學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．從一組數(shù)據(jù)1，2，2，3中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是（ ）
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差
2．拋物線y＝4x2﹣3的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．(0，3)B．(0，﹣3)C．(﹣3，0)D．(4，﹣3)
3．﹣2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．﹣2019B．C．D．2019
4．下列四個點中，在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
5．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于點A，B，已知點A的坐標(biāo)為(-2，1)，點B的縱坐標(biāo)為-2，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程＝kx+b的解為（ ）
A．-2，1B．1，1C．-2，-2D．無法確定
6．已知一個圓錐的母線長為30 cm，側(cè)面積為300πcm，則這個圓錐的底面半徑為( )
A．5 cmB．10 cmC．15 cmD．20 cm
7．如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．π﹣2B．C．π﹣4D．
8．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同.若從中隨機摸出一個白球的概率是，則黃球的個數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
9．如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標(biāo)為( )
A．(－2，2)B．(－2，4)C．(－2，2)D．(2，2)
10．如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點是上的任意一點，，且、與軸分別交于、兩點，若點、點關(guān)于原點對稱，則的最大值為（ ）
A．7B．14C．6D．15
11．如圖，弦和相交于內(nèi)一點，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在中，，，點在邊上，，．點是線段上一動點，當(dāng)半徑為的與的一邊相切時，的長為____________．
14．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．
15．對于實數(shù)a，b，定義運算“?”： ，例如：5?3，因為5＞3，所以5?3=5×3﹣32=1．若x1，x2是一元二次方程x2﹣1x+8=0的兩個根，則x1?x2=________．
16．已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點M，N，且，，那么與之間的大小關(guān)系是_____________.
17．已知點是線段的一個黃金分割點，且，，那么__________．
18．動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為 .
三、解答題（共78分）
19．（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的．現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
（1）請用樹狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來；
（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在第一象限，，點是上一點，，．
（1）求證：；
（2）求的值．
21．（8分）近段時間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經(jīng)銷--種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為元，經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺與銷售單價(元)的關(guān)系為．
（1）該商店每月的利潤為元，寫出利潤與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使每月的利潤為元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）商店要求銷售單價不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
22．（10分）元旦了，九（2）班每個同學(xué)都與全班同學(xué)交換一件自制的小禮物，結(jié)果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個同學(xué)？
23．（10分）如圖，點在軸正半軸上，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，且.過點作軸交反比例函數(shù)圖象于點.
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）求點的坐標(biāo).
24．（10分）已知關(guān)于的一元二次方程，
（1） 求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2） 當(dāng)m為何值時，該方程兩個根的倒數(shù)之和等于1.
25．（12分）已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為A(1，﹣4)，且經(jīng)過點B(3，0)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點C(2，﹣3)，D(﹣1，1)是否在該函數(shù)圖象上，并說明理由．
26．（12分）如圖，已知拋物線C1交直線y=3于點A（﹣4，3），B（﹣1，3），交y軸于點C（0，6）．
（1）求C1的解析式．
（2）求拋物線C1關(guān)于直線y=3的對稱拋物線的解析式；設(shè)C2交x軸于點D和點E（點D在點E的左邊），求點D和點E的坐標(biāo)．
（3）將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3，記平移后點B的對應(yīng)點B′，若DB平分∠BDE，求拋物線C3的解析式．
（4）直接寫出拋物線C1關(guān)于直線y=n（n 為常數(shù)）對稱的拋物線的解析式．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、A
5、A
6、B
7、A
8、C
9、A
10、B
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、或或
14、
15、±4
16、
17、
18、2
三、解答題（共78分）
19、解：（1）見解析 （2）
20、（1）證明見解析；（2）cs∠ABO=
21、（1）；（2）300元；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．
22、40個
23、（1）；（2）
24、（2）見解析 （2）
25、（1）；（2）C在，D不在，見解析
26、（1）C1的解析式為y=x2+x+1；（2）拋物線C2的解析式為y=﹣x2﹣x，D（﹣5，0），E（0，0）；（3）拋物線C3的解析式為y=；（4）y=x2x+2n﹣1．

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