【學習目標】
1.能根據(jù)圖象和表達式探索并理解反比例函數(shù)的性質;
2.利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義解決有關問題.
【知識梳理】
1.通過觀察反比例函數(shù)圖象可以發(fā)現(xiàn)：（1）當x的絕對值無限大時，它的兩個分支無限接近 ，當x的絕對值無限接近于零時，它的兩個分支無限接近 .但永遠不會與 相交．
2.反比例函數(shù)具有如下性質：
（1）當時，圖象的兩個分支分別位于 象限內，在這兩個象限內，y隨x的增大而 ;
（2）當時，圖象的兩個分支分別位于 象限內，在這兩個象限內，y隨x的增大而 ;
3.在一個反比例函數(shù)圖像上任取兩點P,Q.過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積S1；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積S2.，則S1 S2.
【典型例題】
知識點一 反比例函數(shù)的性質
1.反比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點(2，1)，則下列說法錯誤的是( )
A.k=2 B.函數(shù)圖象分布在第一、三象限
C.當x>0時，y隨x的增大而增大 D.當x>0時，y隨x的增大而減小
2.已知點A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函數(shù) y=?12x的圖象上.若 x1

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初中數(shù)學魯教版（五四學制）（2024）九年級上冊電子課本

2 反比例函數(shù)的圖像與性質

版本： 魯教版（五四學制）（2024）

年級： 九年級上冊

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