北京市八一學(xué)校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2024.10
本試卷共4頁(yè)，100分.考試時(shí)長(zhǎng)90分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).
1. 已知集合，，則（）．
A. B. C. D.
2. 數(shù)集，，則，之間的關(guān)系是（）
A. ? B. ?C. D.
3. 命題“，使得”下列說(shuō)法正確的是（）
A. “，”是假命題
B. “，”是假命題
C. “，”是真命題
D. “，”是真命題
4. 已知，，則取值范圍是（）
A. B. C. D.
5. “”是“”的（）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 關(guān)于的方程的解集可能是（）
A. 空集B. 單元素集合C. D.
7. 已知集合，，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為（）
A. 4B. 8C. 7D. 16
8. 不等式的解集是（）
A. B. 或
C. D.
9. 已知命題，，命題，恒成立.若和至多有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）
A. B.
C. D.
10. 劉老師沿著某公園的環(huán)形道（周長(zhǎng)大于）按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，他從起點(diǎn)出發(fā)、并用軟件記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡，他每跑，軟件會(huì)在運(yùn)動(dòng)軌跡上標(biāo)注出相應(yīng)的里程數(shù)．已知?jiǎng)⒗蠋煿才芰?，恰好回到起點(diǎn)，前的記錄數(shù)據(jù)如圖所示，則劉老師總共跑的圈數(shù)為（）
A. 7B. 8C. 9D. 10
二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.
11. 已知集合，集合，若，則______.
12. 關(guān)于一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的的值為_(kāi)_____.
13. 若集合中有2個(gè)元素，則的取值范圍是______.
14. 若關(guān)于x不等式組的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________
15. 為滿足人民群眾便利消費(fèi)、安全消費(fèi)、放心消費(fèi)的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷(xiāo)售市場(chǎng)．市場(chǎng)內(nèi)設(shè)蔬菜水果類(lèi)和肉食水產(chǎn)類(lèi)店面共80間．每間蔬菜水果類(lèi)店面的建造面積為，月租費(fèi)為萬(wàn)元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費(fèi)為0.8萬(wàn)元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過(guò)總面積的85%．①兩類(lèi)店面間數(shù)的建造方案為_(kāi)________種．②市場(chǎng)建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設(shè)方案平均每間店面月租費(fèi)不低于每間蔬菜水果類(lèi)店面月租費(fèi)的90%，則的最大值為_(kāi)________萬(wàn)元．
三、解答題：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.
16. （1）已知，，求證：.
（2）已知，，，求證：.
17. 已知集合，，.
（1）求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
18. 已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為
（1）當(dāng)時(shí)，求的值：
（2）若，求實(shí)數(shù)的值.
19. 已知關(guān)于的不等式，其中.
（1）若，求上述不等式解集；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得上述不等式的解集中只有有限個(gè)整數(shù)？若存在，求出使得中整數(shù)個(gè)數(shù)最少的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
20. 設(shè)集合，若X是的子集，把X中所有數(shù)的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為的奇（偶）子集.
（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出的所有奇子集；
（2）求證：當(dāng)時(shí)，的所有奇子集的個(gè)數(shù)等于偶子集的個(gè)數(shù)；
（3）當(dāng)時(shí)，求的所有奇子集的容量之和.

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