一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能夠在我們所學(xué)范圍內(nèi)因式分解，則此單項(xiàng)式不能是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（ ）
A．4B．6C．8D．10
4、（4分）已知點(diǎn)是平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)(不含邊界)，設(shè)．若，則( )
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
6、（4分）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥1B．x≥0C．x＞1D．x＞0
7、（4分）如圖，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD,則∠BAD的度數(shù)為（ ）
A．70°B．60°C．50°D．80°
8、（4分）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的( )
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）計(jì)算的結(jié)果是_____．
10、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為________．
11、（4分）如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____
12、（4分）如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．
13、（4分）如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計(jì))，剛好在平面鏡中的點(diǎn)處看到旗桿頂部，此時(shí)小軍的站立點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離為，旗桿底部與點(diǎn)的水平距離為．若小軍的眼睛距離地面的高度為(即)，則旗桿的高度為_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為了對學(xué)生進(jìn)行多元化的評價(jià)，某中學(xué)決定對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評價(jià)設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)成績?yōu)閤分，滿分為100分評價(jià)等級與評價(jià)成績x分之間的關(guān)系如下表：
現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評價(jià)成績，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______；
(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校等級為C級的學(xué)生約有多少名．
15、（8分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、別在，上，且．
（1）如圖①，求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如圖②，若，且．，求平行四邊形的周長．
17、（10分）如圖，已知反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－1，a），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為.
（1）求a、k的值；
（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點(diǎn)A和反比例函數(shù)圖像上另一點(diǎn)，且與x軸交于M點(diǎn)，求AM的值：
（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點(diǎn)N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b= ______.
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線段OA,OC的長分別是m，n且滿足(m-6)2+＝0，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，將△AOD沿直線AD翻折，點(diǎn)O落在矩形對角線AC上的點(diǎn)E處
（1）求線段OD的長
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)
（3）DE所在直線與AB相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸的正半軸上，以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求N點(diǎn)坐
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長交BC于點(diǎn)E，連接EF．若四邊形ABEF的周長為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．
20、（4分）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長為________
21、（4分）若菱形的兩條對角線長分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是 ㎝1．
22、（4分）如圖，已知的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊，于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐為__________．
23、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算
（1）．
（2）．
25、（10分）（1）先化簡，再求值：,其中；
（2）三個(gè)數(shù)4，，在數(shù)軸上從左到右依次排列，求a的取值范圍．
26、（12分）為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識．某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷，并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：
（1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測試？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果測試成績不低于81分者為“優(yōu)秀”，請你估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
將分別與各個(gè)選項(xiàng)結(jié)合看看是否可以分解因式，即可得出答案．
【詳解】
A.，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C. ，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D. ，此選項(xiàng)正確，不符合題意．
故選B．
本題考查了因式分解，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
分析：本題利用一次函數(shù)與方程組的關(guān)系來解決即可.
解析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，由圖知P（ -4，-2 ），∴方程組的解為.
故選A.
點(diǎn)睛：方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩條直線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解.本體關(guān)鍵是要記得這個(gè)知識點(diǎn)，然后看圖直接給出答案.
3、A
【解析】
根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值．
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理可得a2+b2=9，
四個(gè)直角三角形的面積是：ab×1=9﹣1=8，
即：ab=1．
故選A．
考點(diǎn)：勾股定理．
4、D
【解析】
依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，兩式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD=60°，
∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，
∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，
△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，
由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，
；
故選：D.
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握平行四邊形的對角相等是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．
詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，
由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，
而EC=BC=4cm，
在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，
即（8﹣x）2=16+x2，
整理得16x=48，
所以x=1．
故選：A．
點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．
6、A
【解析】
二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).
【詳解】
解：∵二次根式有意義,
∴x-1≥0,
∴x≥1,
故選A.
本題考查了二次根式有意義的條件.
7、A
【解析】
根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，故AD=CD，則∠C=∠DAC，再利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC，故可求出∠BAD.
【詳解】
根據(jù)題意尺規(guī)作圖得到NM是AC的垂直平分線，
故AD=CD，
∴∠DAC=∠C=30°，
∵∠B=50°，∠C＝30°
∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°.
故選A.
此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和與垂直平分線的性質(zhì).
