北京市十一學(xué)校2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（2024.4）
考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分
一、選擇題（共12道小題，每題5分，共60分），請(qǐng)將答案填寫到答題卡規(guī)定的位置
1. 已知，則（）
A. B. C. 2D. 3
2. 中，，則（）
A B. 5C. D.
3. 在中，，則（）
A. B. C. D.
4. 已知，則（）
A. 1B. C. D.
5. 在中，已知，則（）
A. 1B. C. 4D. 2
6. 函數(shù)①，②，③中，周期是且為奇函數(shù)的所有函數(shù)的序號(hào)是（）
A ①②B. ②C. ③D. ②③
7. 如圖是函數(shù)的部分圖象，則該函數(shù)解析式為（）
A. B.
C. D.
8. 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則（）
A. B. C. D.
9. 設(shè)函數(shù)．若，則的最小值為（）
A. B. C. D.
10. 在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)．則（）
A. B. C. D.
11. 在中，，則“”是“是鈍角三角形”的（）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
12. 已知既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則的最小值為（）
A. B. C. D.
二、填空題（共6個(gè)小題，每題5分，共30分），請(qǐng)將答案填寫到答題卡規(guī)定的位置
13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______；
14. 已知向量共線，且，則______．
15. 能使“”成立的一組，的值可以為___________．
16. 已知函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則φ的值為________.
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，它們的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，若，則______．
18. 如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂．測(cè)量船于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別為，于水面處測(cè)得點(diǎn)和點(diǎn)的仰角均為，．則B，D的距離為______．
三、解答題（五個(gè)大題，一共60分），請(qǐng)將答案填寫到答題卡規(guī)定的位置
19. 已知第三象限角，求：
（1）的值；
（2）和的值．
20. 已知函數(shù)過原點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在上的零點(diǎn)；
（3）下表是應(yīng)用“五點(diǎn)法”進(jìn)行的列表，請(qǐng)?zhí)顚懕碇腥笔У臄?shù)據(jù)．
21. 如圖，在梯形ABCD中，，，
（1）求；
（2）求BC的長．
22. 已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小正周期；
（2）填寫由函數(shù)的圖象變換得到的圖像的過程：
先將圖象上的所有點(diǎn)______，得到的圖象；
再把的圖象上的所有點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)______，得到的圖象．
（3）若當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式______，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
請(qǐng)選擇①和②中的一個(gè)條件，補(bǔ)全問題（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．
23. 在中，．
（1）求；
（2）在條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使存在且唯一確定，并求BC邊上的中線的長．
條件①；
條件②的周長為；
條件③的面積為．
注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．
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