_山東省2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
1.答卷前務(wù)必將你的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)按要求填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置．
2.本試題不分Ⅰ、Ⅱ卷，所有答案都寫在答題卡上，不要直接在本試卷上答題．
3.必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫在對(duì)應(yīng)的答題卡區(qū)域，不得超出規(guī)定范圍．
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
1. 笛聲，是一種清遠(yuǎn)悠揚(yáng)的音樂，古人用“晚風(fēng)拂柳笛聲殘，夕陽山外山”極其形象地道出了離別的傷感．貴州的玉屏竹笛是我國傳統(tǒng)的民族管樂器，以音色清越優(yōu)美、雕刻精致而著稱．如圖所示的一截竹竿正適合用來制作橫笛，下列說法正確的是（）
A. 主視圖與左視圖相同B. 俯視圖與左視圖相同
C. 主視圖與俯視圖相同D. 三種視圖都相同
2. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A. B. C. D.
3. 定義：圓心在原點(diǎn)，半徑為1的圓稱為單位圓．如圖，已知點(diǎn)在單位圓上，則等于（）
A. B. C. D.
4. 如圖1所示，是地理學(xué)科實(shí)踐課上第一小組同學(xué)在一張面積為的長方形卡紙上繪制的山東省政區(qū)圖（圖中陰影部分），他們想了解該圖案的面積是多少，經(jīng)研究采取了以下辦法：將長方形卡紙水平放置在地面上，在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）．他們將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了如圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）
A. B. C. D.
5. 化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常使用的酒精是由純度為的乙醇溶于水所制得的．如圖用四個(gè)點(diǎn)分別描述甲、乙、丙、丁四瓶酒精的濃度y與酒精的質(zhì)量x的情況，其中乙、丁兩點(diǎn)恰好在同一反比例函數(shù)的圖象上，已知酒精的濃度則這四瓶酒精中含乙醇質(zhì)量最多的是（）．
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 如圖1所示是一些商場(chǎng)出售的女士高跟鞋，圖2是某鞋廠剛設(shè)計(jì)的新款高跟鞋的剖面圖，其中的一部分可抽象為線段．已知部分鞋底的坡比接近，為n米，則鉛垂高度約為（）米．
A. B. C. D.
7. 如圖1所示，石磙是古代勞動(dòng)人民的一種碾壓工具，其截面如圖2所示，已知，則石磙橫截面圓的半徑長是（）
A. 4B. 5C. 6D. 8
8. “二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界普為“中國第五大發(fā)明”，小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（）
A. B. C. D.
9. 如圖，物理實(shí)驗(yàn)室有一單擺在左右擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中選取了兩個(gè)瞬時(shí)狀態(tài)，從C處測(cè)得E，F(xiàn)兩點(diǎn)的俯角，分別為和，這時(shí)點(diǎn)F相對(duì)于點(diǎn)E升高了．該擺繩的長度為（）．
A. B. C. D.
10. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)為（）
A 1B. 2C. 3D. 4
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
11. 如圖，是的內(nèi)接正n邊形的一邊，點(diǎn)C在上，，則______．
12. 已知：，則銳角度數(shù)為______．
13. 某物理興趣小組對(duì)一款飲水機(jī)工作電路展開研究，將變阻器的滑片從一端滑到另一端，繪制出變阻器消耗的電功率隨電流變化的關(guān)系圖像如圖所示，該圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條拋物線的一部分，當(dāng)電流為時(shí)，變阻器消耗的電功率為______．
14. 中國古人發(fā)明利用物體的影子確定四季的工具——土圭，具體方法是在平臺(tái)中央豎立一根桿子，尺，觀察桿子的日影長度．古代的人們發(fā)現(xiàn)，夏至?xí)r日影最短，冬至日影最長，這樣通過日影的長度得到夏至和冬至，確定了四季．如圖，利用土圭之法記錄了兩個(gè)時(shí)刻桿的影長，發(fā)現(xiàn)第一時(shí)刻光線與桿的夾角．和第二時(shí)刻光線與地面的夾角相等，測(cè)得第二時(shí)刻的影長為24尺，則第一時(shí)刻的影長為______尺．
15. 已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上．如果且，則的大小關(guān)系是______．
16. 如圖所示，是的弦，是的直徑，且，，，則陰影部分圖形的面積為______．
三、解答題：本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟．
17. （1）一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如圖所示（單位：）．若其俯視圖為正方形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積．
（2）如圖所示，某市有一天橋高為5米，是通向天橋的斜坡，，為了便于行走，市城建局啟動(dòng)“陡改緩”工程，決定將斜坡的底端C延伸到D處，使，試求的長度約為多少米？（保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
18. 某中學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，張老師帶來了（鎂）、（鋁）、（鋅）、（銅）四種金屬材料及其元素卡片（如圖，除正面信息不同外，其余均相同），將四張?jiān)乜ㄆ趁娉舷磩?，讓學(xué)生隨機(jī)抽取一張，然后用抽取到的金屬與鹽酸反應(yīng)來制取氫氣．（根據(jù)金屬活動(dòng)順序可知：、、可以置換出氫氣，而不能置換出氫氣）
抽取規(guī)則如下：4張卡片背面朝上洗勻，小文先從中隨機(jī)抽取一張，記錄下抽取的卡片，放回洗勻，小華再從中隨機(jī)抽取一張．若他們抽到的金屬均能置換出氫氣，則由小文分享；其他的情況，則由小華分享．這個(gè)規(guī)則對(duì)小文和小華公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法說明理由．
19. 如圖所示是漁民騎坐“木海馬”在灘涂上趕海，這一工具大大提高了漁民趕海時(shí)的效率．“木海馬”對(duì)地面的壓強(qiáng)p（）是“木海馬”底面面積，的反比例函數(shù)，其圖象如圖．
