課程目標
1、在具體情境中了解全集的含義，理解補集的含義，能求給定(全集的)子集的補集。
2、能用Venn圖表達集合的補集。
3、鍛煉數(shù)學抽象思維能力，提升數(shù)學運算核心素養(yǎng)。
重點：1、補集的含義(自然語言、符號語言、圖形語言)。
2、會求集合的補集。
難點：1、補集及補集思想的應(yīng)用。
2、“子”“并”“交”“補”的綜合問題。
教學方法：以生活實例創(chuàng)設(shè)情境，指導學生觀察引發(fā)學生思考，通過數(shù)形結(jié)合訓練解決實際問題。
教學工具：多媒體。
一．情景引入
某班第一小組8位學生的登記表：
為研究方便，用序號代表學生。
前面的同學登記表中, 設(shè)第一小組所有8名學生組成集合為U={1,2,3,4,5,6,7,8}。那么, 集合U分別與由共青團員組成的集合 {1,3,5,7,8}、由不是共青團員的學生組成的集合E={2,4,6}有什么關(guān)系？
二、探索新知
探究一 補集的定義
研究某些集合時,如果這些集合是一個給定集合的子集,那么這個給定的集合稱為全集,通常用字母U表示.在研究數(shù)集時，通常把實數(shù)集R作為全集．
那么上述情境中第一小組8名同學組成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是這個問題中給定的全集.
登記表中,不是共青團員的學生組成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都屬于全集U但不屬于共青團員組成的集合N ={1,3,5,7,8}.
一般地，如果集合A是全集U的一個子集，則由集合U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補集，記作CUA．即CUA=xx∈U且x?A.
“情境與問題”中,不是共青團員的學生組成的集合E=2,4,6就是共青團員組成的集合 N=1,3,5,7,8 在全集U=1,2,3,4,5,6,7,8中的補集，即CUN=E．
思考：如何用Venn圖來表示補集呢？
集合A在全集U中的補集可以用Venn圖中的陰影部分表示。
例1 設(shè)全集U=x∈Nx

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中職數(shù)學高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊電子課本

1.3 集合的運算

版本： 高教版（2021·十四五）

年級： 基礎(chǔ)模塊 上冊

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