【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解提公因式法和公式法分解因式；
2.能用提公因式法、公式法（對(duì)二次式直接利用平方差公式或完全平方公式）進(jìn)行因式分解（指數(shù)為正整數(shù)）.
【知識(shí)梳理】
1.多項(xiàng)式因式分解的一般步驟：① ，② ，③ 。
2.嘗試分解因式
(1)a3－ab2 (2)
(3) (4)
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 適當(dāng)方法進(jìn)行因式分解
(1) (2)

(3) (4)
【鞏固訓(xùn)練】
1.如果x2＋（k+2）xy＋9y2是一個(gè)完全平方公式，那么k是
2.已知xy=2,x?3y=3,則2x3y?12x2y2+18xy3=_____________.
3.下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4.若ax2+24x+b=(mx?3)2,則a=_______________.
5.已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2?b2c2=a4?b4,則△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
6.分解因式
(1)ab3?10a2b2+25a3b; (2)3a(x?y)+9(y?x);
(3)(a2+3)2?16a2; (4)(x+4)(x+5)+14.
7.若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．
8. 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了．過程為：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．
這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：
（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；
（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判斷△ABC的形狀．

9.由多項(xiàng)式乘法：，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解：，
示例：分解因式：.
分解因式：
1.3公式法(3)
【典型例題】


【鞏固訓(xùn)練】
1. 4或-8 2. 36
3.B 4.16
5.C
6. (1)原式 =abb2?10ab+25a2=abb?5a2.
(2)原式 =3ax?y?9x?y=3x?ya?3.
(3)原式 =a2+3+4aa2+3?4a
=a+1a+3a?1a?3.
(4)原式 =x2+9x+20+14=x2+9x+814=x+922.
7.a16?1=(a8+1)(a4+1)(a2+1)(a+1)(a?1)
8.解：（1）x2﹣2xy+y2﹣16
＝（x﹣y）2﹣42
＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）；
（2）∵a2﹣ab﹣ac+bc＝0
∴a（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，
∴（a﹣b）（a﹣c）＝0，
∴a＝b或a＝c，
∴△ABC的形狀是等腰三角形．

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3 公式法

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