【課題】8．4 圓（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解直線和圓的位置關(guān)系；（2）了解直線與圓相切在實(shí)際中的應(yīng)用．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握．【教學(xué)難點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系的判定．【教學(xué)設(shè)計(jì)】直線與圓的位置關(guān)系的判定是本節(jié)的難點(diǎn)，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立組成方程組，通過(guò)對(duì)方程組的解的討論，來(lái)研究直線和圓的位置關(guān)系，理論上講是很簡(jiǎn)單的，但是，實(shí)際操作的運(yùn)算過(guò)程很麻煩．教材采用“數(shù)”“形”結(jié)合的方式，利用比較半徑與圓心到直線的距離大小的關(guān)系來(lái)討論的方法，相對(duì)比較簡(jiǎn)單．平面幾何中，學(xué)生對(duì)這樣判斷直線與圓的位置關(guān)系比較熟悉，現(xiàn)在通過(guò)比較半徑與圓心到直線的距離的大小，來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，例6就是采用這種方法進(jìn)行討論的．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)求圓的切線方程，通常作法是設(shè)出點(diǎn)斜式方程，利用圓心到切線的距離與半徑相等來(lái)確定斜率，從而得到切線方程，其中蘊(yùn)含著“待定系數(shù)法”和“解析法”等數(shù)學(xué)方法．例8是直線在科技領(lǐng)域中的應(yīng)用知識(shí)，根據(jù)光學(xué)原理，反射角等于入射角，利用直線的斜率公式可以求得反射點(diǎn)P的坐標(biāo)．例9是圓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用知識(shí)．解決這類實(shí)際問(wèn)題首先要選擇直角坐標(biāo)系．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】 教     學(xué) 過(guò)     程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題8．4 圓（二）*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入【知識(shí)回顧】我們知道，平面內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系有三種（如圖8-21）：（1）相離：無(wú)交點(diǎn)； （2）相切：僅有一個(gè)交點(diǎn)；（3）相交：有兩個(gè)交點(diǎn)．并且知道，直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判別（如圖8-22）：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.  介紹  講解說(shuō)明   質(zhì)疑      引導(dǎo)分析 了解  思考           思考   帶領(lǐng)學(xué)生分析      啟發(fā)學(xué)生思考 0                   15*動(dòng)腦思考 探索新知【新知識(shí)】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為        ，則圓心C(a，b)到直線的距離為． 比較d與r的大小，就可以判斷直線與圓的位置關(guān)系．  講解說(shuō)明  引領(lǐng)分析    思考   理解      帶領(lǐng)學(xué)生分析              30*鞏固知識(shí) 典型例題【知識(shí)鞏固】例6  判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系：⑴ 直線,  圓；⑵ 直線, 圓．解　⑴ 由方程知，圓C的半徑，圓心為．圓心C到直線的距離為,由于，故直線與圓相交．⑵  將方程化成圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得． 因此，圓心為，半徑．圓心C到直線的距離為,即由于，所以直線與圓相交． 【想一想】 你是否可以找到判斷直線與圓的位置關(guān)系的其他方法？ *例7  過(guò)點(diǎn)作圓的切線，試求切線方程．分析   求切線方程的關(guān)鍵是求出切線的斜率．可以利用原點(diǎn)到切線的距離等于半徑的條件來(lái)確定． 解  設(shè)所求切線的斜率為，則切線方程為                          ，即      ．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心，半徑． 圓心到切線的距離為，由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以          ，解得        ．故所求切線方程（如圖8-23）為      ，即   或． 說(shuō)明  例題7中所使用的方法是待定系數(shù)法，在利用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用．【想一想】能否利用“切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑”的幾何性質(zhì)求出切線方程？   說(shuō)明強(qiáng)調(diào)       引領(lǐng)      講解說(shuō)明           引領(lǐng)          講解說(shuō)明           觀察   思考   主動(dòng)求解                   思考          主動(dòng)求解   通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)                                注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)                                                     50*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)   1．判斷下列直線與圓的位置關(guān)系：⑴ 直線與圓；⑵ 直線  與圓；⑶ 直線與圓．2．求以為圓心，且與直線相切的圓的方程．   提問(wèn)巡視指導(dǎo)   思考求解   及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況          60*鞏固知識(shí) 典型例題【知識(shí)鞏固】例8  從M（2，2）射出一條光線，經(jīng)過(guò)x軸反射后過(guò)點(diǎn)N（?8，3）（如圖8?24）．求反射點(diǎn)P的坐標(biāo)．                           圖8?24【說(shuō)明】光反射時(shí)，入射角等于反射角，即.解  已知反射點(diǎn)P在x軸上，故可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)．由于入射角等于反射角，即∠NPQ＝∠QPN.設(shè)直線PM的傾斜角為，則直線NP的傾斜角為．所以  ，即        ，解得      ．故反射點(diǎn)P的坐標(biāo)為．例9 某施工單位砌圓拱時(shí)，需要制作如圖8－25所示的木模．設(shè)圓拱高為1m，跨度為6 m，中間需要等距離的安裝5根支撐柱子，求E點(diǎn)的柱子長(zhǎng)度（精確到0.1m）． 