中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）拓展模塊一（上冊）2.1 向量的概念精品隨堂練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

基礎(chǔ)鞏固
1．下列各量中是向量的為（）
A．海拔B．壓強C．重力D．溫度
【答案】C
【分析】利用向量的定義判斷即可．
【詳解】向量是既有大小，又有方向的量，
因為海拔，壓強，溫度只有大小，沒有方向，重力既有大小，又有方向，
所以重力是向量，
故選：．
2．下列說法正確的個數(shù)是（）
（1）溫度、速度、位移、功這些物理量是向量；
（2）零向量沒有方向；
（3）向量的模一定是正數(shù)；
（4）非零向量的單位向量是唯一的．
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【分析】根據(jù)零向量與單位向量，向量的定義對各個項逐個判斷即可求解．
【詳解】對于（1），溫度與功沒有方向，不是向量，故（1）錯誤；
對于（2），零向量的方向是任意的，故（2）錯誤；
對于（3），零向量的模為0，不是正數(shù)，故（3）錯誤；
對于（4），非零向量的單位向量的方向有兩個，故（4）錯誤；
故選：A．
3．對下面圖形的表示恰當(dāng)?shù)氖牵? ）．

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】圖像是個有向線段，可知其表達(dá)是一個向量.
【詳解】圖像有起點有終點，有箭頭有方向，可知其代表的是向量.
故選：C.
4．下列結(jié)論正確的是：（）
A．若與都是單位向量，則．
B．若與是平行向量，則．
C．若用有向線段表示的向量與相等，則點M，N重合
D．直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，由平面向量的相關(guān)定義，對選項逐一判斷，即可得到結(jié)果.
【詳解】對于A、B，只有當(dāng)與的方向相同且模長相等時才有，故A、B均錯誤；
對于C，若向量，又因為A是公共點，所以M與N重合，故正確；
對于D，因為軸與軸只有方向沒有大小，所以都不是向量，故D錯誤；
故選：C.
5．下列結(jié)論錯誤的是（）
A．零向量與任一向量共線
B．零向量與任一向量的數(shù)量積為0
C．方向相反的兩個向量是相反向量
D．模長等于1個單位長度的向量稱為單位向量
【答案】C
【分析】根據(jù)零向量的概念、向量的數(shù)量積、相反向量的概念和單位向量的概念依次判斷選項即可.
【詳解】A：零向量與任意向量共線，故A正確；
B：零向量與任意向量的數(shù)量積都等于0，故B正確；
C：相反向量的概念是方向相反且長度相等的兩個向量，故C錯誤；
D：單位向量的概念是模為1個單位長度的向量，故D正確.
故選：C
6．如圖，O是正六邊形的中心，下列向量中，與是平行向量的為（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)平行向量的定義判斷即可.
【詳解】方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，也叫共線向量.
由圖可知，與方向相反，因此是平行向量.
故選：C.
能力進(jìn)階
1．下列物理量中哪個是向量（）
A．質(zhì)量B．力C．溫度D．路程
【答案】B
【分析】根據(jù)向量的定義判斷即可.
【詳解】由向量的定義知向量有大小和方向，其中質(zhì)量、溫度、路程只有大小沒有方向，力既有大小又有方向，
故選：B.
2．已知向量如下圖所示，下列說法不正確的是（）
A．向量可以用表示B．向量的方向由指向
C．向量的起點是D．向量的終點是
【答案】D
【分析】根據(jù)向量的幾何表示逐個選項分析可得答案.
【詳解】由圖可知，向量可以用表示，故A正確；向量的方向由指向，故B正確；
向量的起點是，故C正確；向量的終點是，故D不正確.
故選：D
3．給出下列物理量：（1）質(zhì)量；（2）速度；（3）力；（4）加速度；（5）路程；（6）密度；（7）功；（8）電流強度；（9）體積.其中不是向量的有（）
A．6個B．5個C．4個D．3個
【答案】A
【分析】根據(jù)向量的概念，即可得出答案.
【詳解】看一個量是不是向量，就要看它是否具備向量的兩個要素：大小和方向.
（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，
（1）（5）（6）（7）（8）（9）只有大小沒有方向，不是向量.
故選：A.
4．下列命題正確的是（）
A．單位向量都相等B．模為0的向量與任意非零向量共線
C．平行向量不一定是共線向量D．任一向量與它的相反向量不相等
【答案】B
【分析】根據(jù)向量的基本定義判斷即可.
【詳解】對A，單位向量模長相等方向不一定一致，故A錯誤；
對B，零向量與任意非零向量共線，故B正確；
對C，平行向量即共線向量，故C錯誤；
對D，零向量與它的相反向量相等，故D錯誤．
故選：B
5．如圖所示，已知AD=3，B，C是線段AD的兩個三等分點，分別以圖中各點為起點和終點，模長度大于1的向量有 .
【答案】
【分析】結(jié)合圖形，分模長為2或3的向量求解.
【詳解】
滿足條件的向量有以下幾類：
模長為2的向量有：.
模長為3的向量有：.
故答案為：
6．如圖所示，設(shè)是正方形的中心，則下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①；②；③與共線；④．
【答案】①②③
【分析】利用正方形的幾何性質(zhì)結(jié)合相等向量、共線向量的定義判斷可得出結(jié)論.
【詳解】對于①，與方向相同，長度相等，則，則①正確；
對于②，因為、、三點共線，則，則②正確；
對于③，，則與共線，則③正確；
對于④，、方向不相同，故，則④錯誤.
故答案為：①②③.
素養(yǎng)提升
1．如圖，在圓中，向量，，是（）

