第三章 相互作用 （章節(jié)總結(jié)分3部分：知識(shí)歸納演練、專題、檢測(cè)） 第一部分 知識(shí)歸納 內(nèi)容1：重力與重心 一、力的描述 1．力的圖示：用一條帶箭頭的按一定比例畫出的線段來表示力． 2．力的示意圖：只畫出帶箭頭的線段來表示力，箭頭表示力的方向，對(duì)線段的長度沒有嚴(yán)格要求． 3．標(biāo)矢性：力不但有大小，而且有方向，是矢量(選填“矢量”或“標(biāo)量”)． 二、重力及其測(cè)量 1．重力 （1）定義：由于地球的吸引而使物體受到的力． （2）重力的大?。嚎捎霉紾＝mg計(jì)算得出，式中g(shù)是比例系數(shù)，g＝9.8 N/kg. （3）重力的方向：總是豎直向下． 2．重力的測(cè)量：重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，測(cè)量時(shí)物體必須保持靜止，這樣物體對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力大小才等于物體受到的重力大?。w檢時(shí)常用磅秤來測(cè)量體重． 三、重心與穩(wěn)定 1．重心：物體的各組成部分都受重力作用，從效果上看，可認(rèn)為各部分所受到的重力集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為物體的重心． 2．決定物體重心位置的因素 （1）物體的形狀． （2）物體的質(zhì)量分布． 3．確定物體重心的方法 （1）形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻的物體，重心在其幾何中心上． （2）對(duì)不規(guī)則的細(xì)棒和薄板，可用支撐法或懸掛法確定其重心． 4．物體重心與穩(wěn)定的關(guān)系：重心越高，物體的穩(wěn)定性越差；重心越低，物體的穩(wěn)定性越好． 知識(shí)演練 1．關(guān)于力，下列說法正確的是(　　) A．有的物體自己就有力，如爆炸的手榴彈，所以有的力沒有施力物體 B．力不能離開物體而存在 C．有的物體只是施力物體而不是受力物體 D．不接觸的物體間一定沒有力的作用 【解答】B　手榴彈爆炸時(shí)是火藥燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體與彈片發(fā)生相互作用，A錯(cuò)；根據(jù)力的定義，力是物體與物體間的相互作用，B對(duì)，C錯(cuò)；物體間有力作用時(shí)不一定直接接觸，如重力，D錯(cuò)． 2．一個(gè)重20 N的物體沿斜面下滑，關(guān)于該物體重力的圖示，下列所示的四個(gè)圖中正確的是(　　) A　　　B　　　C　　　　D 【解答】A　首先由重力的方向豎直向下，可判定B、C錯(cuò)．因重力為20 N，標(biāo)度為5 N，所以線段應(yīng)有4個(gè)標(biāo)度長度，D錯(cuò)，A對(duì)． 3．關(guān)于重力和重心，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)物體漂浮在水面上時(shí)重力會(huì)減小 B．放置在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力就是物體的重力 C．物體的重心位置總是在物體的幾何中心上 D．物體的重心位置可能隨物體形狀的變化而改變 【解答】D　重力來源于地球?qū)ξ矬w的引力，與物體是否漂浮在水面上無關(guān)，A錯(cuò)誤；放置在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力和物體的重力不是一個(gè)力，B錯(cuò)誤；重心位置取決于物體的形狀和質(zhì)量分布情況，只有形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的物體，重心才在物體的幾何中心上，C錯(cuò)誤，D正確． 4.如圖所示，物體A對(duì)物體B的壓力是10 N，試畫出這個(gè)力的圖示和示意圖． 【解答】　畫力的圖示，要嚴(yán)格按照以下步驟進(jìn)行． (1)選定標(biāo)度：此題選單位長度的線段表示2 N的力． (2)從力的作用點(diǎn)沿力的方向畫一線段，線段長短根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小成正比，線段上加刻度，如圖甲所示，也可以如圖乙所示，從O點(diǎn)(用O點(diǎn)代替B物體)豎直向下畫一段五倍于標(biāo)度的線段． (3)在線段上加箭頭表示力的方向． 畫力的示意圖：從作用點(diǎn)或從B的中心處沿力的方向畫一線段，并加上箭頭，表示方向，然后標(biāo)明N＝10 N即可，如圖丙所示． 內(nèi)容2：彈力 一、形變與彈力 1．形變：物體發(fā)生的伸長、縮短、彎曲等形狀的變化稱為形變． 2．彈性體及彈性形變 （1）彈性體是撤去外力后能恢復(fù)原狀的物體． （2）彈性形變指彈性體發(fā)生的形變． 3．范性形變：物體發(fā)生形變后不能恢復(fù)原狀，這種形變叫范性形變． 4．彈性限度：當(dāng)彈性體形變達(dá)到某一值時(shí)，即使撤去外力，物體也不能恢復(fù)原狀，這個(gè)值叫彈性限度． 5．彈力的定義：相互接觸的物體發(fā)生彈性形變時(shí)，由于物體要恢復(fù)原狀，會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力． 6．彈力的方向：彈力的方向總是與物體形變的趨向相反，以使物體恢復(fù)原狀． 二、胡克定律 1．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈性體(如彈簧)彈力的大小與彈性體伸長(或縮短)的長度成正比． 2．公式：F＝kx. 3．適用條件：在彈性體的彈性限度內(nèi)． 4．勁度系數(shù)：是一個(gè)有單位的物理量，單位為N/m.彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m的物理意義：彈簧伸長或縮短1 m時(shí)產(chǎn)生的彈力大小為1 N. 知識(shí)演練 1．