華東師大版（2024）七年級上冊2.3 相反數(shù)公開課ppt課件

這是一份華東師大版（2024）七年級上冊2.3 相反數(shù)公開課ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標，現(xiàn)在的位置，新知導(dǎo)入，新知講解，相反數(shù)的概念，的相反數(shù)是，鞏固訓(xùn)練，相反數(shù)的表示，課堂練習(xí)，互為相反數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【教學(xué)目標】1．讓學(xué)生了解相反數(shù)的概念； 2．讓學(xué)生會在數(shù)軸上表示兩個互為相反數(shù)的數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)表示互為相反數(shù)的兩點在原點的兩側(cè)，到原點的距離相等；3．利用互為相反數(shù)符號表示方法化簡多重符號，體會數(shù)學(xué)符號化和數(shù)形結(jié)合思想．【重點】相反數(shù)的概念及其表示方法，理解代數(shù)定義和幾何定義的一致性，對簡化符號能正確應(yīng)用．【難點】負數(shù)的相反數(shù)的表示方法與化簡多重符號．
成語故事《南轅北轍》講了一個人…… 如果點O表示魏國的位置，點A表示楚國的位置，我們假設(shè)楚國與魏國的距離為30 km，以魏國為坐標原點，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B也走了30 km，請同學(xué)們把這3個點在數(shù)軸上表示出來．
若我們假設(shè)楚國A1與魏國的距離為50km，同樣以魏國為坐標原點，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點B1也走了50 km，請同學(xué)們也把這2個點在數(shù)軸上表示出來．
思考：觀察點A,A1與點B，B1兩對點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在數(shù)軸上，畫出表示以下兩對數(shù)的點： -6和6,1.5和-1.5.這兩對數(shù)有什么共同點？
-1.5
每對數(shù)中的兩個數(shù)，都只有正負號不同.
像6和-6，1.5和-1.5那樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).也就是說，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù).
例如，6和-6互為相反數(shù)，6是-6的相反數(shù)，-6是6的相反數(shù).
代數(shù)意義：只有正負號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)． 特殊規(guī)定：0的相反數(shù)是0. 幾何意義：在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等.
兩個數(shù)互為相反數(shù)可以從代數(shù)意義和幾何意義兩方面進行說明:
1. 相反數(shù)的求法：（1）求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的前面加上“－”號， 即a的相反數(shù)是－a，(這里a可以是正數(shù)、負數(shù)、0）（2）求一個式子的相反數(shù)，一定要將整個式子加上括號，再在括號前面添上“－”號．例如：a-b的相反數(shù)是-（a-b)
當(dāng)a是正數(shù)時，-a是_____
當(dāng)a是負數(shù)時，-a是_____
當(dāng)a是0時，-a是___
注意：-a不一定是負數(shù)哦！
0是唯一一個相反數(shù)等于它本身的數(shù).
例1 分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： ＋5，－7， ，11.2. 解：＋5的相反數(shù)是－5，－7的相反數(shù)是7，
11.2的相反數(shù)是－11.2.
判斷題：（1）－5是5的相反數(shù)（ ）; （2）－5是相反數(shù)（ ）; （3） 與 互為相反數(shù)（ ）; （4）－5和5互為相反數(shù)（ ）.
（5） 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0 ﹙ ﹚ （6） 符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)﹙ ﹚
a的相反數(shù)是-a（a可以為正數(shù)、負數(shù)和0）
方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面加上“–”號例如，﹣4、+5.5的相反數(shù)分別為： ﹣（﹣4）=4，﹣（+5.5）=﹣5.5.
在一個數(shù)的前面添上“+”號，仍表示這個數(shù)本身.例如：+（﹣4）=﹣4，+（+12）=12.
例2 化簡（1）-（+10） （2）+（-0.15）（3）+（+3） （4）-（-20）
解： （1）-（+10）=-10（2）+（-0.15）=-0.15（3）+（+3）=+3=3（4）-（-20）=20
多重符號化簡的依據(jù)相反數(shù)的定義是多重符號化簡的依據(jù)，例如：-(-5)表示-5的相反數(shù)，所以(-5) =5.
多重符號的化簡先省略所有的“+”號，然后由“-”號的個數(shù)確定結(jié)果的符號.當(dāng)“-”號的個數(shù)是偶數(shù)時，化簡的結(jié)果為正數(shù)；當(dāng)“-”號的個數(shù)是奇數(shù)時，化簡的結(jié)果為負數(shù).
1.下面各組數(shù)，互為相反數(shù)的有 ( )組 ； -（-8）與-（＋8）； ； -1.5 與 ． A.1 B.2 C.3 D.4
2.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)是( ) A.0 B.負數(shù) C.非正數(shù) D.正數(shù)
3．已知a是有理數(shù)，則下列判斷：①a是正數(shù)；②－a是負數(shù)；③a與－a必然有一個負數(shù)；④a與－a互為相反數(shù)．其中正確的有(　　)A．1個　　 B．2個　　C．3個　　 D．4個
5.若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b= ；反過來， 若a+b=0，則a、b ．
4．若a=-11，則-a=_______;若-a=-7，則a=______ ．
6.在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩個點之間的距離為16.8，則這兩點表示的數(shù)分別是________________．
7.化簡下列各數(shù) (1)-(+15) (2)+(-0.55) (3)+(+8) (4)-(-19) (5)+[-(-4.1)] (6)-[+(-2)]
(6)-[+(-2)]=-(-2)=2.
解：(1)-(+15)=-15；
(2)+(-0.55)=-0.55；
(3)+(+8)=8；
(4)-(-19)=19；
(5)+[-(-4.1)]=+(+4.1)=4.1；
8.若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值.
解：由相反數(shù)的意義，得 2x+1=9 2x=8 x=4
相反數(shù)的應(yīng)用—利用相反數(shù)化簡雙重符號