學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點，，過第四象限內(nèi)一動點作軸的垂線，垂足為，且，點、分別在線段和軸上運動，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）
A．2B．3C．5D．6
3．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，那么拋物線的對稱軸為直線（ ）
A．B．C．D．
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A．B．C．D．
5．已知拋物線y＝x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（ ）
A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3
6．如圖，一根電線桿垂直于地面，并用兩根拉線，固定，量得，，則拉線，的長度之比（ ）
A．B．C．D．
7．完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（ ）
A．6（m﹣n）B．3（m+n）C．4nD．4m
8．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ）
A．17B．22C．17或22D．13
9．已知，下列說法中，不正確的是（ ）
A．B．與方向相同
C．D．
10．下列事件是必然事件的是（ ）
A．通常加熱到100℃，水沸騰
B．拋一枚硬幣，正面朝上
C．明天會下雨
D．經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈
11．如圖圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一個扇形的弧長是，它的面積是，這個扇形的圓心角度數(shù)是_____．
14．如果在比例尺1：100000的濱海區(qū)地圖上，招寶山風(fēng)景區(qū)與鄭氏十七房的距離約是19cm，則它們之間的實際距離約為_____千米．
15．△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則sin∠A的值為__________．
16．如圖，一拋物線與軸相交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，，的坐標(biāo)分別為，，，若點橫坐標(biāo)的最小值為0，則點橫坐標(biāo)的最大值為______.
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形，如果點的坐標(biāo)為（1，0），那么點的坐標(biāo)為________．
18．拋物線y＝x2﹣4x+與x軸的一個交點的坐標(biāo)為（1，0），則此拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，矩形的兩邊的長分別為3、8，是的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，與交于點．
（1）若點坐標(biāo)為，求的值；
（2）若，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．
20．（8分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.
（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）若 AD＝25，BC＝32，求線段AE的長．
21．（8分）有1張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、1．隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張．
（I）請你用畫樹狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
22．（10分）已知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D是AB外一點，過點D分別作邊AB、BC的垂線，垂足分別為點E、F，DF與AB交于點H，延長DE交BC于點G．求證：△DFG∽△BCA
23．（10分）已知關(guān)于x的方程ax2+（3﹣2a）x+a﹣3＝1．
（1）求證：無論a為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根．
（2）如果方程有兩個實數(shù)根x1，x2，當(dāng)|x1﹣x2|＝時，求出a的值．
24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，與軸交于點，與一次函數(shù)的圖像交于另一點.
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；
（3）平移，使點的對應(yīng)點落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點的對應(yīng)點落在直線上，求此時點的坐標(biāo).
25．（12分）閱讀材料，解答問題：
觀察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個方程為 ，第n個方程為 ；
（2）直接寫出第n個方程的解，并檢驗此解是否正確．
26．（12分）某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、D
7、D
8、B
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、120°
14、1．
15、
16、7
17、
18、（3，0）
三、解答題（共78分）
19、（1）m=-12；（2）
20、（1）證明見解析；（2）1
21、（I）9；（Ⅱ）．
22、見解析
23、（1）見解析；（2）﹣2或2
24、（1）；（2）或；（3）.
25、（1）9，2n+1；（2）2n+1，見解析
26、（1）y=60+10x；（2）定價為33元，最大利潤是810元．

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