【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).
【知識(shí)梳理】
1.中位數(shù):一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于 的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 )叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
2.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中 最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù) 的統(tǒng)計(jì)量,它們各有優(yōu)缺點(diǎn).
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn) 中位數(shù)和眾數(shù)
1.近年來(lái)，我國(guó)老年教育機(jī)構(gòu)建設(shè)加速，老年大學(xué)(學(xué)校)數(shù)量顯著增加，辦學(xué)質(zhì)量明顯提高.下面是老年大學(xué)的幾位學(xué)員的年齡:58歲,67歲,52歲,66歲,55歲,68歲,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)____________歲.
2.某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間(單位:分鐘)分別為:35,40,45,40,55,40,48.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A.35 B.40 C.45 D.55
3.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示:


則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.2,20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲
4.已知一組數(shù)據(jù)1,a,3,6,7,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
5.將一組正整數(shù)從小到大排列為2，4，5，x，如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x的值是___________.
【鞏固訓(xùn)練】
1.某女子羽毛球隊(duì)6名隊(duì)員的身高(單位：cm)分別是170,174,178,180,180,184,因某種原因,身高為174cm的隊(duì)員退役，補(bǔ)上一位身高為178 cm的隊(duì)員后，下列關(guān)于該女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員身高的數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是( )
A.平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 B.平均數(shù)變大，中位數(shù)變大
C.平均數(shù)變小，中位數(shù)不變 D.平均數(shù)變小，中位數(shù)變大
2.已知一組數(shù)據(jù):a，4，5，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.
3.已知一組數(shù)據(jù)從小到大排列為?2,0,4,x,6,8,中位數(shù)為5,則眾數(shù)為 __________ .
4.某校九年級(jí)(3)班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.該班一共有40名學(xué)生 B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是48分
C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是47分 D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是46分
5.某地5月1日至7日的每日最高氣溫如圖所示,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是


6.在某次公益活動(dòng)中,小新對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中捐款100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%,則本次捐款的中位數(shù)是 元.
7.下表是錦繡苑居民小區(qū)部分家庭10月份的用水情況


求這20戶家庭月用水量的中位數(shù)和眾數(shù).
8.某市為了了解高峰時(shí)段16路車(chē)從總站乘該路車(chē)出行的人數(shù),隨機(jī)抽查了10個(gè)班次乘該路車(chē)人數(shù),結(jié)果如下：
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25
(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù) .
(2)計(jì)算這10個(gè)班次乘車(chē)人數(shù)的平均數(shù).
(3)如果16路車(chē)在高峰時(shí)段從總站共出車(chē)60個(gè)班次,根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,估計(jì)在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有多少?
3.2中位數(shù)和眾數(shù)
【知識(shí)梳理】
1.中間位置 平均數(shù) 2.出現(xiàn)次數(shù) 3.集中趨勢(shì)
【典型例題】
1.62 2.B 3.D 4.3 5. 7
【鞏固訓(xùn)練】
1.A 2. 5 3. 6 4.D
5.27℃和28℃ 6.20 7.解:觀察表格不難發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)6出現(xiàn)的次數(shù)最多,故20戶家庭月用水量的眾數(shù)是6m3，將20個(gè)數(shù)據(jù)由小到大排列后,處于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)均是6,這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也為6,故20戶家庭月用水量的中位數(shù)是6m3。
8.解:(1)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為:14,16,23,23,23,25,25,26,27,28.
則眾數(shù)為:23.中位數(shù)為:=24.故答案為:23 24
(2)平均人數(shù)為×(14+16＋23＋23＋23+25+25+26+27+28)=23(人)
答:這10個(gè)班次乘車(chē)人數(shù)的平均數(shù)是23人.
(3)60×23=1380(人)
答:在高峰時(shí)段從總站乘該路車(chē)出行的乘客共有1380人.
年齡（歲）
18
19
20
21
22
人數(shù)
2
5
2
2
1
成績(jī)（分）
36
40
43
46
48
50
54
人數(shù)（人）
2
5
6
7
8
7
5
月用水量/m2
4
5
6
8
9
10
戶數(shù)
2
3
7
5
2
1

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2 中位數(shù)與眾數(shù)

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

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