考試時長90分鐘
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．
1. 與終邊相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2. 函數(shù)的最小正周期為（ ）
A. B. C. D.
3. 若滿足，則的終邊在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
4. 半徑為1cm，圓心角為的扇形的弧長為（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，，若，則實數(shù)（ ）．
A. 3B. C. 6D.
6. 已知，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7. 為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)的圖象（ ）
A. 向左平移個單位長度B. 向右平移個單位長度
C. 向左平移個單位長度D. 向右平移個單位長度
8. 如圖所示，一個大風車的半徑為，每旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面，若風車翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點離地面的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系是
A. B.
C. D.
9. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：
①振幅為，最小正周期為；
②振幅為，最小正周期為；
③點為圖象的一個對稱中心；
④在上單調(diào)遞減．
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）．

A ①②B. ②③C. ③④D. ②④
10. 已知，順次連接函數(shù)與的任意三個相鄰的交點都構(gòu)成一個等邊三角形，則
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11. ______.
12. 已知角終邊與單位圓交于點，則______．
13. 如圖，向量，，的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，向量用，表示為，則______．
14. 已知角A是的一個內(nèi)角，若，則角A的取值范圍是______．
15. 與是兩個單位向量，，則當______時，取得最小值．
16. 如圖，直角梯形中，，，若為三條邊上的一個動點，且，則下列結(jié)論中正確的是______．（把正確結(jié)論的序號都填上）
①滿足的點有且只有1個；
②滿足的點有且只有2個；
③能使取最大值的點有且只有2個；
④能使取最大值的點有無數(shù)個．
三、解答題：本大題共4小題，共36分．解答應寫出文字說明，演算步藻或證明過程．
17. 已知角為第二象限角，且．
（1）求值；
（2）求的值．
18. 將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象．求：
（1）值；
（2）的單調(diào)遞減區(qū)間、對稱軸方程及對稱中心．
19. 某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期的圖像時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
選擇下面三個條件之一，完成作答．
條件一：①，②；條件二：①，③；條件三：④，⑤．
（1）我選擇條件______，請直接寫出函數(shù)的解析式和最小正周期；
（2）求函數(shù)在上最值，并寫出相應的值；
（3）若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
20. 給定正整數(shù)，任意的有序數(shù)組，，定義：，
（1）已知有序數(shù)組，，求及；
（2）定義：n行n列的數(shù)表A，共計個位置，每個位置的數(shù)字都是0或1；任意兩行都至少有一個同列的數(shù)字不同，并且有只有一個同列的數(shù)字都是1；每一行的1的個數(shù)都是a；稱這樣的數(shù)表A為‘表’．
①求證：當時，不存在‘表’；
②求證：所有的‘表’的任意一列有且只有a個1．
0
①
②
③
④
⑤
0
2
0
－2
0

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