如圖為P物體對(duì)Q物體的壓力的示意圖，其中正確的是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　　D 【解答】A　P物體對(duì)Q物體的壓力應(yīng)作用在Q物體上，且力的方向應(yīng)垂直于接觸面并指向Q物體，故B、C、D均是錯(cuò)誤的． 2．鉛球放在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列關(guān)于鉛球和地面受力的敘述正確的是(　　) A．地面受到向下的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；鉛球堅(jiān)硬沒發(fā)生形變 B．地面受到向下的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變；鉛球受到向上的彈力，是因?yàn)殂U球也發(fā)生了形變 C．地面受到向下的彈力是因?yàn)殂U球發(fā)生了彈性形變；鉛球受到向上的彈力，是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變 D．鉛球?qū)Φ孛娴膲毫礊殂U球的重力 【解答】C　兩個(gè)物體之間有彈力，它們必定相互接觸且發(fā)生了形變，地面受到向下的彈力是因?yàn)殂U球發(fā)生了形變，鉛球受到向上的彈力是由于地面發(fā)生了形變，故A、B錯(cuò)誤．鉛球?qū)Φ孛娴膲毫Φ氖芰ξ矬w是地面而不是鉛球，D錯(cuò)誤．只有C項(xiàng)正確． 3．兩個(gè)光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且與兩木板都接觸，則(　　) A．兩個(gè)木板對(duì)A都有彈力作用 B．只有下面的木板對(duì)A有彈力作用 C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用 D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用 【解答】BC　假設(shè)撤去上面的木板，則A仍會(huì)靜止不動(dòng)，但撤去下面的木板，A會(huì)掉下去，故B項(xiàng)正確，同理可判斷C項(xiàng)正確． 4．輕質(zhì)彈簧的上端懸掛在天花板上，當(dāng)下端懸掛一個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧長度為L1＝15 cm，再懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧長度為L2＝25 cm.設(shè)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為100 g，g取10 m/s2，求彈簧的勁度系數(shù)k及原長L0. 【解答】　掛上一個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量為x1＝L1－L0，掛上三個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量為x2＝L2－L0，由重力等于彈力得：mg＝kx1,3mg＝kx2，聯(lián)立上式得：k＝20 N/m，L0＝0.1 m. 內(nèi)容3：摩擦力 一、滑動(dòng)摩擦力 1．定義：當(dāng)兩個(gè)物體彼此接觸和擠壓，并發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力． 2．滑動(dòng)摩擦力的方向及效果：滑動(dòng)摩擦力的方向總是與接觸面相切，并與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反．因此，滑動(dòng)摩擦力的效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)． 3．滑動(dòng)摩擦力的大小 （1）滑動(dòng)摩擦力的大小：與壓力成正比，還與接觸面的性質(zhì)有關(guān)． （2）公式：f＝μN(yùn). 其中N表示壓力，μ叫動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸面的材料及接觸面的情況有關(guān)． 二、靜摩擦力 1．定義：當(dāng)兩個(gè)彼此接觸、擠壓的物體之間沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力稱為靜摩擦力． 2．產(chǎn)生條件：物體直接接觸，接觸面粗糙，接觸面間有壓力，有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)． 3．方向：總是與接觸面相切并且與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反． 4．效果：阻礙物體間的相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)． 5．大?。河赏獠恳蛩貨Q定，隨外力的變化而變化． 6．最大靜摩擦力 （1）定義：物體與接觸面之間的靜摩擦力的最大值，也即在外力作用下物體將開始沿接觸面滑動(dòng)時(shí)的靜摩擦力，用fmax表示． （2）相關(guān)因素 ① 與兩物體間的壓力成正比． ② 與接觸面的性質(zhì)有關(guān)． 三、摩擦力的調(diào)控 eq \o(\a\al(摩擦,力的,調(diào)控))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(增大的方法\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(?1?增大物體間的壓力.,?2?增大接觸面的粗糙程度.)),減小的方法\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(?1?減小物體間的壓力.,?2?減小接觸面的粗糙程度.,?3?采用滾動(dòng)摩擦的方式.)))) 知識(shí)演練 1．關(guān)于動(dòng)摩擦因數(shù)，下列說法正確的是(　　) A．兩接觸面間壓力越大，動(dòng)摩擦因數(shù)越大 B．