小胖的年齡乘5，再加上7，就是王爺爺?shù)哪挲g，王爺爺62歲，小胖幾歲？
知識點一 用方程解決 “逆推”的實際問題
讀題，找出已知條件和所求問題
王爺爺62歲；小胖的年齡乘5，再加上7，就是王爺爺?shù)哪挲g。
畫樹狀算圖理解題意，逆推求解
(62－7)÷5＝55÷5＝11答：小胖11歲。
①畫線段圖理解題意，找出題中的等量關系。
畫法提示：此題是以小胖的年齡為標準量(1倍量)。先畫一 條線段表示小胖的年齡，再畫相應的5份多7歲， 表示王爺爺?shù)哪挲g。
由圖可知，小胖年齡的5倍加上7，正好是王爺爺?shù)哪挲g，找出等量關系：小胖的年齡×5＋7＝王爺爺?shù)哪挲g。
②根據(jù)等量關系列方程解答。
檢驗：把x＝11代入原方程，方程左邊＝5x＋7＝5×11＋7＝62，方程右邊＝62。因為左邊＝右邊，所以x＝11是原方程的解。
對比兩種解題方法，明確兩者的區(qū)別
用算術法解決問題，為了求“未知數(shù)”，有時需要根據(jù)已知條件與未知條件之間的關系進行逆向思考，用已知數(shù)和運算符號組成算式來表示“未知數(shù)”，由于數(shù)量關系的多樣性和敘述方式的不同，解法往往變化繁多，思考起來有時比較困難；而在列方程解決問題時，按照題中敘述的數(shù)量間的相等關系，用未知數(shù)與已知數(shù)組成一個等式，思路比較簡單，解法比較簡便。
列方程解決逆推問題，可以化逆為順，化難為易。
A大樓的總高度為258米，比B大樓的3倍還高24米，B大樓高多少米？
知識點二 用方程解決求“一倍數(shù)”問題
畫線段圖找出題中的等量關系
　　[畫法提示：先畫一條線段表示B大樓的高度，再畫一條比B大樓的高度的3倍長一小段的線段表示A大樓的高度。]
由圖可知B大樓的高度的3倍加上24正好是A大樓的高度。
等量關系：B大樓的高度×3＋24＝A大樓的高度
根據(jù)等量關系列方程解答
　　檢驗：把x＝78代入原方程，方程左邊＝3x＋24＝3×78＋24＝258，方程右邊＝258。因為左邊＝右邊，所以x＝78是原方程的解。
[靈活應用：根據(jù)題意，還可以寫出其他等量關系：A大樓的高度－B大樓的高度×3＝24；B大樓的高度×3＝A大樓的高度－24。]
　　列方程解決求“一倍數(shù)”問題時，如果已知數(shù)量甲及數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多(少)幾，求數(shù)量乙，那么可以先設數(shù)量乙為x，根據(jù)數(shù)量關系“乙×倍數(shù)±幾＝數(shù)量甲”，列出形如ax±b＝c(a≠0)的方程，再進行解答。
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