2024-2025學(xué)年廣饒縣第一學(xué)期期末考試-九年級數(shù)學(xué)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分。
2. 解答題中的每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)。對考生的其他解法，請參照評分意見相應(yīng)評分。
3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分。
一、選擇題(每題3分，共30分.)
二、填空題(11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分)
11． 12. ﹣ 13. 14. π
15. 20π 16. 1 17. 36 18. 2024405
三、解答題（解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（本題滿分9分）
解：（1）原式＝2×﹣4×（）2+3× ………………………………1分
＝1﹣2+3
＝2； ………………………………4分
(2)作A作AE⊥BC，
在Rt△ABE中，tan∠ABC＝＝，AB＝15，
∴AE＝9，BE＝12， ……………………6分
∴CE＝BC﹣BE＝15﹣12＝3，
在Rt△AEC中，根據(jù)勾股定理得：AC＝＝＝?！?分
20.（本題滿分8分）
解：（1）； ……………………3分
（2）畫樹狀圖如下：
……………………5分
由圖可得共有9種等可能的結(jié)果，其中構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的結(jié)果有5個，
∴構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率為。 ……………………8分
21. （本題滿分8分）
解：（1）∵一次函數(shù)y＝﹣x+m與反比例函數(shù)相交于點A（n，3）,B（3，﹣1），
∴﹣1＝﹣3+m，﹣1＝， ……………………3分
解得m＝2，k＝﹣3， ……………………4分
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣；……………………5分
（2）點A（n，3）在y＝﹣上，∴，解得n=—1。
∴A（﹣1，3），
觀察圖象可得，當(dāng)時，x的取值范圍為x＜﹣1或0＜x＜3?！?分
（本題滿分8分）
解：（1）由題意得，B（20，0），C（5，3），……………………1分
設(shè)拋物線表達(dá)式為y＝ax（x﹣20），
∴5a（5﹣20）＝3，
∴， ……………………3分
∴拋物線表達(dá)式為；……………………4分
（2）船行駛到橋下的時間為：36÷6＝6小時，
水位上升的高度為：0.3×6＝1.8m。 ……………………5分
∵拋物線表達(dá)式為，
∴拋物線頂點坐標(biāo)為（10，4）， ……………………6分
∴當(dāng)船到達(dá)橋下時，此時水面距離拱橋最高點的距離為4﹣1.8＝2.2m＞2m，
∴如果該船的速度不變，那么它能安全通過此橋。……………………8分
23. （本題滿分8分）解：（1）連接OE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABE，
∵OB＝OE，
∴∠EBO＝∠BEO，
∴∠CBE＝∠OEB，
∴BC∥OE， ……………………2分
∴∠AEO＝∠C，
∵∠C＝90°，
∴∠AEO＝90°，
∴OE⊥AE，
∵OE為半徑且E為半徑的外端，
∴AC為⊙O的切線。 ……………………4分
（2）連接DE，
∵BE平分∠ABC，AC⊥BC，EH⊥AB，
∴CE＝EH，DE＝EF，
∴Rt△CDE≌Rt△HFE（HL），
∴CD＝HF＝1，
∵OE2＝OH2+EH2，
∴OE2＝（OE﹣1）2+32，
解得：OE＝5， ……………………6分
∴OH＝4，
∴BH＝9，
∴BE＝。 ……………………8分
24.（本題滿分10分）
解：（1）AB∥CD， ……………………1分
理由如下：
如圖1，過點C作CG⊥AB于G，過點D作DH⊥AB于H，
∴∠CGA＝∠DHB＝90°，
∴CG∥DH， ……………………3分
∵△ABC和△ABD的面積相等，
∴CG＝DH，
∴四邊形CGHD是平行四邊形，
∴AB∥CD， ……………………5分