兩物體間滑動(dòng)摩擦力越大，動(dòng)摩擦因數(shù)越大 C．兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)與滑動(dòng)摩擦力成正比，與兩物體間的壓力成反比 D．兩物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)是由兩物體的材料和接觸面的粗糙程度等決定的，與滑動(dòng)摩擦力和正壓力無關(guān) 【解答】D　動(dòng)摩擦因數(shù)是由兩物體的材料和接觸面的粗糙程度等決定的，與滑動(dòng)摩擦力和正壓力無關(guān)，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)如圖所示為傾斜的傳送帶傳送裝置．關(guān)于傳送帶上的物體所受的摩擦力，下列說法正確的是(　　) A．若傳送帶靜止，物體也靜止，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力 B．若傳送帶靜止，物體也靜止，則物體受到沿傳送帶向下的靜摩擦力 C．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體隨傳送帶一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力 D．若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體隨傳送帶一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則物體受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力 【解答】AC　物體靜止在靜止的傳送帶上時(shí)，或物體隨傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，都具有沿傳送帶下滑的趨勢(shì)，所以物體均受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用． 3．(多選)如圖所示，有三個(gè)相同的物體疊放在一起，置于粗糙水平地面上，物體之間不光滑．現(xiàn)用一水平力F作用在乙物體上，物體之間仍保持靜止，下列說法正確的是(　　) A．丙受到地面的摩擦力大小為F，方向水平向左 B．甲受到水平向右的摩擦力作用 C．乙對(duì)丙的摩擦力大小為F，方向水平向右 D．丙對(duì)乙的摩擦力大小為F，方向水平向右 【解答】AC　以甲、乙、丙三者整體為研究對(duì)象，此整體在水平方向上受力平衡，因此丙受到地面的摩擦力大小等于F，方向水平向左，選項(xiàng)A正確；以甲為研究對(duì)象，甲不受摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙對(duì)丙的摩擦力與丙對(duì)乙的摩擦力大小相等、方向相反，以甲、乙為整體分析可知，丙對(duì)乙的摩擦力大小等于F，方向水平向左，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確． 4.木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm，輕彈簧的勁度系數(shù)為400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，如圖所示．現(xiàn)將F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，則下列說法正確的是(　　) A．木塊A所受摩擦力大小是12.5 N B．木塊A所受摩擦力大小是11.5 N C．木塊B所受摩擦力大小是9 N D．木塊B所受摩擦力大小是7 N 【解答】C　未加F時(shí)，木塊A在水平地面上受輕彈簧的彈力F1和靜摩擦力fA作用，且F1＝fA＝kx＝8 N，木塊B在水平地面上受輕彈簧彈力F2和靜摩擦力fB作用，且F2＝fB＝kx＝8 N，在木塊B上施加水平向右的拉力F＝1 N后，由于F2＋F＜μGB，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小f′B＝F2＋F＝9 N，木塊A的受力情況不變，C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 內(nèi)容4：實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與伸長量的關(guān)系 一、實(shí)驗(yàn)原理和方法 1．用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力F 彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與所掛的鉤碼的重力相等，即F＝mg. 2．測(cè)出彈簧的伸長量x 彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測(cè)出，其伸長量x＝l－l0. 3．探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力和彈簧伸長量的關(guān)系． 二、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、下端帶掛鉤的彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙． 三、實(shí)驗(yàn)步驟 1．如圖所示，將彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上，在彈簧旁邊固定一刻度尺，刻度尺的零刻度線與彈簧的上端重合．讀出彈簧的原長l0填入下表． 2．在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧的總長度l1.然后再在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧的總長度l2……將各次彈簧總長度計(jì)入下表相應(yīng)的表格內(nèi)． 3．根據(jù)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量計(jì)算出其重力．