1.會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大??；（重點(diǎn)）2.會(huì)利用角的平分線的定義解決有關(guān)角的計(jì)算問(wèn)題．（難點(diǎn)）
有一天學(xué)生張靚和王影各帶了一把折扇(狀態(tài)如下),下面是他們的一段對(duì)話:
張:“我的折扇張開(kāi)大一些,所以我的折扇的角也大一些.”
王:“我的折扇長(zhǎng)一些,所以我的折扇的角也大一些.”
同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?
思考 怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?
問(wèn)題 類比線段長(zhǎng)短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。?br/>角的大小比較：度量法、疊合法
1.若射線O'C與射線OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.
2.若射線O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.
3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.
1.角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短是否相關(guān)？
2.一個(gè)300的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？
角的大小與兩邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān).
例1 根據(jù)下圖，回答下列問(wèn)題： (1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的銳角、直角、鈍角、平角； (2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．
[解析] ∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角，于是就可找到這幾個(gè)角的大小關(guān)系．
解：(1)由圖可知，∠AOB是平角，∠AOC是鈍角，∠AOD是直角，∠AOE是銳角， 所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.
(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．
大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)角，然后把角的兩邊對(duì)折，展開(kāi)以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來(lái)的角有著怎樣的等量關(guān)系？
從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.
因?yàn)镺C是∠AOB的角平分線，所以∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
例2 如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．
[解析] 首先應(yīng)確定∠MON的轉(zhuǎn)化問(wèn)題：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到∠MOC＋∠CON＝ ∠AOB.
在有關(guān)角的計(jì)算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時(shí)使用，問(wèn)題會(huì)迎刃而解．
如圖所示，∠AOB＝90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC＝________°.
2.如圖，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝________°.
1.比較大小：74.45°________74°45′(填“>”“

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2 角的比較和運(yùn)算

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