（1）請(qǐng)求出這一函數(shù)解析式（標(biāo)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)“木海馬”底面面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少；
（3）如果要求壓強(qiáng)不超過6000，那么“木海馬”底面面積至少要多少．
20. “遠(yuǎn)遠(yuǎn)的街燈明了，好像閃著無數(shù)的明星．天上的明星現(xiàn)了，好像是點(diǎn)著無數(shù)的街燈……”家住濟(jì)寧的小華，夜晚聽著郭沫若的詩句在街上散步，發(fā)現(xiàn)自己由路燈A走向路燈B的過程中，當(dāng)她行到P點(diǎn)時(shí)，她在路燈B下的影長為1.5米，且恰好位于路燈A的正下方，接著他又走了5米到Q處，恰好她在路燈A下的影子位于路燈B的正下方（已知小華身高1.6米，路燈B高8米）
（1）計(jì)算小華站在Q處在路燈A下的影長；
（2）計(jì)算路燈A的高度．
21. 在現(xiàn)代汽車成為人們出門的代步工具之一，汽車的心臟是發(fā)動(dòng)機(jī)，如圖1所示是發(fā)動(dòng)機(jī)的一種動(dòng)力傳輸工具，物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”．圖2是它的示意圖，圖3是其簡(jiǎn)化圖，已知，點(diǎn)A在中軸線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，長為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且．當(dāng)與相切時(shí)，求點(diǎn)A到最短距離．
22. 【實(shí)踐課題】南海是我國的固有領(lǐng)土，近年來由于海運(yùn)量增大，對(duì)珊瑚礁的破壞嚴(yán)重，為了保護(hù)某珊瑚礁，我國某科考隊(duì)在南海畫出了一個(gè)海洋保護(hù)區(qū)，在航海圖上標(biāo)明了三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，請(qǐng)你幫助科考隊(duì)完成任務(wù)．
【實(shí)踐工具】中國南海地圖，直尺，鉛筆等工具
【實(shí)踐活動(dòng)】該班甲小組在地圖上確定O，B，C三觀測(cè)點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示，、、，由這三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)．
【問題解決】甲小組若在觀測(cè)點(diǎn)O測(cè)得一艘漁船D的位置為，試問該漁船是否已進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？
【交流研討】甲小組問題解決后，乙小組提出了另一種方案：如圖1所示，在甲小組確定的O，B，C三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，再連接，比較和的大小，來確定D在的內(nèi)部還是外部，請(qǐng)你利用乙組的方法確定當(dāng)漁船D的位置為時(shí)，試問該漁船是否已進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)？（注：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D在內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D在外部，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D在上）（注：時(shí)，角隨正弦值的增大而增大，）
23. 《西游記》中的孫悟空對(duì)花果山的體制進(jìn)行全面改革后，為了改善旅游環(huán)境，決定對(duì)水簾洞改造翻新，于是在花果山上征集改造方案，猴子猴孫們踴躍參加，下面是其中一個(gè)方案：
改造1：圖1中水簾洞下面挖空變成一座拱橋，圖2是其圓弧形或拋物線形橋拱的示意圖，預(yù)計(jì)挖空后平時(shí)水面寬20m，拱頂離水面5m．據(jù)推算，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
改造2：為吸引游客，增加喜慶氣氛，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對(duì)稱分布．
問題解決：
問題1：確定橋拱形狀是圓弧：在圖2中用適當(dāng)方法求圓弧所在圓的半徑長．
問題2：擬定通行方案：在問題1的基礎(chǔ)上，該河段水位漲1.8m達(dá)到最高時(shí)，有一艘貨船它漏出水面高2.2m，船體寬9m需要從拱橋下通過，通過計(jì)算判斷是否能順利通行．（注：）
問題3：確定橋拱形狀是拋物線：在圖4中建立合適直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
問題4：擬定設(shè)計(jì)方案：在問題3基礎(chǔ)上，給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
2024-2025學(xué)年山東省九年級(jí)12月聯(lián)考
數(shù)學(xué)試題（魯教版）
注意事項(xiàng)：
1.答卷前務(wù)必將你的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)按要求填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置．
2.本試題不分Ⅰ、Ⅱ卷，所有答案都寫在答題卡上，不要直接在本試卷上答題．
3.必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫在對(duì)應(yīng)的答題卡區(qū)域，不得超出規(guī)定范圍．
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】D
【3題答案】
【答案】B
【4題答案】
【答案】B
【5題答案】
【答案】A
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】C
【9題答案】
【答案】C
【10題答案】
【答案】C
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
【11題答案】
【答案】12
【12題答案】
【答案】75°
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
【15題答案】
【答案】##
【16題答案】
【答案】##
三、解答題：本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟．
【17題答案】
【答案】（1）（2）
【18題答案】
【答案】不公平，理由見解析
【19題答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【20題答案】
【答案】（1）1米（2）12米
【21題答案】
【答案】
【22題答案】
【答案】[問題解決]該漁船已進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)；[交流研討]該漁船不進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)
【23題答案】
【答案】（1）（2）能順利通過（3）該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（4）見解析

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