中職數(shù)學(xué)高教版（2021·十四五）基礎(chǔ)模塊 上冊(cè)1.1 集合及其表示獲獎(jiǎng)ppt課件

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中國(guó)女排2016年奧運(yùn)會(huì)陣容朱婷，惠若琪，徐云麗，袁心玥，丁霞，張常寧，林莉，劉曉彤，顏妮，魏秋月，龔翔宇，楊方旭
平面上到原點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn).
2016年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排參賽隊(duì)員，平面上到原點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn).那么, 除了用這種自然語言表示集合, 還可以如何表示集合呢？
1.列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，中間用逗號(hào)隔開，再用花括號(hào)“{ }”把它們括起來，這種表示集合的方法稱為列舉法．
我們可以將2016年奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排參賽隊(duì)員集合表示為{朱婷，惠若琪，徐云麗，袁心玥，丁霞，張常寧，林莉，劉曉彤，顏妮，魏秋月，龔翔宇，楊方旭}
中國(guó)的直轄市集合可以表示為{北京，天津，上海，重慶}
【想一想】集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合么？
是，雖順序不同，但元素完全一樣
典例3 用列舉法表示下列集合. (1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說四大名著組成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶數(shù)組成的集合．
解 (1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說四大名著組成的集合用列舉法表示為｛《水滸傳》,《三國(guó)演義》,《西游記》,《紅樓夢(mèng)》｝
(2)大于-3且小于10的所有偶數(shù)為-2,0,2,4,6,8它們組成的集合用列舉法表示為{-2,0,2,4,6,8}.
【鞏固1】（1）小于6的正整數(shù)組成集合如何用列舉法表示？（2）四大發(fā)明組成的集合如何用列舉法表示？（3）太陽系八大行星組成的集合如何用列舉法表示？（4）由 “study”和“student”中的字母組成的集合如何用列舉法表示？
解:（1）｛1，2，3，4，5｝（2）｛造紙術(shù)，印刷術(shù)，指南針，火藥｝（3）｛水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星｝（4）｛ s ， t ， u ， d ， y｝，｛ s ， t ， u ， d ， e ， n｝
【鞏固2】某大型超市進(jìn)了兩批貨物，第一批品種包括食用油、鹽、醋、醬油，第二批品種包括牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂.請(qǐng)用列舉法表示這兩個(gè)集合.
解:設(shè)A表示超市第一批進(jìn)貨品種的集合. B表示超市第二批進(jìn)貨品種的集合.A={食用油，鹽，醋，醬油}B={牙膏、洗衣粉、消毒液、洗衣皂}
平面上到原點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn)組成的集合能用列舉法表示出來么？
這個(gè)集合具有特征性質(zhì)：點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離等于1，所以可以利用元素具有的特征或者性質(zhì)來表示這個(gè)集合：{x∈R|x2+y2=1}
2.描述法：利用元素的特征性質(zhì)來表示集合的方法稱為描述法．描述法表示集合時(shí)，在花括號(hào)“{ }”中畫一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素及取值范圍，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì)．
約定：如果集合的元素是實(shí)數(shù)，那么“∈R”可略去不寫，例如,{x∈R|x2+y2=1}可以簡(jiǎn)寫為{x|x2+y2=1}.
典例4 用描述法表示下列集合：(1)小于1的所有整數(shù)組成的集合 ；(2)所有偶數(shù)組成的集合(3)在平面直角坐標(biāo)系中，由第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)組成的集合
解:（1）{x∈Z| x0,y>0}
分析: (1)中元素的取值范圍是整數(shù),元素的特征性質(zhì)是小于1 ；(2)中元素的特征性質(zhì)可以寫成2k (k∈Z)的形式；(3)中元素是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示,特征性質(zhì)是橫、縱坐標(biāo)(即x,y)均為正數(shù)
典例5 寫出不等式2x+1>9的解集.
解： 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ．因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示為{x|x>4} .
典例6分別用列舉法和描述法表示方程x2-9=0的解集.
解：解方程x2-9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解組成的集合用列舉法表示為 {-3，3} ，用描述法表示為 {x|x=-3或 x=3} .
【讀一讀】方程（組）的所有解組成的集合稱為方程（組）的解集.
1.有些集合只能用列舉法或描述法表示,有些集合兩種方法都適用,要根據(jù)需要具體問題進(jìn)行具體分析；
2. 用描述法表示集合,首先應(yīng)弄清楚集合的屬性,是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他的類型,一般地,數(shù)集用一個(gè)字母代表其元素,而點(diǎn)集則用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示.
【鞏固3】試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0 的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合.
解: ：(1)x2-2=0的根為列舉法：描述法：{x|x2-2=0}
(2)列舉法：{11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}；描述法：{x∈Z |10＜x＜20}.