初中人教版（2024）3.1 代數(shù)式習(xí)題ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 進一步掌握代數(shù)式的意義；
2. 掌握用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的方法；
3. 進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.
1、如圖，已知裝滿油時，桶和油的質(zhì)量一共是a kg，當(dāng)油用去一半時，桶和油的質(zhì)量一共是b kg，當(dāng)桶里裝滿油時，設(shè)油的質(zhì)量為c kg.(1) 當(dāng)桶里裝滿油時，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式.
分析：裝滿油時，桶+油=a kg，其中油c kg. ∴ 桶的質(zhì)量=(a-c)kg
1、如圖，已知裝滿油時，桶和油的質(zhì)量一共是a kg，當(dāng)油用去一半時，桶和油的質(zhì)量一共是b kg，當(dāng)桶里裝滿油時，設(shè)油的質(zhì)量為c kg.(2) 當(dāng)油用去一半時，寫出表示桶的質(zhì)量的代數(shù)式.
2、七年級一班去植樹，去甲地植樹的同學(xué)48人，乙地植樹的同學(xué)21人，現(xiàn)從甲、乙兩地共抽調(diào)10人去丙地植樹，如果從甲地抽調(diào)x人，那么抽調(diào)后，甲、乙兩地各剩下多少人？請列出甲、乙兩地剩下人數(shù)的代數(shù)式.
解：甲地：原有人數(shù)48人，抽調(diào)人數(shù)x人，剩下人數(shù)：(48-x)人乙地：原有人數(shù)21人，抽調(diào)人數(shù)10-x人，剩下人數(shù)：[21-(10-x)]人
(1)“理”：理清用字母表示的未知的數(shù)或量與已知的數(shù)或量之間的關(guān)系；(2)“變”：借助發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，將未知的數(shù)或量變?yōu)楹帜傅氖阶?
1、抓住關(guān)鍵詞語，確定所求問題與已知條件之間的數(shù)量關(guān)系；2、理清問題中的語句的層次，明確運算順序；3、熟悉相關(guān)知識，正確使用括號；4、若用“和”“總”表示后，式子后面有單位，式子要放到括號內(nèi).
用代數(shù)式表示實際問題中數(shù)量關(guān)系時，必須注意：
① 路程=速度×?xí)r間；② 工作量=工作效率×工作時間；③ 總價=單價×數(shù)量，總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量；④ 各種特殊圖形的面積和周長公式；⑤ 利息=本金×利率×期數(shù)；⑥ 利潤=成本×利潤率，利潤=售價－成本
實際問題中常用的數(shù)量關(guān)系：
(1) 小明每小時走v千米，1.5小時走　　千米，36分鐘走　　千米，t小時走　　千米．
(2) 如果一套學(xué)生桌椅的價錢是500元，那么買x套這種學(xué)生桌椅需要元.
(3) 一件工作，甲單獨做需a天完成，乙單獨做需b天完成，如果兩人合作7天，完成的工作量是 .
工作量=工作效率×工作時間
(4) 為了吸收國民的銀行存款，今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進行了兩次調(diào)整，由原來的2.52%提高到3.06%.現(xiàn)李爺爺存入銀行a萬元錢，一年后，將多得多少利息？
解：按照原來的利率，a萬元存款一年后能得利息為2.52%a萬元，調(diào)整后，a萬元存款一年后能得利息為3.06%a萬元.故，李爺爺能多得的利息為：(3.06%a-2.52%a)萬元.
分析：利息=本金×利率×期數(shù)
(5) 某超市進了一批商品，每件進價為a元，若要獲利25%，每件商品的零售價應(yīng)定為 .
解：每件商品的零售價為(1+25%)a.
分析：售價=進價+利潤，利潤=進價×利潤率，售價=進價×(1+利潤率)
解析：甲的工作效率為，乙的工作效率為；甲先做3天的工作量為，剩下的工作量為： . 乙做剩下的工作需要的時間為： .
