一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)．
1．與－30°終邊相同的角是（ ）．
A．－330°B．30°C．150°D．330°
2．函數(shù)的最小正周期為（ ）．
A．B．C．D．
3．若滿足，，則的終邊在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．半徑為1 cm，圓心角為120°的扇形的弧長為（ ）．
A．B．C．D．
5．已知，，若，則實(shí)數(shù)（ ）．
A．3B．－3C．6D．－6
6．已知，則的值為（ ）
A．－6B．C．D．
7．為了得到的圖像，則只要將的圖像（ ）．
A．向左平移個(gè)單位長度B．向左平移個(gè)單位長度
C．向右平移個(gè)單位長度D．向右平移個(gè)單位長度
8．如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8 m，每12 min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2 m．若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)離地面的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）．
A．B．
C．D．
9．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，給出下列結(jié)論：
①振幅為1，周期為；②振幅為2，周期為；
③點(diǎn)為圖像的一個(gè)對稱中心；④在上單調(diào)遞減．
其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）．
A．①②B．②③C．③④D．②④
10．已知，順次連接函數(shù)與的任意三個(gè)相鄰的交點(diǎn)都能構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．
11．的值為______．
12．已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則______．
13．如圖，向量，，的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，向量用，表示為，則______．
14．已知角A是的一個(gè)內(nèi)角，若，則角A的取值范圍是______．
15．與是兩個(gè)單位向量，，則當(dāng)______時(shí)，取得最小值．
16．如圖，直角梯形ABCD中，，，若P為三條邊上的一個(gè)動點(diǎn)，且，則下列結(jié)論中正確的是______．（把正確結(jié)論的序號都填上）
①滿足的點(diǎn)P有且只有1個(gè)；
②滿足的點(diǎn)P有且只有2個(gè)；
③能使取最大值的點(diǎn)P有且只有2個(gè)；
④能使取最大值的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)．
三、解答題：本大題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步藻或證明過程．
17．（本小題滿分8分）
已知角為第二象限角，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
18．（本小題滿分8分）
將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象．求：
（Ⅰ）的值；
（Ⅱ）的單調(diào)遞減區(qū)間、對稱軸方程及對稱中心．
19．（本小題滿分10分）
某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
選擇下面三個(gè)條件之一，完成作答．
條件一：①，②；條件二：①，③；條件三：④，⑤．
（Ⅰ）我選擇條件______，請直接寫出函數(shù)的解析式和最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最值，并寫出相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）若對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
20．（本小題滿分10分）
給定正整數(shù)，任意的有序數(shù)組，，
定義：，
（Ⅰ）已知有序數(shù)組，，求及；
（Ⅱ）定義：n行n列的數(shù)表A，共計(jì)個(gè)位置，每個(gè)位置的數(shù)字都是0或1；任意兩行都至少有一個(gè)同列的數(shù)字不同，并且有只有一個(gè)同列的數(shù)字都是1；每一行的1的個(gè)數(shù)都是a；稱這樣的數(shù)表A為‘表’．
①求證：當(dāng)時(shí)，不存在‘表’；
②求證：所有的‘表’的任意一列有且只有a個(gè)1．
2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷
高一數(shù)學(xué) 答案
一、選擇題共10小題，每小題4分共40分．
1．D2．A3．C4．B
5．D6．A7．A8．D
9．D10．B
二、填空題共6小題，每小題4分共24分．
11．12．13．－114．
15．16．②④
三、解答題共4小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
17．解：（Ⅰ），
∵角為第二象限角，∴．
（Ⅱ）
法2：易得，則
18．（本小題8分）
解：（1）函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到
，
所以，，所以，，因?yàn)?，所以?br>（2）由（1）知，
令，，解得，，
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，．
由得，對稱軸方程為，，
由得，，，
所以對稱中心為，．
19．（本小題10分）
解：（Ⅰ）函數(shù)的解析式為：，最小正周期為；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值1；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值2；
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，任意的時(shí)，．
由可得，，
的最大值為－4，的最小值為7，
則a的取值范圍是．
20．（本小題10分）
參考作答：
（1）、；
（2）數(shù)表A的第i行構(gòu)成一個(gè)有序數(shù)組記為，則，；
①當(dāng)時(shí)，，1，2，3，4
，，這與M有4個(gè)元素矛盾；同理，，矛盾；
，，矛盾；
同理，，，矛盾；
，，M也不能滿足．
故知，時(shí)，不存在表．
②數(shù)表A中只有0或1，每一行的1的個(gè)數(shù)都是a，故數(shù)表中的1的總數(shù)是na．第i行組成有序數(shù)組記為，第j列構(gòu)成有序數(shù)組記為．，，往證．
首先，或1時(shí)，有時(shí)，不合題意．
其次，時(shí)，若存在．不妨記為，
則第一列至少有個(gè)1，不妨記為前行的第一列都是1；這行的每一行都另有個(gè)1，并且這個(gè)1都在不同列中．
于是數(shù)表至少有列，即，故第一列不是1的行至少有行；
取第一列不是1的某行（不妨記為第i行），則它與前行中的每一行都有且只有1個(gè)同列的1；
又前行的第一列之外的所有1（共個(gè)）都在不同列中，故第i行就出現(xiàn)了個(gè)1，與矛盾．
故存在不成立，即，成立，由，故，需證成立．
0
x
①
②
③
④
⑤
0
2
0
－2
0

相關(guān)試卷

+北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份+北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷，共3頁。

2024北京八一學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2024北京八一學(xué)校高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷，共7頁。

2021-2022學(xué)年北京市八一學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021-2022學(xué)年北京市八一學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷，共14頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

121，北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題

121，北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題
31，北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題

31，北京市八一學(xué)校2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題
2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題含解析
北京市海淀區(qū)八一學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題

北京市海淀區(qū)八一學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部