8、C
【解析】
根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．
【詳解】
解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，
∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．
故選C．
本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
【分析】根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可得答案．
【詳解】原式=
=
=，
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減運(yùn)算，熟練掌握分式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題.
10、8
【解析】
根據(jù)方差公式S2= 計(jì)算即可得出答案.
【詳解】
解：∵ 數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，
∴平均數(shù)為：=5，
∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2] =8.
故答案為8.
本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.
11、4
【解析】
根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．
【詳解】
由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.
所以m的值是4.
本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
12、1
【解析】
平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；
【詳解】
∵BC＝EF＝5，EC＝3，
∴BE＝1，
∴平移距離是1，
故答案為：1．
本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
13、1
【解析】
分析：根據(jù)題意容易得到△CDE∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．
詳解：由題意可得：AB=1.5m，BC=2m，DC=12m，
△ABC∽△EDC，
則，
即，
解得：DE=1，
故答案為1．
點(diǎn)睛：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）100；；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.
【解析】
根據(jù)條件圖可知（1）一共抽取學(xué)生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于；（2）求出等級人數(shù)為名，再畫圖；（3）由（2）估計(jì)該校等級為C級的學(xué)生約有．
【詳解】
解：在這次調(diào)查中，一共抽取學(xué)生名，
圖中等級為D級的扇形的圓心角等于，
故答案為100、；
等級人數(shù)為名，
補(bǔ)全圖形如下：
估計(jì)該校等級為C級的學(xué)生約有人．
本題考核知識點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖，由樣本估計(jì)總體. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息.
15、（1）直線AB的解析式為y=1x﹣1,
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）.
【解析】
待定系數(shù)法，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的．
（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式．
（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及S△BOC=1求出C的橫坐標(biāo)，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵直線AB過點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)B（0，﹣1），
∴，解得．
∴直線AB的解析式為y=1x﹣1．
（1）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），
∵S△BOC=1，∴?1?x=1，解得x=1．
∴y=1×1﹣1=1．
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，1）．
16、 (1)見解析;(2)16.
【解析】
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，求出AF=CE，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；
（2）由勾股定理可求BC的長，即可求平行四邊形ABCD的周長．
【詳解】
證明：（1）四邊形是平行四邊形，
，，
，
，
，
四邊形是平行四邊形．
（2），．，
，
平行四邊形的周長
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
17、（1），；（2）；（3）.
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及三角形的面積公式即可求出a值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k的值；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AM的解析式，令線AM的解析式中y=0求出x值，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用勾股定理即可求出線段AM的長度；
（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，n），由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解方程組即可得出n與m之間的關(guān)系，由此即可得出b值．
【詳解】
解：（1）∵，
∴，
∴，
∴把A點(diǎn)的坐標(biāo)為，
代入得；
（2）∵在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
∴，
∴，
將，代入y=mx+n中，
得 ,解得： ,
∴直線AM解析式為：，
當(dāng)時(shí)，，
∴，
在中，，，
∴；
（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，n），
∵△AMN為等邊三角形，且AM=，A(-1，)，M（2，0）,
∴，
解得：，
∵頂點(diǎn)N（m，n）在一次函數(shù)y=bx上，
∴b=.
本題考查了三角形的面積公式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及解二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出關(guān)于m、n的二元二次方程組．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用兩點(diǎn)間的距離公式找出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
18、（1）OD=3；（2）E點(diǎn)（，）（3）點(diǎn)N為（，0）或（，0）
【解析】
（1）根據(jù)非負(fù)性即可求出OA，OC；根據(jù)勾股定理得出OD長；
（2）由三角形面積求法可得，進(jìn)而求出EG和DG，即可解答；
（3）由待定系數(shù)法求出DE的解析式，進(jìn)而求出M點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
解：（1）∵線段OA，OC的長分別是m，n且滿足
∴OA=m=6，OC=n=8；
設(shè)DE=x，由翻折的性質(zhì)可得：OA=AE=6，OD=DE=x，DC=8-OD=8-x，
＝10，
可得：EC=10-AE=10-6=4，
在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2=DC2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
可得：DE=OD=3，
（2）過E作EG⊥OC，
在Rt△DEC中，
，
即
解得：EG=，
在Rt△DEG中，，
∴OG=3+=，
所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，），
（3）
設(shè)直線DE的解析式為：y=ax+c，把D（3，0），E（4.8，2.4）代入解析式可得：
，
解得：，
所以DE的解析式為：，
把y=6代入DE的解析式，可得：x=，
即AM=，
當(dāng)以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，
CN=AM=，
所以O(shè)N=8+=，ON'=8-=，
即存在點(diǎn)N，且點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．
本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了非負(fù)性、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（3）中，需要進(jìn)行分類討論，通過求一次函數(shù)的解析式和平行四邊形的性質(zhì)才能得出結(jié)果．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、8.
