2021--2022學(xué)年度七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)案6.2一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式；2.經(jīng)歷一次函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，努力拓展自己的抽象思維能力.【知識(shí)梳理】自學(xué)課本第148至150頁(yè)的內(nèi)容，思考并解答下列問(wèn)題.1.若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成                 （k、b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱                    （x為自變量，y為因變量）.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，即                 （k常數(shù)且k≠0），稱                 .注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系.可以用下圖來(lái)表示:2.確定函數(shù)有意義的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)自變量為全體實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。【典型例題】知識(shí)點(diǎn)一 一次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)（1）y=πx  (2)y=2x－1   (3)y=   (4)y=－3x   (5)y=x2－1中，是一次函數(shù)的有（     ）A.4個(gè)       B.3個(gè)      C.2個(gè)      D.1個(gè)知識(shí)點(diǎn)二 正比例關(guān)系2.若y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是(　　)A.0   B.-   C.  D.-3.已知y與x+2成正比例，且x＝1時(shí)y＝－6．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式  知識(shí)點(diǎn)三 函數(shù)有意義的條件4.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）A.x≥﹣5     B.x≤﹣5       C.x≥5       D.x≤5【鞏固訓(xùn)練】1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_____________，是正比例函數(shù)的有______________（1）   （2）   （3）   （4）（5）y=2x  （6）   （7）2.下列說(shuō)法不正確的是(     ) A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)     B.不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù)     D.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)3.當(dāng)m=________時(shí)，y=(m－1)x是正比例函數(shù).4.當(dāng)k=________時(shí)，y=(k+1)x+k是一次函數(shù).5.今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約1.80米。據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米，則樹(shù)高y與年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________，它是_______函數(shù)，同學(xué)們?cè)?年之后畢業(yè)，則這些樹(shù)高_(dá)_______米.6.某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y（元）與瓜子質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x（千克）1234售價(jià)y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關(guān)系式是                      7.已知y=(k-1)x|k|+k2-4是一次函數(shù)，則(3k+2)2021的值是________. 8.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí),(1)此函數(shù)為一次函數(shù)?    (2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?  9.將長(zhǎng)為30厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙條，按圖中所示的方法黏合起來(lái)，黏合的部分的寬為3厘米.（1）求5張白紙黏合后的長(zhǎng)度。（2）設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為y厘米，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.（3）當(dāng)黏合后的總長(zhǎng)度為543厘米時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這是由幾張白紙黏合而成的.

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2 一次函數(shù)

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年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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