北京市懷柔區(qū)青苗學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）
1. 已知集合，那么（）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若，則下列不等式中正確是（）
A. B. C. D.
4. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的圖像可能是（）
A. B.
C. D.
5. “”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 若，都為正實(shí)數(shù)，，則的最大值是（）
A. B. C. D.
7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（）
A. B. C. D.
8. 下列各選項(xiàng)中，與表示同一函數(shù)的是（）
A. B. C. D.
9. 函數(shù)在區(qū)間上遞減，則a的取值范圍是（）
A B. C. D.
10. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是
A. 75,25B. 75,16C. 60,25D. 60,16
二、填空題（本大題共5小題，共20分）
11. 已知集合，若，則______.
12. 函數(shù)定義域?yàn)開(kāi)_____．
13. 已知，那么函數(shù)的最小值為_(kāi)_______.
14. 已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則____________．
15. 某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方形無(wú)蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，水池的長(zhǎng)為_(kāi)_____m寬為_(kāi)_____m時(shí)，能使總造價(jià)最低．最低造價(jià)為_(kāi)_____元．
三、解答題（本大題共6小題，共60分）
16 已知集合
（1）當(dāng)時(shí)，求出；；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
17. 求下列不等式解集：
（1）；
（2）；
18 設(shè)函數(shù).

（1）求的值；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值．
（3）在給定的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
19. 已知函數(shù)為常數(shù)
（1）討論并判斷函數(shù)是奇偶性；
（2）當(dāng)時(shí)，①判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；
②求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值以及取最值時(shí)的值．
20. 已知函數(shù).
（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍.
21. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值．
（2）解關(guān)于的不等式．

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