高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)1.3 集合的運(yùn)算精品ppt課件

這是一份高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)1.3 集合的運(yùn)算精品ppt課件，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了A∩B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩個(gè)集合交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集并能準(zhǔn)確用符號(hào)表示。2、借助 Venn 圖分析兩個(gè)集合之間的交集運(yùn)算，逐步提升直觀想象能力。3、鍛煉數(shù)學(xué)抽象思維能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。
重點(diǎn)：集合的交集概念的理解難點(diǎn)：交集的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用，符號(hào)的運(yùn)用。
思考：集合A={菱形}，集合B={矩形}，集合C={正方形}，那么上述三個(gè)集合有什么特殊關(guān)系呢？
菱形是四條邊都相等的平行四邊形，矩形是有一個(gè)角為直角的平行四邊形，正方形是四條邊都相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
可以發(fā)現(xiàn)集合C中的元素，即屬于集合A，又屬于集合B。換句話說(shuō)，集合C是由集合A與集合B的共同元素組成的。
小狗和小象擁有的數(shù)字有什么特點(diǎn)？
一般地,對(duì)于給定的集合A與集合B,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為集合A與集合B的交集,記作A∩B.讀作“A交B”.即 A∩B={x|x∈A且x∈B}.
那么上述思考題可以表示為{菱形}∩{矩形}={正方形}{1，2，3}∩{1，2，3，4}={1，2}
思考：如何用Venn圖來(lái)表示交集呢？
A=B，則A∩B=A=B
A和B沒(méi)有公共元素，則A∩B=?
例1 設(shè)集合A ={2,4,6}, 集合B ={0,1,2}, 求A∩B．
解∵2是集合A與集合B的公共元素， ∴A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}．
例2 設(shè)集合A={(x,y)| x-y=1}, 集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B．
討論：交集是集合與集合之間的運(yùn)算，它跟其他運(yùn)算相比有什么特殊性質(zhì)呢？
提示：可以類比四則運(yùn)算的運(yùn)算法則。
（1）A∩B= B∩A（2）(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
（1）A∩A=A（2）A∩?=?∩A=?
（1）B?A，則A∩B=B（2）A?B，則A∩B=A
解 由題意易得A={-1,5},B={-1，1},A∩B=B∩A={-1}。
1.設(shè)集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,2}. 求A∩B．
解：∵2是集合A與集合B的公共元素， ∴A∩B={2,3,4}∩{0,1,2}={2}．
3.設(shè)集合A={(x,y)|x-2y=1}, 集合B={(x,y)|x+2y=3}, 求A∩B．
4.設(shè)集合A ={x |x>-1}, 集合B ={x |x≤-2}, 求A∩B
1.完成課后習(xí)題和同步練習(xí)冊(cè)；2.重點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧交集性質(zhì);3.思考兩個(gè)集合間的運(yùn)算還有哪些？