人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)（2024）3.1 代數(shù)式課后作業(yè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.用式子表示“比a的平方的2倍小1的數(shù)”為( )
A.B.C.D.
2.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是( )
A.B.C.D.
3.某商品原價(jià)為a元，以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商品出售價(jià)格的是( )
A.先打3折，再降5元B.先打7折，再降5元
C.先降5元，再打3折D.先降5元，再打7折
4.已知，，則代數(shù)式的值為( )
A.1B.-1C.2D.3
5.如圖所示，三角尺的面積為( )
A.B.C.D.ab
6.一輛汽車在一段平直的公路上行駛，若汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系式為，則時(shí)，這輛汽車行駛的路程為( )
A.28 mB.48 mC.68 mD.88 m
7.下列賦予代數(shù)式8a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是( )
A.長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積
B.原價(jià)為a元的商品打8折后的售價(jià)
C.購買8本單價(jià)為a元的筆記本所需的費(fèi)用
D.貨車以的平均速度行駛的路程
8.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是( )
A.,B.,
C.,D.,
9.甲、乙是兩個(gè)成反比例關(guān)系的量，當(dāng)甲減少20%時(shí)，乙( )
A.增加20%B.減少20%C.增加25%D.減少25%
10.張老板以每顆a元的價(jià)格買進(jìn)水蜜桃100顆.現(xiàn)以單價(jià)比進(jìn)價(jià)多兩成的價(jià)格賣出70顆后，再以單價(jià)比進(jìn)價(jià)低b元的價(jià)格將剩下的30顆賣出，則全部水蜜桃共賣( )
A.元B.元
C.元D.元
二、填空題（每小題4分，共20分）
11.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為_____.
12.對(duì)代數(shù)式“”，我們可以這樣解釋：香蕉每千克5元，某人買了x千克，共付款元.請(qǐng)你對(duì)代數(shù)式“”給出一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋：_________.
13.表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“”處應(yīng)填_________.
14.下表是某面包店的價(jià)目表，小明原本拿了4個(gè)面包去結(jié)賬，結(jié)賬時(shí)收銀員告訴小明，店內(nèi)有優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠方式為每買5個(gè)面包，其中1個(gè)價(jià)格最低的面包就免費(fèi).因此，小明又去拿了一個(gè)，他挑選了香蒜面包，若小明原本結(jié)賬金額為a元，則小明后來的結(jié)賬金額為_________元.（用含a的式子表示）
15.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2023次輸出的結(jié)果為______.
三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）
16.（8分）列式表示：
(1)x的3倍比y的一半大多少？
(2)某地冬季一天的溫差是，這天的最低氣溫是，最高氣溫是多少？
(3)某種商品原價(jià)為a元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后每件售價(jià)是多少？
(4)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？
17.（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，最近推出購買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：
A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；
B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次2元的門票.
（1）某游客一年進(jìn)入該公園共有n次，若不購買年票，則一年的費(fèi)用為__________元；若購買A類年票，則一年的費(fèi)用為__________元；若購買B類年票，則一年的費(fèi)用為__________元.（用含n的代數(shù)式表示）
（2）假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較合算？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.
18.（10分）用代數(shù)式表示：
（1）a，b兩數(shù)平方的差；
（2）a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的積；
（3）x的相反數(shù)與y的平方的和；
（4）比x的平方的2倍小a的數(shù)；
（5）被5除所得的商為m、余數(shù)為2的整數(shù).
19.（10分）小王購買了一條經(jīng)濟(jì)適用房，地面結(jié)構(gòu)如圖所示（單位：）
（1）用含x，y的式子表示地面總面積；
（2）準(zhǔn)備在地面鋪設(shè)地磚，鋪1地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)，時(shí)，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？
20.（12分）初一年級(jí)學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元.現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi).
（1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
21.（12分）如圖是一幢公寓窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的四個(gè)小正方形，已知下部的小正方形的邊長(zhǎng)為.
（1）窗戶的總面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）
（2）窗框的總長(zhǎng)是多少？
（3）如果窗戶上安裝的是玻璃，購買玻璃的費(fèi)用是40元，購買窗框的費(fèi)用是24元/m，當(dāng)時(shí)，制作一扇窗戶需要的費(fèi)用是多少元？（取）.
答案以及解析
1.答案：A
解析：試題解析：比a的平方的2倍小1的數(shù)為：
故選A.
2.答案：D
解析：a的3倍與b的差的平方為,
故選：D.
3.答案：B
解析：某商品原價(jià)為a元，以元出售，
原價(jià)乘表示該商品出售價(jià)格的是打7折，所得的積再減5表示再降5元.
故選：B.
4.答案：B
解析：∵，，∴，
故選：B.
5.答案：A
解析：三角形的面積是，圓的面積為，所以三角尺的面積為.故選A.
