【學(xué)習(xí)目標】
1.掌握正比例函數(shù)的圖象的畫法；
2.理解并掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).
【自主學(xué)習(xí)】
1．函數(shù)圖象的概念：把一個函數(shù)的 與對應(yīng)的 的值作為點的 和 ，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.
2.描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟
第一步： （表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；
第二步： （在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；
第三步： （按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。
3.正比例函數(shù)的性質(zhì)
（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 點.
（2）因為過 點有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時，只需確定兩點，通常是（ 0 ， ）和（ 1 ， ） .
（3）當(dāng)k＞0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 ；
當(dāng)k＜0時，直線經(jīng)過 象限，從左到右呈 趨勢，即隨的增大而 .
【課堂練習(xí)】
知識點一 函數(shù)的圖像
1.下列圖象中，表示正比例函數(shù)圖像的是( )
知識點二 正比例函數(shù)的性質(zhì)
2.函數(shù)y=(k?2)x，y隨x增大而增大，則k的范圍是 ( )
A. k0 C. k2
3.已知點（2，-6）（-1，m）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上.
(1)求k和m的值；
(2)若點A（x1，y1）、B（x2，y2）在函數(shù)y=kx的圖象上,且x1＜x2,則y1_______y2的(填“＞”或“＜”或“=”）．
【當(dāng)堂達標】
1.若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k的值為（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2.在下列各圖象中，表示函數(shù)y=-kx（k＜0）的圖象的是（ ）

A. B. C. D.
3.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像過第二、四像限，則（ ）
A.y隨x的增大而增大 B.y隨x的增大而減小 C.不論x如何變化，y不變
D.當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減少
4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=2x的圖象上的兩點，則y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
5.設(shè)函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像過一、三像限，則m的值為 .
6.已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），當(dāng)x=-1時，y=-2，則它的圖象大致是（ ）

B. C. D.
【課后拓展】
1.一個函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點的直線,并且這條直線經(jīng)過點（3，-6），求這個函數(shù)解析式.
2.如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AH⊥x軸，垂足為H，點A的橫坐標為4，且△AOH的面積為8.
(1)求正比例函數(shù)的解析式
(2)在x軸上能否找到一點P，使△AOP的面積為10？若存在，求點P的坐標;若不存在，請說明理由.
6.3一次函數(shù)的圖像(1)
【自主學(xué)習(xí)】
自變量 因變量 橫坐標 縱坐標
列表 描點 連線
3.（1）直線 原點 （2）一 (0，0) （1，k）（3）一、三 上升 增大；二、四 下降 減小
【課堂練習(xí)】
C 2.D
3.（1）k=-2，m=2（2）y1＞y2＞y3
【當(dāng)堂達標】
1.D 2.C 3.B 4.＜ 5.3 6.D
【課后拓展】
1.y=-3x
2.（1）x=-3.
（2）設(shè)y1=k1x，y2=k2(x-1)
則:y=k1x+k2(x-1)
代入數(shù)據(jù)得
3k1+2k2=4
k1+0=2
解得k1=2 ,k2=-1
∴y=2x-（x-1）=x+1

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3 一次函數(shù)的圖象

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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