【解析】
由作法得AE平分∠BAD，AB=AF，所以∠1=∠2，再證明AF=BE，則可判斷四邊形AFEB為平行四邊形，于是利用AB=AF可判斷四邊形ABEF是菱形；根據(jù)菱形的性質(zhì)得AG=EG，BF⊥AE，求出BF和AG的長，即可得出結(jié)果．
【詳解】
由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，
則∠1＝∠2，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，
∴∠2＝∠BEA，
∴∠1＝∠BEA＝30°，
∴BA＝BE，
∴AF＝BE，
∴四邊形AFEB為平行四邊形，△ABF是等邊三角形，
而AB＝AF，
∴四邊形ABEF是菱形；
∴BF⊥AE，AG＝EG，
∵四邊形ABEF的周長為16，
∴AF＝BF＝AB＝4，
在Rt△ABG中，∠1＝30°，
∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，
∴AE＝2AG＝，
∴菱形ABEF的面積；
故答案為：
本題考查了基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明四邊形ABEF是菱形是解題的關(guān)鍵．
20、2
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)，在第二個(gè)圖中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三個(gè)圖中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.
【詳解】
∵AB=8，AD=1，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上(第二個(gè)圖)，
∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F(第三個(gè)圖)，
∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=1-4=2，
故答案為：2.
本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
21、14
【解析】
已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積．
解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，
根據(jù)S=ab=×6×8=14cm1，
故答案為14．
22、
【解析】
根據(jù)勾股定理可得Rt△AOH中，AO=，根據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得到HG=-1，故可求解.
【詳解】
如圖，∵的頂點(diǎn)，，
∴AH=1，HO=2，
∴Rt△AOH中，AO=，
由題可知，OF平方∠AOB，
∴∠AOG=∠EOG,
又∵AG∥OE，
∴∠AGO=∠EOG，
∴∠AGO=∠AOG，
∴AG=AO=，
∴HG=-1，
∴G
故填：.
此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形和勾股定理的性質(zhì)運(yùn)用.
23、
【解析】
求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件.
【詳解】
解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）．
【解析】
（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根性質(zhì)分別化簡再計(jì)算即可得出答案．
（2）直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則，先用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再化簡得出答案．
【詳解】
解：（1）
；
（2）
．
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
25、 (1)-;(2)
【解析】
（1）直接將括號里面通分運(yùn)算，進(jìn)而結(jié)合分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
（2）根據(jù)題意得出不等式組，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：（1）
當(dāng)時(shí)，代入得：原式
（2）解：根據(jù)題意得，
解得：，
∴原不等式組的解集是﹐
∴a的取值范圍是﹒
此題主要考查了分式的化簡求值以及不等式組的解法，正確掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
26、（1）61（名）；（2）見解析；（3）估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有1111人．
【解析】
（1）利用頻數(shù)÷頻率=總?cè)藬?shù)，即可解答.
（2）A組頻數(shù) 61-（24+18+12）=6，補(bǔ)全見答案；
（3）先求出不低于81分者為“優(yōu)秀”的百分比，再利用總?cè)藬?shù)乘以“優(yōu)秀”等次的學(xué)生數(shù)的百分比，即可解答．
【詳解】
解：（1）24÷1．4=61（名）
答：共抽取了61名學(xué)生進(jìn)行問卷測試；
（2）A組頻數(shù) 61-（24+18+12）=6，
補(bǔ)全如下
（3）2111×=1111（人）
答：估計(jì)全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有1111人．
此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
尺碼
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
4
6
6
20
4
5
5
中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)成績
中學(xué)生綜合素質(zhì)評價(jià)等級
A級
B級
C級
D級
組別
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
A
61≤x＜71
a
b
B
71≤x＜81
24
1．4
C
81≤x＜91
18
c
D
91≤x＜111
12
1．2

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