【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式；
2.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，努力拓展自己的抽象思維能力.
【自主學(xué)習(xí)】
自學(xué)課本第148至150頁(yè)的內(nèi)容，思考并解答下列問(wèn)題.
1.若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 （k、b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱 （x為自變量，y為因變量）.
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即 （k常數(shù)且k≠0），稱為 .
注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系.可以用下圖來(lái)表示:
一次函數(shù)
正比例函數(shù)
2.確定函數(shù)有意義的方法：
（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)自變量為全體實(shí)數(shù)；
（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；
（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)大于等于零；
（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；
【課堂練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)一 一次函數(shù)的定義
1.下列函數(shù)（1）y=πx (2)y=2x－1 (3)y= EQ \F(1,x) (4)y=－3x (5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（ ）
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
知識(shí)點(diǎn)二 函數(shù)有意義的條件
2.函數(shù)y=x?6中，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x≥?6 B.x≤?6 C.x≥6 D.x≤6
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________.
（1） （2） （3） （4）
（5）y=2x （6） （7）
2.下列說(shuō)法不正確的是( )
A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B.不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)
C.正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
3.已知函數(shù)y=m?2x+m?4，當(dāng)m______時(shí)，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m______時(shí)，y是x的正比例函數(shù)
4. 如果函數(shù)y=kx-k+1是正比例函數(shù)，則k= .
5.若y=（k-2）x+3是一次函數(shù)，則k的取值范圍是 （ ）
A.k＞2 B.k＜2 C.k=2 D.k≠2
6.已知函數(shù)y=m+1x2?m+4是一次函數(shù)，則m的值為（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意實(shí)數(shù)
【課后拓展】
1.已知函數(shù)y=m+3x2m+1+4x?5(x≠0)是一次函數(shù)，試求m的值
2.將長(zhǎng)為30厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙條，按圖中所示的方法黏合起來(lái)，黏合的部分的寬為3厘米.
（1）求5張白紙黏合后的長(zhǎng)度____厘米
（2）設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為y厘米，寫出y與x之間的關(guān)系式.
當(dāng)黏合后的總長(zhǎng)度為543厘米時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這是由幾張白紙黏合而成的.
3.劇院舉行新年專場(chǎng)音樂(lè)會(huì)，成人票每張80元，學(xué)生票每張40元，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票；方案2：按總價(jià)的80％付款.某校有5名老師與若干名(不少于5人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì)
(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x (人)，付款總金額為y(元)，分別表示這兩種方案；
(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？
6.2一次函數(shù)
【自主學(xué)習(xí)】
1.y=kx+b y是x的一次函數(shù) y=kx y是x的正比例函數(shù)
【典型例題】
B 2.解：設(shè)y=k（x+2）
將x＝1，y＝－6代入得-6=k（1+2）
解得k=-2
∴y=-2（x+2）=-2x-4
3.C
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.（1）（4）（5）（6）（7）；（1）（5） 2.D
3.2 -6 4.1 5.D 6.B
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.(1)m≠2 (2)
2.（1）5張白紙粘合后的長(zhǎng)度為138cm．
（2）y與x的關(guān)系式為y=27x+3．
（3）當(dāng)x=20時(shí)，y的值為543cm．是由20張白紙黏合而成的.

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本

2 一次函數(shù)

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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