(6) 一項工程甲獨做要a天完成，乙獨做要6天完成，現(xiàn)在甲先做3天，剩下的工作乙獨做還需要多少天才能完成？
分析：工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間
例3 用代數(shù)式表示：(1) 購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù).
分析：總錢數(shù)=2個面包的總價+3瓶飲料的總價.
解：購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為6元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元.
點撥：找到各數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系解題。
例3 用代數(shù)式表示：(2) 把a元錢存人銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？
分析：利息=本金×年利率×存期.
解：根據(jù)題意，得a × 2.75% × 3=8.25%a，因此到期時的利息為8.25%a元.
例3 用代數(shù)式表示：(3) 某商品的進價為x元，先按進價的1.1倍標(biāo)價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？
分析：現(xiàn)在的售價=原來的標(biāo)價-降價數(shù).
解：現(xiàn)在的售價為(1.1x-80)元
代數(shù)式的書寫要求與用字母表示數(shù)的書寫要求一致，必須正確、規(guī)范地書寫.
從上面的例子可以看出，用字母表示數(shù)，字母可以和數(shù)一樣參與運算，從而可以用代數(shù)式把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更具有一般性.
列代數(shù)式的常用方法：(1)直接法：根據(jù)問題的語言敘述直接列出代數(shù)式.(2)公式法：根據(jù)公式列出代數(shù)式.
1. 用代數(shù)式表示：比a的2倍大1的數(shù)； (2) a的相反數(shù)與b的一半的差；(3) a的平方除以b的商.
2. 某種商品每袋4.8元，一個月內(nèi)銷售了m袋，用代數(shù)式表示這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.
解：這個月內(nèi)銷售這種商品的收入是4.8m 元.
解：(1) 2a+1；
3. 有兩塊棉田，一塊面積為m hm2(公頃，1hm2=104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一塊面積為n hm2，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg.用代數(shù)式表示兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量.
解：兩塊棉田的棉花總產(chǎn)量為(ma+nb)kg
點撥：其中一塊棉田的棉花產(chǎn)量是ma kg. 另一塊棉田的棉花產(chǎn)量是nb kg.
4. 在一個大正方形鐵皮中挖去一個小正方形鐵皮，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm.用代數(shù)式表示剩余鐵皮的面積.
解：因為剩余鐵皮的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，所以剩余鐵皮的面積為(a2-b2)mm2.
1、火車平均每小時運行v km，用代數(shù)式表示：(1)經(jīng)過2h，火車運行了 km；(2)如果火車行駛400km，那么需要 h.2、三個相鄰的奇數(shù)，中間的一個為m，則較小的一個為，較大的一個為 .
4. 某化肥廠10月份的產(chǎn)量比9月份增長了5%。(1)如果9月份的產(chǎn)量為a噸，那么10月份的產(chǎn)量為噸.(2)如果10月份的產(chǎn)量為b噸，那么9月份的產(chǎn)量為噸.(3)如果9月份的產(chǎn)量為a噸，那么10月份的產(chǎn)量比9月份的產(chǎn)量實際增長了噸.
5. 汽車廠去年生產(chǎn)汽車a臺，今年比去年增產(chǎn)p%，那么今年生產(chǎn)了汽車臺.6. a是一個兩位數(shù)，已知十位數(shù)字為b，則個位數(shù)字是，交換個位、十位上的數(shù)字后，所得的新的兩位數(shù)是 .7. 郵購一種圖書，每冊書定價為a元，另加書價的10%作為郵費，購書n冊，總計金額為y元，則y為元.
10(a-10b)+b
8. 如果某船行駛第1千米的運費是25元，以后每增加1千米，運費增加5元，現(xiàn)在某人租船要行駛s千米(s為整數(shù)，s≥1)，所需運費表示為元.9. 一臺電視機成本a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺實際售價為元.
[25+5(s-1)]
[a(1+25%)×70%]

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