1．進(jìn)一步理解字母表示數(shù)量關(guān)系的意義，能夠列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。2. 能進(jìn)行實際問題中數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間的轉(zhuǎn)換，建立模型觀念。3. 進(jìn)一步體會列代數(shù)式的抽象概括的思維方法，和從特殊到一般，再由一般到特殊的過程。
填空： （1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a 箱水果有_____kg；（2）王芳去年 b 歲，她前年_____歲，6年后_____歲；（3）棱長為m的正方體的表面積是______；（4）圓珠筆每支2元，鉛筆每支1元，買a支圓珠筆和b支鉛筆共付______元.
列代數(shù)式需要注意的問題
①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前， 1或-1與字母相乘時，1通常省略不寫；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號。
在解決一些數(shù)學(xué)問題與實際問題時，往往需要先把問題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是要列代數(shù)式。
思考：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積？
可以按下面的步驟列代數(shù)式：
說明：在今后的學(xué)習(xí)中，如無特別說明， a，b兩數(shù)的差， a與b的差，都指“a - b”
所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a + b)(a - b)
列代數(shù)式，就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言。
例1：用代數(shù)式表示。 ?。?）購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)。
分析：總錢數(shù)＝2個面包的總價＋3瓶飲料的總價
解: （1）購買2個單價為a元的面包和3瓶單價為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元
例1：用代數(shù)式表示。 　（2）把a元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時的利息是多少元？
分析：利息＝本金×年利率×存期
解: （2）根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時的利息為8.25%a 元
例1：用代數(shù)式表示。 ?。?）某商品的進(jìn)價為x元，先按進(jìn)價的1.1倍標(biāo)價，后又降價80元出售，現(xiàn)在的售價是多少元？
分析：現(xiàn)在的售價＝原來的標(biāo)價－降價數(shù)
解: （3）現(xiàn)在的售價為(1.1x - 80)元
例2：甲、乙兩地之間公路全長 240 km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為v km/h.（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時?
例2：甲、乙兩地之間公路全長 240 km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為v km/h. （2）如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？汽車加快速度后可以早到多少小時？
早到的時間＝原來需要行駛的時間－加快速度后需要行駛的時間．
住宅的建筑面積＝4個長方形面積的和
解：這所住宅的建筑面積是(x2＋2x＋18) m2.
例3： 下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.
列代數(shù)式時的需要注意的問題（1）認(rèn)真審題，將問題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語正確地轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的運算. 如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關(guān)系的常用詞語。（2） 注意題目的語言敘述所表示的運算順序，一般是“先讀先寫”。（3）要掌握各類實際問題中的基本量的關(guān)系和公式。（4）根據(jù)運算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，將句子分成幾個層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式。
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1．用含x的代數(shù)式填空：①若某商店銷售了50件單價為x元的商品，則銷售額為 元．②若某商店銷售售價為x元/件的襯衫所得的銷售額為2100元，則商店銷售該襯衫的數(shù)量為 件．③某商店準(zhǔn)備將一款玩具降價銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價每降低1元，平均每周可多賣出20件．降價前每周可賣出200件，若降價x元，則現(xiàn)在每周可賣出 件．④某短款傳統(tǒng)服飾的進(jìn)價為80元/件，售價為100元/件，銷售x件該服飾可獲得的利潤為 元．
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5．把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長方形：
(1)用4個正方形拼成的長方形周長是（?? ??）厘米；(2)用n個正方形拼成的長方形周長是（?? ??）厘米．
列代數(shù)式需要注意的事項
1．用含x的代數(shù)式填空：①若甲開車以x千米/時的速度行駛了3小時，則行駛路程為 千米．②若甲開車從A地以x千米/時的速度前往300千米外的B地，則所需的時間為 小時．③若小船在靜水中航行的速度為x千米/時，水流的速度為6千米/時，則小船順流航行的速度為 千米/時，逆流航行的速度為________千米/時．

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3.1 代數(shù)式

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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