解  以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)AG的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）, 圓心C在y軸．設(shè)半徑為r，則即解得．所以圓心為（0，?4），圓的方程為將x＝1代入方程（取正值）得   答  E點(diǎn)的柱子長(zhǎng)度約為0.9 m.．圖8?25        引領(lǐng)   講解說(shuō)明                 引領(lǐng)分析      講解說(shuō)明       說(shuō)明強(qiáng)調(diào)                 思考   主動(dòng)求解                 觀察        思考       主動(dòng)求解            通過(guò)例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)                     注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)                                                           70*運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)1．光線從點(diǎn)M（?2，3）射到點(diǎn)P（1，0），然后被x軸反射，求反射光線所在直線的方程2．趙州橋圓拱的跨度是37.4米，圓拱高約為7.2米，適當(dāng)選取坐標(biāo)系求出其拱圓的方程．3．某地要建造一座跨度為8米，拱高為2米的圓拱橋，每隔1米需要一根支柱支撐，求第二根支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m)．   提問(wèn)巡視指導(dǎo)  思考求解 及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握得情況       80*理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：如何判定直線與圓的位置關(guān)系？結(jié)論：直線與圓的位置關(guān)系，可以由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來(lái)判別：（1）：直線與圓相離；（2）：直線與圓相切；（3）：直線與圓相交.  質(zhì)疑  歸納強(qiáng)調(diào)        回答   及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況        85*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？ 引導(dǎo) 回憶  *自我反思 目標(biāo)檢測(cè) 本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？判斷直線與圓的位置關(guān)系？ 提問(wèn) 巡視指導(dǎo) 反思 動(dòng)手求解 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果     89*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8.4  A組（必做）；8.4  B組（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應(yīng)用 說(shuō)明 記錄 分層次要求      90           【教師教學(xué)后記】 項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問(wèn)題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問(wèn)題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過(guò)自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否自覺(jué)地進(jìn)行反思；學(xué)生合作交流的情況學(xué)生是否善于與人合作；在交流中，是否積極表達(dá)；是否善于傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)；學(xué)生實(shí)踐的情況學(xué)生是否愿意開(kāi)展實(shí)踐；能否根據(jù)問(wèn)題合理地進(jìn)行實(shí)踐；在實(shí)踐中能否積極思考；能否有意識(shí)的反思實(shí)踐過(guò)程的方面；  

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)8.4 抽樣方法一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)8.4 抽樣方法一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁(yè)。

高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)6.4 圓一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)6.4 圓一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁(yè)。

中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)5.3 對(duì)數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)5.3 對(duì)數(shù)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)10.2 概率教案

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)10.2 概率教案
中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)10.1 計(jì)數(shù)原理教案及反思

中職數(shù)學(xué)高教版（2021）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)10.1 計(jì)數(shù)原理教案及反思
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第8章 直線和圓的方程8.4 圓教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第8章 直線和圓的方程8.4 圓教案設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)高教版（中職）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第10章 概率與統(tǒng)計(jì)初步10.2 概率10.2.3 古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

高中數(shù)學(xué)高教版（中職）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第10章 概率與統(tǒng)計(jì)初步10.2 概率10.2.3 古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中職數(shù)學(xué)高教版（中職）基礎(chǔ)模塊下冊(cè)電子課本

8.4.5 直線方程與圓的方程應(yīng)用舉例

版本： 高教版（中職）

年級(jí)： 基礎(chǔ)模塊下冊(cè)

切換課文
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部