6.答案：D
解析：當(dāng)時(shí)，（m）.
7.答案：B
解析：A.若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則表示長(zhǎng)方形的面積，原說法正確，故A不符合題意；
B.原價(jià)為a元的商品打8折后的售價(jià)為元，原說法錯(cuò)誤，故B符合題意；
C.購買8本單價(jià)為a元的筆記本所需的費(fèi)用為元，原說法正確，故C不符合題意；
D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說法正確，故D不符合題意；
故選：B.
8.答案：C
解析：A選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為15,不符合題意；
B選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意；
C選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為12,符合題意；
D選項(xiàng),故將x、y代入,輸出結(jié)果為20,不符合題意,
故選C.
9.答案：C
解析：因?yàn)榧缀鸵沂莾蓚€(gè)成反比例關(guān)系的量，所以它們的乘積一定.根據(jù)題意可得甲減少到原來的，則乙需增加到原來的，所以乙增加，故選C.
10.答案：D
解析：水蜜桃共賣出的價(jià)錢=先賣出的70顆水蜜桃的錢數(shù)+剩下的30顆水蜜桃賣出的錢數(shù).依題意得先賣出的70顆水蜜桃的單價(jià)是元，剩下的30顆水蜜桃的單價(jià)是元，所以水蜜桃共賣出的價(jià)錢是元.
11.答案：/
解析：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.
故答案為：.
12.答案：見解析
解析：一個(gè)西瓜的質(zhì)量是a千克，一個(gè)桃子的質(zhì)量是b千克，那么一個(gè)西瓜和兩個(gè)桃子的質(zhì)量和是千克（答案不唯一）
13.答案：2.5
解析：由題知，，，則“”處應(yīng)填2.5.
14.答案：a或或
解析：小明原本拿了4個(gè)面包，若最低價(jià)格是5元，則小明后來的結(jié)賬金額為元；
若最低價(jià)格是6元，則小明后來的結(jié)賬金額為元；
若最低價(jià)格大于或等于7.5元，則小明后來的結(jié)賬金額為a元.
故小明后來的結(jié)賬金額為a或或元.故答案為a或或.
15.答案：3
解析：第1次，，
第2次，，
第3次，，
第4次，，
第5次，，
第6次，，
…，
依此類推，從第3次開始，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，
2023是奇數(shù)，
第2023次輸出的結(jié)果為3，
故答案為：3.
16.答案：(1)
(2)
(3)元
(4)
解析：(1)x的3倍比y的一半大多少可列式為.
(2)最高氣溫為：.
(3)某種商品原價(jià)為a元，第一次降價(jià)打“八折”后價(jià)格為元，
第二次降價(jià)每件又減10元，第二次降價(jià)后每件售價(jià)是元.
(4)一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，這個(gè)兩位數(shù)為
17.答案：（1），100，
（2）購買B類年票比較合算
解析：（1）若不購買年票，則一年的費(fèi)用為元；若購買A類年票，則一年的費(fèi)用為100元；若購買B類年票，則一年的費(fèi)用為元.故答案為，100，.
（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購買年票的費(fèi)用為（元），購買A類年票的費(fèi)用為100元，購買B類年票的費(fèi)用為（元）.因?yàn)椋再徺IB類年票比較合算.
18.答案：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
解析：（1）a，b兩數(shù)平方的差；；
（2）a，b兩數(shù)的和與a，b兩數(shù)的差的積：；
（3）x的相反數(shù)與y的平方的和：；
（4）比x的平方的2倍小a的數(shù)：；
（5）被5除所得的商為m、余數(shù)為2的整數(shù)：.
19.答案：（1）；（2）鋪地磚的總費(fèi)用為3600元.
解析：（1）地面總面積
；
（2）鋪1地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)，，
(元)
鋪地磚的總費(fèi)用為3600元.
20.答案：（1）甲方案：，乙方案：
（2）當(dāng)時(shí)，采用甲方案優(yōu)惠
（3）當(dāng)時(shí)，采用乙方案優(yōu)惠
解析：（1）甲方案：，
乙方案：；
（2）當(dāng)時(shí)，
甲方案付費(fèi)為(元)，
乙方案付費(fèi)(元)，
，
采用甲方案優(yōu)惠；
（3）當(dāng)時(shí)，
甲方案付費(fèi)為(元)，
乙方案付費(fèi)(元)，
，
采用乙方案優(yōu)惠.
21.答案：（1）
（2）
（3）271元
解析：（1）窗戶的總面積是.
（2）窗框的總長(zhǎng)為.
（3）當(dāng)時(shí)，（元），即制作一扇窗戶需要的費(fèi)用是271元.x
5
y
7
14
面包品種
甜甜圈
杧果面包
香蒜面包
切片面包
奶香片
奶油面包
單價(jià)
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元

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