2.3 相反數(shù)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生理解相反數(shù)的意義；2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義的一致性．【教學(xué)難點(diǎn)】多重符號的化簡．一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣畫一個數(shù)軸，并在畫出的數(shù)軸上，找出表示+5，-5；，－；，－各數(shù)的點(diǎn)來，并標(biāo)上字母．【教學(xué)說明】讓學(xué)生動手操作，在畫的過程中觀察數(shù)字之間的關(guān)系.二、合作探究，探索新知1．(1)觀察+5與-5，與－，與－，發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點(diǎn)？這三對點(diǎn)，各有哪些相同？哪些不同？引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負(fù)；數(shù)字相同．（2）總結(jié)歸納：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)，如+5與-5互為相反數(shù)，與－互為相反數(shù)等等．也可以說一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，如是－的相反數(shù)或－是的相反數(shù)．【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)之間的關(guān)系，教師適時總結(jié)，得出相反數(shù)的概念.2．(1)觀察+5與-5，與－，與－這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點(diǎn)的兩側(cè)；到原點(diǎn)的距離相等．（2）總結(jié)歸納：這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)．（這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，稱為相反數(shù)的幾何意義.）【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過觀察與思考，自己得出結(jié)論，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.3.強(qiáng)調(diào)： 0的相反數(shù)是0．這是因?yàn)?/span>0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0．這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)．【教學(xué)說明】教師要結(jié)合數(shù)軸講清楚0的相反數(shù)為什么是0，強(qiáng)調(diào)它的特殊性.4.（1）思考：在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，并自己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號就是它的相反數(shù)．例如：①當(dāng)a=7時，-a=-7，7的相反數(shù)是-7；②當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的相反數(shù)”，-5的相反數(shù)是5，因此，-(-5)=5;③當(dāng)a=0時，-a=-0，0的相反數(shù)是0，因此，-0=0．（3）觀察:－a=-(-5)表示-5的相反數(shù)，那么-(-8)，-(+4)，-(-)各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的相反數(shù)；-(+4)表示+4的相反數(shù)；（4）你能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)．（可適當(dāng)表示有三個符號的數(shù)）-(-)表示-的相反數(shù)．【教學(xué)說明】學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過一系列的自主探究，自己總結(jié)出化簡符號的規(guī)律.三、示例講解，掌握新知例1 (1)分別寫出9與-7的相反數(shù)；(2)指出-2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)．例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號．【教學(xué)說明】讓學(xué)生嘗試自己解決問題，老師適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握所學(xué)內(nèi)容.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.填空：(1)+1.3的相反數(shù)是_______；(2)-3的相反數(shù)是_______；(3) _______的相反數(shù)是-1.7；(4) _______的相反數(shù)是；(5)-(+4)是_______的相反數(shù)；(6)-(-7)是_______的相反數(shù)．2.簡化下列各數(shù)的符號：-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．3.下列兩對數(shù)中，哪對是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？-(-8)與+(-8)；-(+8)與+(-8)．【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)自己掌握的情況，教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)的情況，有針對性的進(jìn)行補(bǔ)充講解.【答案】1.(1)-1.3 (2)3  (3)1.7 (4)  (5)4  (6)-72.-8,-9,6,-7,53.-(-8)與+（-8）互為相反數(shù)-（+8）與+（-8）相等五、師生互動，課堂小結(jié)1.什么樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)？2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？3.怎樣化簡多重符號？【教學(xué)說明】讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，形成一定的知識體系，加深印象.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).由于本節(jié)課內(nèi)容是一個全新的內(nèi)容，學(xué)生理解和掌握它需要一個循序漸進(jìn)的過程，所以在教學(xué)時，一定要多給學(xué)生以觀察思考的時間，及時進(jìn)行總結(jié)和歸納，及時鞏固，讓學(xué)生形成一定的概念，同時，要充分利用數(shù)軸的形象性特征，讓學(xué)生直觀理解相反數(shù)的概念. 

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初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上冊電子課本 舊教材

2.3 相反數(shù)

版本： 華師大版

年級： 七年級上冊

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