A．有相同起點的向量B．相反向量
C．模相等的向量D．相等向量
【答案】C
【分析】根據(jù)向量的幾何表示，可判斷出選項A和C的正誤，再利用相反向量及相等向量的概念，結(jié)合圖形，即可判斷選項B和D的正誤.
【詳解】對于選項A，因為向量，的起點為，而向量的起點為，所以選項A錯誤，
對于選項B，因為相反向量是方向相反，長度相等的向量，而向量，，方向不同，所以選項B錯誤，
對于選項C，向量，，的模長均為圓的半徑，所以選項C正確，
對于選項D，因為相等向量是方向相同，長度相等的向量，而向量，，方向不同，所以選項D錯誤，

故選：C.
2．下列命題中錯誤的有（）
A．平行向量就是共線向量
B．相反向量就是長度相等且方向相反的向量
C．同向，且，則
D．兩個向量平行是這兩個向量相等的必要不充分條件
【答案】C
【分析】根據(jù)向量的相關(guān)概念，即可得出答案.
【詳解】根據(jù)向量的概念，可知A、B正確；
對于C項，向量不能比較大小，故C錯誤；
對于D項，根據(jù)平行向量以及相等向量的概念，可知D正確.
故選：C.
3．給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若，則；
③若，則，，，四點構(gòu)成平行四邊形；
④在平行四邊形中，一定有；
⑤若，，則；
⑥若向，，則．
其中錯誤的命題有．（填序號）
【答案】①②③⑥
【分析】根據(jù)向量的概念和共線性質(zhì)，逐個分析判斷即可得解.
【詳解】在①中，兩個零向量相等，則它們的起點與終點不一定相同，故①錯誤；
在②中，若，則與大小相等，方向不一定相同，故②錯誤；
在③中，若，則，，，四點不一定構(gòu)成平行四邊形，故③錯誤；
在④中，在平行四邊形中，由向量相等的定義得一定有，故④正確；
在⑤中，若，，則向量相等的定義得，故⑤正確；
在⑥中，若向，，當(dāng)時，與不一定平行，故⑥不正確．
故答案為：①②③⑥．
4．如圖，是某人行走的路線，那么的幾何意義是某人從A點沿西偏南方向行走了 km．
【答案】 60° 2
【分析】直接由圖求解即可
【詳解】解析：由已知圖形可知，的幾何意義是從A點沿西偏南60°方向，行走了2km．
故答案為：60°；2
5．圖中，一個小方格的邊長為1個單位長度，所有向量的起點和終點都在格點上，求圖中向量的模.
；；；； .
【答案】 4 4
【分析】根據(jù)向量模長的定義計算可得答案.
【詳解】；；；；.
故答案為：①；②；③4；④4；⑤.
6．一輛汽車從點出發(fā)向西行駛了100km到達(dá)點，然后又改變方向向西偏北方向行駛了200km到達(dá)點，最后又改變方向，向東行駛了100km到達(dá)點，則 km， km．
【答案】 100 200
【分析】根據(jù)判定四邊形為平行四邊形，即可求解.
【詳解】如圖所示，汽車從點出發(fā)，經(jīng)過點，到達(dá)點，最后停在點，
易知，，
又在四邊形中，，
所以四邊形為平行四邊形，所以．
故答案為：100，200

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