（2）如圖2，連接MF，NE，
設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），
∵點M，N在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，
∴x1y1＝k，x2y2＝k， ……………………7分
∵M(jìn)E⊥y軸，NF⊥x軸，
∴OE＝y(tǒng)1，OF＝x2，
∴S△EFM＝x1?y1＝k，S△EFN＝x2y2＝k，
∴S△EFM＝S△EFN， ……………………9分
由（1）中的結(jié)論可知，MN∥EF； ……………………10分
25.（本題滿分11分）
解：（1）由題意得，BC＝33﹣3x，
∴S＝AB?BC＝x（33﹣3x）＝﹣3x2+33x； ……………………3分
（2）由題意得，﹣3x2+33x＝54，
∴x2﹣11x+18＝0，
解得，x1＝2，x2＝9， ……………………5分
∵墻長為12米，
∴33﹣3x≤12，
∴x≥7，
∴x1＝2應(yīng)舍去，
∴x的值為9； ……………………7分
（3）S＝x（33+1.5×2﹣3x）＝﹣3x2+36x＝﹣3（x﹣6）2+108，……………………9分
∵墻長為12米，
∴，
∴8≤x≤11， ……………………10分
∵a＝﹣3＜0，
∴開口向下，
∴當(dāng)x≥6，S著x的增大而減小，
∴當(dāng)x＝8時，S有最大值，最大值為：8×（36﹣3×8）＝96?！?1分
26. （本題滿分10分）
解：（1）把A（﹣1，0）和B（3，0）代入y＝ax2+bx﹣3（a≠0），
得：，解得：，
∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣2x﹣3； ……………………3分
（2）拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與y軸交于點C，令x＝0，則y＝﹣3，
∴C點的坐標(biāo)為（0，﹣3），設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx+m，
把B，C點的坐標(biāo)代入得：，解得：，
∴直線BC的表達(dá)式為y＝x﹣3， ……………………4分
點P，Q為直線BC下方拋物線上的兩點，設(shè)P（t，t2﹣2t﹣3），則Q（t+1，t2﹣4），
∴M（t，t﹣3），N（t+1，t﹣2），
∴PM＝﹣t2+3t，QN＝﹣t2+t+2，
∴PM+QN＝﹣2t2+4t+2＝﹣2（t﹣1）2+4，
當(dāng)t＝1時，（PM+QN）max＝4， ……………………5分
∴Q（2，﹣3）； ……………………6分
（3）由題意可得：y′＝（x﹣1）2﹣2（x﹣1）﹣3﹣1＝x2﹣4x﹣1＝（x﹣2）2﹣5，
∴y′的對稱軸為直線x＝2，
∴拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與y軸交于點C。
∴C（0，﹣3），
∵B（3，0），
∴OC＝OB＝3，∠BCO＝∠CBO＝45°，
當(dāng)BC為矩形一邊時，且點D在x軸的下方，過D作DF⊥y軸，如圖3所示：
∵D在y′的對稱軸為直線x＝2，
∴FD＝2，
∴CF＝FD＝2，OF＝3+2＝5，即點D（2，﹣5），
∴點C向右平移2個單位、向下平移2個單位可得到點D，則點B向右平移2個單位、向下平移2個單位可得到E（5，﹣2）； ……………………8分
當(dāng)BC為矩形一邊時，且點D在x軸的上方，如圖4所示：

設(shè)y′的對稱軸為直線x＝2與x軸交于F，
∵D在y′的對稱軸為直線x＝2，
∴FO＝2，
∴BF＝3﹣2＝1，
∵∠CBO＝45°，即∠DBO＝45°，
∴BF＝FD＝3﹣2＝1，即點D（2，1），
∴點B向左平移1個單位、向上平移1個單位可得到點D，則點C向左平移1個單位、向上平移1個單位可得到點E（﹣1，﹣2）；
綜上分析可知，點E的坐標(biāo)為（5，﹣2）或（﹣1，﹣2）。 ……………………10分
（注：每答對一個點E的坐標(biāo)得2分）1
2
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5
6
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10
C
A
D
B
C
C
A
C
B
D