﹣a2）（b1﹣b2）＜0B．（a1﹣a2）（b1﹣b2）＞0
C．（a1﹣a2）（b1﹣b2）≥0D．（a1﹣a2）（b1﹣b2）≤0
9．（4分）如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標系中按圖中路線進行“爬樓梯”運動，第1次它從原點運動到點（1，0），第2次運動到點（1，1），第3次運動到點（2，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，小螞蟻的坐標是（ ）
A．（1011，1010）B．（1011，1011）
C．（1012，1011）D．（1012，1012）
10．（4分）已知點A（﹣2，2），B（2，3），直線y＝kx﹣k經(jīng)過點P（1，0）．當該直線與線段AB有交點時，k的取值范圍是（ ）
A．0＜k≤3或-23≤k＜0B．-23≤k≤3且k≠0
C．k≥3或-23≤k＜0D．k≤-23或k≥3
第II卷
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）
11．（5分）在平面直角坐標系中，已知點P（﹣1，﹣3）和Q（3a+1，3﹣2a），且PQ∥x軸，則a的值為 ．
12．（5分）把一次函數(shù)y＝x+1的圖象l1進行平移后，得到的圖象l2的解析式是y＝x﹣3，有下列說法：①把l1向下平移4個單位，②把l1向上平移4個單位，③把l1向左平移4個單位，④把l1向右平移4個單位．其中正確的說法是 （把你認為正確說法的序號都填上）．
13．（5分）在平面直角坐標系中，已知點A（a，0）和點B（0，4），且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于12，則直線AB的解析式為 ．
14．（5分）如圖1，在長方形ABCD中，點E是CD上一點，點P從點A出發(fā)，沿著AB，BC，CE運動，到點E停止，運動速度為2cm/s，三角形AEP的面積為y（cm2），點P的運動時間為xs，y與x之間的函數(shù)關系圖象如圖2（長方形：四個內(nèi)角都是直角，對邊相等且平行）．
（1）長方形的寬BC的長為 cm；
（2）當點P運動到點E時，x＝m，則m的值為 ．
三、解答題（本題共9小題，共90分．第15-18題每題8分，第19-20題每題10分，第21-22題每題12分，第23題每題14分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
15．（8分）（1）已知點M（2x+3，x﹣2）在第二、四象限的角平分線上，求x的值；
（2）已知點P（3a﹣15，2﹣a），若點P位于第四象限，它到x軸的距離是4，試求出a的值．
16．（8分）已知2y+5與3x﹣1成正比例關系，且滿足當x＝2時，y＝5．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）點(1，12)是否在該函數(shù)的圖象上？
17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，完成下列任務．
（1）將三角形ABC向左平移6個單位，得到三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1；
（2）將三角形A1B1C1向下平移5個單位，得到三角形A2B2C2，畫出三角形A2B2C2；
（3）三角形A2B2C2的面積為 ．
18．（8分）如圖是一位病人從發(fā)燒到退燒過程中的體溫變化（0h﹣24h），觀察圖象變化過程，回答下列問題：
（1）自變量是時間，因變量是 ；
（2）這個病人該天最高體溫是 ℃，該天最低體溫是 ℃；
（3）若體溫超過37.5°即為發(fā)燒，則這位病人發(fā)燒時間段是 ．
19．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（2a+4）x+（3﹣b），根據(jù)給定條件，確定a、b的值．
（1）y隨x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過第二、三、四象限；
（3）圖象與y軸的交點在x軸上方．
20．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（3，5），（3，0）．將線段AB向下平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD；
（1）直接寫出坐標：點C（ ），點D（ ）．
（2）M，N分別是線段AB，CD上的動點，點M從點A出發(fā)向點B運動，速度為每秒1個單位長度，點N從點D出發(fā)向點C運動，速度為每秒0.5個單位長度，若兩點同時出發(fā)，求幾秒后MN∥x軸？
（3）點P是直線BD上一個動點，連接PC、PA，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠CPA與∠PCD，∠PAB的數(shù)量關系．
21．（12分）某校八年級學生在數(shù)學的綜合與實踐活動中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的關系這一課題．在研究過程中，他們將函數(shù)y＝﹣|x+1|+2確定為研究對象，通過作圖，觀察圖象，歸納性質(zhì)等探究過程，進一步理解了一元一次不等式與函數(shù)的關系．請你根據(jù)以下探究過程，回答問題．
（1）作出函數(shù)y＝﹣|x+1|+2的圖象．
①列表：
其中，表格中m的值為 ；
②描點：根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請在直角坐標系中描出對應值為坐標的點；
③連線：畫出該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)y＝﹣|x+1|+2的圖象，回答下列問題；
①當x＝ 時，函數(shù)y＝﹣|x+1|+2有最大值，最大值為 ；
②方程﹣|x+1|+2＝﹣1的解是x＝ ．
（3）已知直線y=15x-15，請結(jié)合圖象，直接寫出滿足不等式15x-15≤-|x+1|+2的x的取值范圍 ．
22．（12分）商店銷售1臺A型和2臺B型電腦的利潤為400元，銷售2臺A型和1臺B型電腦的利潤為350元，該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤y元．
（1）①求y關于x的函數(shù)關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（2）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)了m（0＜m≤50）元，且限定商店最多的進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出售這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
23．（14分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=-12x-3的圖象與x軸、y軸分別交于點A和點C，直線y2＝x+b（b是常數(shù)）與x軸交于點B且經(jīng)過點C．
（1）求AB的長；
（2）若直線DE∥y軸且與直線AC，BC分別交于點D和點E，DE＝3，求點D的坐標；
（3）若點P是直線AC上一點，是否存在點P使得三角形ABP的面積為9？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣1
0
m
2
1
0
…

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