彈簧的彈力的大小等于所掛鉤碼的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……將各次彈簧彈力大小填入下表相應(yīng)表格內(nèi)． 四、數(shù)據(jù)處理 1．圖像法 以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖．連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．可以發(fā)現(xiàn)F-x圖線是一條過原點(diǎn)的直線． 2．函數(shù)法 彈力F與彈簧的伸長量x應(yīng)滿足函數(shù)F＝kx的關(guān)系． 五、誤差分析 六、注意事項(xiàng) 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧超出它的彈性限度． 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)間距盡量大些，這樣作出的圖線更精確． 3．測(cè)彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量． 4．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 5．盡量選用輕質(zhì)彈簧以便能忽略自身重力的影響． 知識(shí)演練 1．在“探究彈簧的彈力和其伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時(shí)，可以超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測(cè)得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾根不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 【解答】B　本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，在豎直方向上改變對(duì)彈簧的拉力，來探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以選B. 2．某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)． (1)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長x0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (2)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧的長度x＝__________ cm. 【解答】　(1)從題圖(b)中可以看出，當(dāng)外力為零時(shí)，彈簧的長度為4 cm，即彈簧的原長為4 cm，從圖中可得當(dāng)F＝2 N時(shí)，彈簧的長度為8 cm，即Δx＝4 cm，所以勁度系數(shù)為k＝eq \f(F,Δx)＝eq \f(2,4×10－2) N/m＝50 N/m. (2)從題圖(c)中可得彈簧的彈力為3.0 N，所以從題圖(b)中可以找出，當(dāng)F＝3 N時(shí)，彈簧的長度為10 cm. 【答案】　(1)4　50　(2)10 3．圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景．用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)．所得數(shù)據(jù)記錄在表格中： (1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm. (2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像． (3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈簧的原長為________cm.(均保留三位有效數(shù)字) 【解答】　(1)由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為0.1 N，故讀數(shù)為63.60 N. (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖像如圖所示． (3)由胡克定律可知，圖像的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝eq \f(1.7,0.62－0.55) N/m＝24.3 N/m.圖像與橫軸的交點(diǎn)為彈簧原長． 【答案】　(1)63.60(63.55～63.65都正確) (2)圖見解析 (3)24.3(24.0～25.0都正確)　55.2(55.0～55.5都正確) 4．某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈簧彈力和伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上1個(gè)鉤碼，并逐漸增加鉤碼的個(gè)數(shù)，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度取g＝9.8 N/kg) (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在______N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，這種規(guī)格的彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解答】　(1)根據(jù)題目中所測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后用平滑的曲線(或直線)連接各點(diǎn)，在連接時(shí)應(yīng)讓盡量多的點(diǎn)落在線上．