數(shù)學(xué)第1章 充要條件優(yōu)秀ppt課件

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能判斷真假的陳述句稱為命題．判斷為真的命題稱為真命題，判斷為假的命題稱為假命題．
一般地， 對于形如“如果p,那么q”的命題，我們稱p為命題的條件， 簡稱條件；稱q為命題的結(jié)論，簡稱結(jié)論．
將命題“如果p，那么q”中的條件p和結(jié)論q互換，變成“如果q，那么p”，稱這個命題為原命題的逆命題．
一般地，若命題“如果p，那么q ”是真命題，即由p可以推出q，則稱p是q的充分條件，記作p?q．
一般地，若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是真命題，則稱p是q的必要條件，記作p?q．
若命題“如果p，那么q”的逆命題“如果q，那么p”是假命題，則稱p不是q的必要條件，記作p?q ．
若命題“如果p，那么q”是假命題，即由p不能推出q，則稱p不是q的充分條件，記作p?q ．
一般地，若命題“如果p, 那么q”是真命題，其逆命題“如果q， 那么p”也是真命題， 即p?q且p?q，則稱p是q的充分且必要條件，簡稱充要條件，也稱p與q等價，記為p?q ．
一般地，若命題“如果p, 那么q”是假命題，其逆命題“如果q， 那么p”也是假命題， 即p ? q且p ? q，則稱p是q的既不充分又不必要條件．
例1.下列語句是否是命題？如果是命題，請判斷其真假.