初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）2 從立體圖形到平面圖形課前預(yù)習(xí)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.通過展開與折疊活動(dòng),了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.（難點(diǎn)）
數(shù)學(xué)中的經(jīng)典圖形仿佛是大自然給予我們的禮物，充滿了美感和奧秘。數(shù)學(xué)中的棱柱和棱錐散發(fā)出一種有力卻又柔美的魅力。
觀察下面幾個(gè)立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？
探究點(diǎn)1：棱柱的展開圖
將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？與同伴進(jìn)行交流。
例1：如圖是一個(gè)長方體包裝盒,則它的表面展開圖是( )
如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱?先想一想，再折一折
探究點(diǎn)2：平面圖形折疊成棱柱
解析：① 的側(cè)面是三個(gè)長方形，上下底面應(yīng)該是三角形，圖中是正方形，所以①不可以圍成棱柱.
解析：②的側(cè)面是四個(gè)完全一樣的長方形，上下底面是正方形，所以②可以圍成棱柱.
解析：③的上下兩個(gè)底面應(yīng)該在側(cè)面的兩端，圖中在側(cè)面的一端，所以③不可以圍成棱柱.
解析：④的側(cè)面是五個(gè)完全一樣的長方形，上下底面是正五邊形，所以④可以圍成棱柱.
(1)棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長方形組成的．(2)棱柱的展開圖中上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長方形的個(gè)數(shù)相等．(3)棱柱的上、下底面分別在側(cè)面展開圖的上、下兩端.
思考：你能將圖形修改后使其能折疊成棱柱嗎?
例2：左圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成該三棱柱的是（　?。?br/>一個(gè)長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，請畫出它的展開圖。
在展開與折疊活動(dòng)中，你積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？
展開：(1)棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長方形組成的．(2)棱柱的展開圖中上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長方形的個(gè)數(shù)相等．(3)棱柱的上、下底面分別在側(cè)面展開圖的上、下兩端.
折疊：同時(shí)具備下面3個(gè)條件才能折疊成棱柱(1)由兩個(gè)相同的多邊形和一些長方形組成的．(2)上、下底面的邊數(shù)與側(cè)面長方形的個(gè)數(shù)相等．(3)上、下底面分別在側(cè)面展開圖的上、下兩端.
探究點(diǎn)3：圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖
（1）按照如圖所示的方法把圓柱、圓錐的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？先想一想，再做一做.（2）你的想法是否正確？
1.把圓柱的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？
圓柱的側(cè)面展開圖是長方形
2.把圓錐的側(cè)面展開，會(huì)得到什么圖形？
圓錐的側(cè)面展開圖是扇形
1. 圓柱的表面展開圖
2. 圓錐的表面展開圖
想一想：圓柱和圓錐的表面展開圖是什么樣的呢？先想一想，再試一試.
例3 斗笠，又名箬笠，即以竹皮編織的用來遮光遮雨的帽子，可以看做一個(gè)圓錐，下列平面展開圖中能圍成一個(gè)圓錐的是（）
1.有一種包裝盒如圖所示，若不考慮粘貼處的重疊部分，將下面展開圖沿虛線折疊，不能折疊成圖中所示包裝盒的是( )
2.下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )
3.一張長方形紙(如圖)，把它卷成圓柱形(接口處忽略不計(jì))，這個(gè)圓柱的高是10cm，它的底面直徑是（）cm。A.5 B.10 C.31.4 D.314
4.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖?先想一想,再折一折。
5.圖中的兩個(gè)圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱?先想一想，再折一折.
（1）能圍成三棱柱

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