(偏差比較大的點(diǎn)舍去)不在線上的點(diǎn)盡量平均分布在線的兩側(cè)，如圖． (2)根據(jù)所畫圖像可以看出，當(dāng)m≤5.00×102 g＝0.5 kg時(shí)，標(biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m成一次函數(shù)關(guān)系，所以當(dāng)F≤4.9 N時(shí)彈力大小與彈簧伸長關(guān)系滿足胡克定律，由ΔF＝kΔx，可得k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(4.9 N,19.6×10－2 m)＝25 N/m. 【答案】　(1)見解析　(2)4.9　25 5．某研究性學(xué)習(xí)小組采用實(shí)驗(yàn)法探究彈簧的彈力與其伸長量的關(guān)系．他們的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示． (1)多次實(shí)驗(yàn)得到下列表格中的數(shù)據(jù)，分析此表中的數(shù)據(jù)，說明與彈簧彈力的大小有關(guān)的因素為________． (2)用圖像法分析，建立直角坐標(biāo)系，以力F為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)(如圖所示)．根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并嘗試著作出一條平滑的圖線． (3)通過分析彈簧的彈力F與其伸長量x的關(guān)系圖像，能得到______________.(要求用語言和公式兩種形式表述) (4)若將彈簧的彈力大小與對(duì)應(yīng)的形變量之比定義為彈簧的勁度系數(shù)k，則甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別是______和________．你認(rèn)為與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的因素為_____________________________. 【解答】　(1)彈簧彈力的大小跟彈簧的伸長量和彈簧本身的性質(zhì)(如彈簧的粗細(xì)、長短等)有關(guān)系． (2)如圖所示： (3)通過分析圖像可知，圖線為兩條過原點(diǎn)的直線，說明彈簧的彈力跟它的伸長量成正比，即F＝kx. (4)由(3)知，圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù)，由圖可知 k甲＝eq \f(0.4,2×10－2) N/m＝20 N/m k乙＝eq \f(0.5,10×10－2) N/m＝5 N/m 勁度系數(shù)的大小只與彈簧本身的因素如彈簧的材料、硬度、粗細(xì)、長短等有關(guān)，而與形變量無關(guān)． 【答案】　見解析 第二部分 專題講解 專題1：彈力與摩擦力的分析 1.彈力和摩擦力的區(qū)別 2.彈力或摩擦力的有無及方向的判斷方法 (1)假設(shè)法． (2)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷． (3)效果法． 【例1】　如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊靠在豎直粗糙墻壁上，且受到水平力F的作用，下列說法中正確的是(　　) A．若木塊靜止，則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg，方向豎直向上 B．若木塊靜止，當(dāng)F增大時(shí)，木塊受到的靜摩擦力隨之增大 C．若木塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)撤去F時(shí)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于μmg D．若撤去F，木塊沿墻壁下滑時(shí)，木塊受三個(gè)力作用 【解答】A　由二力平衡條件可知，若木塊靜止，則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg，方向豎直向上，F(xiàn)增大時(shí)，木塊受到的靜摩擦力不變，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)撤去F時(shí)，木塊與墻之間不再擠壓，它們間沒有彈力，當(dāng)然也就不存在摩擦力，C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 【技巧與方法】 1 靜摩擦力大小與壓力大小無關(guān)，根據(jù)物體的狀態(tài)進(jìn)行判斷. 2 無彈力，就無摩擦力；有彈力，未必有摩擦力；有摩擦力，必有彈力. 【針對(duì)訓(xùn)練】 1.(多選)如圖所示，A疊放在B上，B放在斜面上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列敘述正確的是(　　) A．B相對(duì)A與B相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相同 B．B相對(duì)A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向沿斜面向上 C．A相對(duì)B的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向沿斜面向上 D．B相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向沿斜面向下 【解答】BD　對(duì)A分析，假設(shè)A、B間光滑，則A相對(duì)B向下運(yùn)動(dòng)，故A相對(duì)B的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)沿斜面向下，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，B相對(duì)A的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)沿斜面向上，假設(shè)B與斜面間光滑，則B相對(duì)斜面向下滑動(dòng)，故B相對(duì)斜面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)沿斜面向下，所以B、D正確． 