小胖的年齡乘5，再加上7，就是王爺爺?shù)哪挲g，王爺爺62歲，小胖幾歲？
知識(shí)點(diǎn)一 用方程解決 “逆推”的實(shí)際問(wèn)題
讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題
王爺爺62歲；小胖的年齡乘5，再加上7，就是王爺爺?shù)哪挲g。
畫(huà)樹(shù)狀算圖理解題意，逆推求解
(62－7)÷5＝55÷5＝11答：小胖11歲。
①畫(huà)線段圖理解題意，找出題中的等量關(guān)系。
畫(huà)法提示：此題是以小胖的年齡為標(biāo)準(zhǔn)量(1倍量)。先畫(huà)一 條線段表示小胖的年齡，再畫(huà)相應(yīng)的5份多7歲， 表示王爺爺?shù)哪挲g。
由圖可知，小胖年齡的5倍加上7，正好是王爺爺?shù)哪挲g，找出等量關(guān)系：小胖的年齡×5＋7＝王爺爺?shù)哪挲g。
②根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。
檢驗(yàn)：把x＝11代入原方程，方程左邊＝5x＋7＝5×11＋7＝62，方程右邊＝62。因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝11是原方程的解。
對(duì)比兩種解題方法，明確兩者的區(qū)別
用算術(shù)法解決問(wèn)題，為了求“未知數(shù)”，有時(shí)需要根據(jù)已知條件與未知條件之間的關(guān)系進(jìn)行逆向思考，用已知數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成算式來(lái)表示“未知數(shù)”，由于數(shù)量關(guān)系的多樣性和敘述方式的不同，解法往往變化繁多，思考起來(lái)有時(shí)比較困難；而在列方程解決問(wèn)題時(shí)，按照題中敘述的數(shù)量間的相等關(guān)系，用未知數(shù)與已知數(shù)組成一個(gè)等式，思路比較簡(jiǎn)單，解法比較簡(jiǎn)便。
列方程解決逆推問(wèn)題，可以化逆為順，化難為易。
A大樓的總高度為258米，比B大樓的3倍還高24米，B大樓高多少米？
知識(shí)點(diǎn)二 用方程解決求“一倍數(shù)”問(wèn)題
畫(huà)線段圖找出題中的等量關(guān)系
　　[畫(huà)法提示：先畫(huà)一條線段表示B大樓的高度，再畫(huà)一條比B大樓的高度的3倍長(zhǎng)一小段的線段表示A大樓的高度。]
由圖可知B大樓的高度的3倍加上24正好是A大樓的高度。
等量關(guān)系：B大樓的高度×3＋24＝A大樓的高度
根據(jù)等量關(guān)系列方程解答
　　檢驗(yàn)：把x＝78代入原方程，方程左邊＝3x＋24＝3×78＋24＝258，方程右邊＝258。因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝78是原方程的解。
[靈活應(yīng)用：根據(jù)題意，還可以寫(xiě)出其他等量關(guān)系：A大樓的高度－B大樓的高度×3＝24；B大樓的高度×3＝A大樓的高度－24。]
　　列方程解決求“一倍數(shù)”問(wèn)題時(shí)，如果已知數(shù)量甲及數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多(少)幾，求數(shù)量乙，那么可以先設(shè)數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量關(guān)系“乙×倍數(shù)±幾＝數(shù)量甲”，列出形如ax±b＝c(a≠0)的方程，再進(jìn)行解答。
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