東京奧運會共有204個國家和地區(qū)以及俄羅斯奧運隊和奧林匹克難民代表團2個參賽隊伍參賽，運動員總?cè)藬?shù)近12000人,志愿者約8萬名.中國共獲得金牌38枚，總獎牌數(shù)88枚.奧運會的金牌并非純金，金牌總重量約556克.
上述這些數(shù)據(jù)中哪些與實際完全符合呢? 哪些與實際比較接近呢？
204，2，38，88
12000，8萬，556
1.什么叫準(zhǔn)確數(shù)?2.什么叫近似數(shù)?
與實際完全符合的數(shù)稱為準(zhǔn)確數(shù)。
與實際接近的數(shù)稱為近似數(shù)。
▲注意：通過測量或估計得到的都是近似數(shù)
3. 你能舉出生活中準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的實例嗎？
下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？
(1)七年級四班有48位同學(xué)；
(2)小明的身高為1.57m；
(3)我們數(shù)學(xué)書的定價是10.66元；
(4)月球和地球之間的平均距離大約是38萬千米；
(5)美國一家貓糧制作公司稱：“在美國共有8500萬只貓咪，22%的貓主人都選擇貓咪愛看的頻道.”；
(6)東京奧運會在2021年7月23日開幕（北京時間）
它的實際范圍大于或等于3.1415,小于3.1425
思考：哪些數(shù)還能經(jīng)過四舍五入后得到近似值3.142呢？
?取2位小數(shù), 則?≈ ,它精確到 .
例如,已知?=3.14159265…
?取1位小數(shù), 則?≈ ,它精確到 .
(1) ?取整數(shù), 則?≈ ,它精確到 .
?取3位小數(shù), 則?≈ ,它精確到 .
(2)近似數(shù)3.142表示的實際數(shù)據(jù)在什么范圍?
對于近似數(shù)，人們常需知道它的精確度．精確度即表示一個近似數(shù)近似的程度．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位．
下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？（1）11億 （2）1.2萬 （3）1.20萬 （4）1.3×103
解：（1）11億精確到億位，因為11億=1100 000 000；
（2）1.2萬精確到千位，因為1.2萬=12 000；
（3）1.20萬精確到百位，因為1.20萬=12 000；
三點注意：1、對以百、千、萬、十萬、百萬等為單位的近似數(shù)的精確位數(shù)，根據(jù)單位來確定 ,2、兩個近似數(shù) 1.2 與 1.20 表示的精確度不同，要注意小數(shù)點后面的零,3、科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，先還原數(shù)據(jù)，根據(jù)a中最后一個數(shù)確定精確度.
（4）1.3×103精確到百位，因為1.3×103=13 00．
下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位？(1) 25.7 (2) 0.407 (3) 4?000萬 (4) 4.4千萬(5) 1.4×105 (6)3.51×102
解：（1）25.7精確到十分位
（2）0.407精確到千分位
（3）4000萬精確到萬位
（4）4.4千萬精確到百萬位
（5）1.4×105精確到萬位
（6）3.51×102精確到個位
用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對下列各數(shù)取近似值．（1）0.33448（精確到千分位） （2）64.8（精確到個位）（3）1.5952（精確到0.01） （4）0.05069（精確到0.001）（5）84960（精確到百位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）
注意：對較大的數(shù)取近似數(shù)需用科學(xué)記數(shù)法或百、千、萬等單位表示，如上面（5）中85000是精確到個位
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）0.05069 ≈0.051；
（5）84960 ≈85000≈8.50×104或8.50萬
用四舍五入法按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值． （1）0.00149（精確到0.001） （2）204500（精確到千位） （3）0.08904（精確到千分位）
解：（1）0.00149≈0.001； （2）204500≈205000≈20.5萬或2.05×105 （3）0.08904≈0.089．
小明和小紅都說自己的身高是近似數(shù)1.7m，但小明說比小紅高9.5厘米，有這種可能嗎？若有請舉例說明。
思考：能得到近似數(shù)1.7的數(shù)有哪些?
1.65 ≤a＜1.75

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

2.7 近似數(shù)

版本： 浙教版（2024）

年級： 七年級上冊

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