2．(多選)如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且力F通過球心，下列說法正確的是(　　) A．球一定受墻的彈力且水平向左 B．球可能受墻的彈力且水平向左 C．球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D．球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上 【解答】BC　力F大小合適時(shí)，球可以靜止在斜面上，當(dāng)力F增大到一定程度時(shí)墻才對(duì)球有水平向左的彈力，故A錯(cuò)誤，B正確；而斜面對(duì)球必須有垂直斜面向上的彈力才能使球不下落，故C正確，D錯(cuò)誤． 3．(多選)如圖所示，有一個(gè)重力不計(jì)的方形容器，被水平力F壓在豎直墻面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內(nèi)注水，直到將容器剛好盛滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，則下列說法正確的是(　　) A．容器受到的摩擦力不變 B．容器受到的摩擦力逐漸增大 C．水平力F可能不變 D．水平力F必須逐漸增大 【解答】BC　由于容器靜止不動(dòng)，容器和墻面之間的摩擦力應(yīng)和水的重力等大，故逐漸增大，A錯(cuò)誤，B正確；如果力F比較大，當(dāng)水充滿容器時(shí)，水的重力仍未達(dá)到墻面和容器間的最大靜摩擦力，就不用改變力F的大小，故C正確，D錯(cuò)誤． 專題2：物體的受力分析 對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，要特別注意以下幾個(gè)重要環(huán)節(jié)： (1)按一定的順序去分析力 根據(jù)各種力產(chǎn)生的條件、力的方向，本著先重力，再接觸力(彈力、摩擦力)，后其他力的順序分析． (2)明確研究對(duì)象，分清物體與“外界” 就是要把進(jìn)行受力分析的物體從周圍物體中隔離出來，分清物體與“外界”．受力分析時(shí)，只考慮“外界”對(duì)物體的作用力，而不考慮物體對(duì)“外界”其他物體的作用力；同時(shí)也不要錯(cuò)誤地認(rèn)為：作用在其他物體上的力通過“力的傳遞”作用在研究對(duì)象上． (3)抓住力的本質(zhì)，不盲目“添力” 力是物體對(duì)物體的作用，力不能離開物體單獨(dú)存在，所以物體所受的每個(gè)力都應(yīng)該有相應(yīng)的施力物體，找不出施力物體的力是不存在的． 【例2】　如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止，物體B的受力個(gè)數(shù)為(　　) A．2　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 【解答】C　若使物體A保持靜止，物體B必對(duì)物體A施加一個(gè)垂直接觸面向上的彈力，由力的相互性可知，物體A必然對(duì)物體B施加垂直接觸面向下的作用力．再對(duì)物體B受力分析，由于物體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它必然受到重力、力F、物體A對(duì)物體B的彈力和摩擦力共四個(gè)力的作用，故選C. 【技巧與方法】 1 只分析研究對(duì)象所受的力，不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體所施的力. 2 每分析一個(gè)力，都應(yīng)找出施力物體. 3 如果一個(gè)力的有無難以確定，可用假設(shè)法分析或轉(zhuǎn)換研究對(duì)象分析. 【針對(duì)訓(xùn)練】 4．靜止的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸．關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是(　　) A．細(xì)線對(duì)它一定有拉力作用 B．細(xì)線可能對(duì)它沒有拉力作用 C．斜面對(duì)它可能有支持力作用 D．斜面對(duì)它一定有支持力作用 【解答】A　小球必定受到重力和細(xì)線的拉力．小球和光滑斜面接觸，斜面對(duì)小球沒有彈力(假設(shè)有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€(gè)力作用，重力和細(xì)線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個(gè)力的合力不可能為零，小球?qū)⑾蛴疑戏竭\(yùn)動(dòng)，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對(duì)小球沒有彈力)，故小球只受到重力和細(xì)線對(duì)它的拉力兩個(gè)力，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤． 5．如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F1、F2分別作用在物體B和A上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)．若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體的受力個(gè)數(shù)分別為(　　) A．3個(gè)、4個(gè) B．4個(gè)、4個(gè) C．4個(gè)、5個(gè) D．4個(gè)、6個(gè) 【解答】C　隔離A物體：A受重力、B對(duì)A的支持力、拉力、靜摩擦力的作用．整體法：由于兩拉力等大反向，故地面對(duì)B沒有摩擦力．隔離B物體：B受重力、A對(duì)B的壓力、地面對(duì)B的支持力、拉力和A對(duì)B的靜摩擦力．綜上所述，C項(xiàng)正確． 6.