學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是( )
A．B．C．D．
2．三個(gè)正方形的位置如圖所示，若，則 ( )
A．B．C．D．
3．等式成立的條件是( )
A．B．C．x＞2D．
4．已知△A1B1C1與△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，則添加下列條件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（ ）
A．∠B1＝∠B2B．A1C1＝A2C2C．B1C1＝B2C2D．∠C1＝∠C2
5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
6．4張長(zhǎng)為a、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則a、b滿足（ ）
A．B．C．D．
7．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點(diǎn)分別落在直線、上，，添加下列哪一個(gè)條件可使直線（）．
A．B．C．D．
9．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，是的平分線，點(diǎn)在上，，垂足為，若，則點(diǎn)到的距離是__________________．
12．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．
13．已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)____．
14．已知，為實(shí)數(shù)，等式恒成立，則 ____________．
15．計(jì)算：52020×0.22019＝_____．
16．計(jì)算：|-2|=______．
17．如圖，點(diǎn)O為等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn),,,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點(diǎn),若點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△OPC周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)________．
18．如圖，如果圖中的兩個(gè)三角形全等，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，可以推理得到∠α=____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB為直角邊向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC為斜邊向外作等腰直角△BEC，連接DE．
（1）按要求補(bǔ)全圖形；
（2）求DE長(zhǎng)；
（3）直接寫出△ABC的面積．
20．（6分）先化簡(jiǎn)：，然后在-3，-1，1，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)，作為的值代入求值.
21．（6分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a，b滿足b＝4＋＋3，求此三角形的周長(zhǎng)．
22．（8分）（1）
（2）解方程組：
23．（8分）計(jì)算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)] ?a2b
（2）??
24．（8分）如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個(gè)村莊，建立一個(gè)車站P，使車站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PD，且P到OA，OB兩條公路的距離相等．
25．（10分）隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
26．（10分）如圖，已知M是AB的中點(diǎn)，CM=DM，∠1=∠1．
（1）求證：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、D
6、D
7、C
8、A
9、A
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、且
13、6.1．
14、－12
15、1．
16、0
17、1．
18、67°
三、解答題(共66分)
19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）
20、，-2
21、10.
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）．
24、見(jiàn)解析.
25、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元．
26、（1）詳見(jiàn)解析；（1）85°.

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