高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊第一章 集合1.1 集合及其表示完美版ppt課件

這是一份高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊第一章 集合1.1 集合及其表示完美版ppt課件，共27頁。PPT課件主要包含了集合的表示法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)習(xí)目標：1、掌握集合的表示方法---列舉法、描述法，明確各方法的應(yīng)用條件。2、學(xué)會從數(shù)學(xué)實例中抽象概括出集合的共同特征。3、培養(yǎng)抽象概括的能力，感受學(xué)習(xí)集合的必要性。
重點：集合的兩種表示方法列舉法、描述法的概念。難點：集合兩種表示方法的恰當(dāng)使用。
生活中我們常常需要用自然語言來描述一定對象的整體，即集合。例如：數(shù)軸上在1和5之間的數(shù)組成的集合。那么, 思考一下一共有哪些方法可以來表示集合呢？
如圖，投擲三枚質(zhì)地均勻的篩子，向上的點數(shù)，組成的集合怎樣表示最方便呢？
可以直接把集合中的元素一一列舉出來。
列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，中間用逗號隔開，再用大括號“{ }”把它們括起來，這種表示集合的方法稱為列舉法．
注意：（1）大括號表示的是“所有”“整體”的含義，如實數(shù)集可以寫成｛實數(shù)｝，但不能寫成｛實數(shù)集｝｛R｝；（2）花括號中元素之間用逗號隔開；（3）同一個集合中的元素書寫一般不考慮順序（集合的無序性）
提問：下圖中的英文短語，由哪些字母組成？
｛w，e，l，d，，n｝
例1 用列舉法表示下列集合. (1)中國古典長篇小說四大名著組成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶數(shù)組成的集合．
解 (1)中國古典長篇小說四大名著組成的集合用列舉法表示為｛《水滸傳》,《三國演義》,《西游記》,《紅樓夢》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶數(shù)為-2,0,2,4,6,8它們組成的集合用列舉法表示為{-2,0,2,4,6,8}.
解 （1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝ （2）｛-1，0｝
總結(jié)：什么樣的集合適合用列舉法表示呢？
(1)含有有限個元素且元素個數(shù)較少的集合；(2)元素個數(shù)較多但是能用簡單的規(guī)律表示出來，例如｛1,2,,100｝。
思考：如圖，到圓心O（0,0）的距離等于1厘米的點的軌跡，怎么表示？該集合元素?zé)o限個且沒有明顯規(guī)律，怎么表示呢？
描述法：利用元素的特征性質(zhì)來表示集合的方法稱為描述法．描述法表示集合時，在花括號“{ }”中畫一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素及取值范圍，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì)。
豎線前面表示的是集合的元素
豎線后面寫集合中的元素滿足的性質(zhì)
不能出現(xiàn)沒有明確意義的字母或符號。
例3 用描述法表示下列集合(1)小于1的所有整數(shù)組成的集合 (2)所有偶數(shù)組成的集合(3)在平面直角坐標系中，由第一象限內(nèi)的所有點組成的集合
例5 用寫出不等式2x+1>9的解集不等式3x>4+2x的解集
解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ．因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示為{x|x>4} .由不等式3x>4+2x , 得 x>4 ．因此不等式3x>4+2x的解集可以用描述法表示為{x|x>4} .
總結(jié)：什么樣的集合適合用描述法表示呢？
(1)元素共同特征明顯的集合(2)可以是有限集，也可以是無限集。
1. 用列舉法或者性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇數(shù)組成的集合；(2)方程x2-2x-3=0的解集.(3)大于-1且小于3 的所有實數(shù)組成的集合； (4)平方等于9的所有實數(shù)組成的集合．
解：（1）{（2，-1）} （2）{（x,y）|x＜0,y＜0}
直觀地體現(xiàn)了元素的個體，但是有局限性，多適用于元素個數(shù)較少的有限集
有抽象概括、普遍性的特點，適用于元素共同特征明顯的集合，有些集合元素沒有明顯的共同特征，則不能用描述法。
1.完成集合表示方法配套練習(xí)冊；2.對重點強調(diào)知識整理筆記;3.思考列舉法和描述法的優(yōu)缺點.