如圖所示，用兩個(gè)相同的夾板夾住三個(gè)重為G的物體A、B、C，三個(gè)物體均保持靜止，請(qǐng)分析各個(gè)物體的受力情況． 【解答】要分析各物體的受力情況，關(guān)鍵是分析A、B間和B、C間是否有摩擦力，所以可用先整體后隔離的方法．首先以三物體為一整體，豎直方向上，受重力3G，豎直向下，兩板對(duì)它向上的摩擦力，分別為f；水平方向上，受兩側(cè)板對(duì)它的壓力N1、N2.根據(jù)平衡條件得，每一側(cè)受的摩擦力大小等于1.5G.然后再用隔離法分析A、B、C的受力情況，先隔離A，A物體受重力G，方向豎直向下，板對(duì)它的向上的摩擦力f，大小等于1.5G，A物體要平衡，就必須受到一個(gè)B對(duì)它的向下的摩擦力fBA，根據(jù)平衡條件得，大小應(yīng)等于0.5G；水平方向上，A物體受板對(duì)它的壓力N2和B對(duì)它的壓力NBA.再隔離C，C物體的受力情況與A物體類似，豎直方向上受重力G、板對(duì)它的向上的摩擦力f、B對(duì)它的向下的摩擦力fBC，水平方向上受板對(duì)它的壓力N1、B對(duì)它的壓力NBC.再隔離B，豎直方向上B物體受重力G、由牛頓第三定律得，B受到A對(duì)它的向上的摩擦力fAB、C對(duì)它 的向上的摩擦力fCB，以及水平方向上A對(duì)它的壓力NAB和C對(duì)它的壓力NCB. 第三部分 章節(jié)檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘　分值：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分) 1．下列有關(guān)力的一些說法正確的是(　　) A．物體被豎直向上拋出后，因?yàn)槭艿揭粋€(gè)豎直向上的升力作用才上升 B．放在斜面上的物體會(huì)沿斜面下滑，是因?yàn)槭芰艘粋€(gè)下滑力的作用 C．放在水中的木塊浮于水面，是因?yàn)槭芰艘粋€(gè)浮力的作用 D．運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)騰空后，是因?yàn)槭芰艘粋€(gè)強(qiáng)大的沖力作用，所以能前進(jìn)幾米 【解答】C　豎直向上拋出去的物體的上升過程，升力是誰施予的？沿斜面下滑的物體，下滑力是誰施予的？運(yùn)動(dòng)員騰空后沖力是誰施予的？因?yàn)槎颊也坏绞┝ξ矬w，所以A、B、D均錯(cuò)誤，浮力的施力物體是水，所以C正確． 2．如圖所示各種情況下，光滑的小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，a、b兩者之間一定有彈力的是(　　) A　　　B　　　　C　　　　D 【解答】B　假設(shè)A、C、D中小球除拉力外還受到接觸面上的彈力，則小球不可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，故小球只是接觸，而無形變，故沒有彈力作用；B中由于繩子的拉力不豎直，故兩球間存在彈力，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 3．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長木板ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為(　　) A．μ1Mg　　　　　　　　 B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg C　長木板ab未動(dòng)，即地面對(duì)長木板ab的摩擦力為靜摩擦力，由于P在長木板ab上滑動(dòng)，即P對(duì)長木板ab的摩擦力大小為μ2mg.由平衡條件可知，地面對(duì)ab的靜摩擦力大小為μ2mg，即只有C正確． 4.如圖所示，兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量均為1 kg，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3，同時(shí)用F＝1 N的兩個(gè)水平力分別作用在A、B上，則地面對(duì)物體B，B對(duì)物體A的摩擦力分別為(　　) A．6 N　3 N　　　　 B．1 N　1 N C．0　1 N D．0　2 N 【解答】C　以A、B整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，可知地面對(duì)B的摩擦力為零；再以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，可知B對(duì)A的摩擦力與力F大小相等、方向相反，大小為1 N，所以選項(xiàng)C正確． 5.如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，兩木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是(　　) A．l＋eq \f(μ,k) m1g B．l＋eq \f(μ,k)(m1＋m2)g C．l＋eq \f(μ,k) m2g D．l＋eq \f(μ,k)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m1m2,m1＋m2)))g 【解答】A　對(duì)木塊1，它受到彈簧的彈力F＝kΔl與它受到的摩擦力f＝μm1g平衡，即kΔl＝μm1g，所以當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是l＋eq \f(μ,k) m1g，選項(xiàng)A正確． 6．如圖所示，在水平力F作用下，木塊A、B保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0.則關(guān)于木塊B的受力個(gè)數(shù)可能是(　　) A．3個(gè)或4個(gè) B．3個(gè)或5個(gè) C．4個(gè)或5個(gè) D．4個(gè)或6個(gè) 【解答】C　木塊B靜止，受到重力、斜面的支持力、A給的壓力作用，木塊A必受到B施加的向右的摩擦力作用，則A對(duì)B施加向左的摩擦力作用，斜面對(duì)B施加的摩擦力可有可無，故C正確． 7．足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛．如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 甲　　　乙　　　　丙　　　丁 A．甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力 B．乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力 C．丙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個(gè)力的作用 D．丁圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于足球發(fā)生了形變 【解答】ABD　靜止在草地上的足球受到的彈力是地面對(duì)球的向上的力，受到的重力是地球?qū)η虻南蛳碌牧?，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；靜止在光滑水平面上的兩個(gè)足球間沒有相互作用的彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；踩在腳下的球可能受重力、地面對(duì)它的彈力、腳對(duì)它的彈力三個(gè)力的作用，選項(xiàng)C正確；網(wǎng)中的足球受到彈力是由于網(wǎng)發(fā)生了形變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 8.為保障市民安全出行，有關(guān)部門規(guī)定：對(duì)乘坐軌道交通的乘客所攜帶的物品實(shí)施安全檢查．如圖所示為乘客在進(jìn)入地鐵站乘車前，將攜帶的物品放到以恒定速率運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，使物品隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)并通過檢測(cè)儀接受檢查時(shí)的情景．當(dāng)乘客將攜帶的物品輕放在傳送帶上之后，關(guān)于物品受到的摩擦力，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)物品與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，物品受到靜摩擦力 B．由于物品相對(duì)于地面是運(yùn)動(dòng)的，物品一定受到滑動(dòng)摩擦力 C．當(dāng)物品受到摩擦力作用時(shí)，物品一定受到彈力作用 D．當(dāng)物品受到摩擦力作用時(shí)，摩擦力方向與物品運(yùn)動(dòng)方向相同 【解答】CD　當(dāng)物品與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，物體與傳送帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者之間沒有要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故物品不受靜摩擦力，A錯(cuò)誤；判斷物體是否受滑動(dòng)摩擦力，是看與接觸面有沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與物品相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)，這里物品相對(duì)與之接觸的傳送帶是靜止的，故不受滑動(dòng)摩擦力，B錯(cuò)誤；摩擦力存在的條件：①接觸面粗糙，②有彈力，③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即有彈力不一定有摩擦力，有摩擦力一定有彈力，C正確；物品是在摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)的，該摩擦力對(duì)物品來說是動(dòng)力，故方向與物品運(yùn)動(dòng)的方向相同，D正確． 9.如圖所示，A、B、C疊放在一起，F(xiàn)作用在B上，三物體仍保持靜止，則下列說法正確的是(　　) A．C受到地面對(duì)其向左的摩擦力 B．A受到水平向右的摩擦力 C．B對(duì)C的摩擦力方向水平向右 D．C共受到五個(gè)力作用 【解答】ACD　以A、B、C為整體進(jìn)行研究，整體在水平方向上受力平衡，因此C受到地面的摩擦力大小等于拉力F，方向向左，A正確；以A為研究對(duì)象，A不受摩擦力，B錯(cuò)誤；以A、B為整體，B受到C對(duì)其向左的摩擦力，所以B對(duì)C的摩擦力方向水平向右，C正確；以C為研究對(duì)象，受力分析可知，C受重力、地面支持力、B的壓力、B的摩擦力以及地面的摩擦力，共五個(gè)力，D正確． 10．如圖所示，木塊m和M疊放在一固定在地面不動(dòng)的斜面上，它們一起沿斜面勻速下滑，則m、M間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和M、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2可能正確的有(　　) A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0 C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0 【解答】BD　因木塊m和M整體沿斜面勻速下滑，所以M與斜面之間一定存在摩擦力，故M、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2一定不等于零；因木塊m和M的接觸面水平，由m的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知，它一定不受M的摩擦力，所以木塊m和M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1可以為零，也可以不為零，B、D項(xiàng)正確． 二、非選擇題(本題共6小題，共60分，按題目要求作答) 11．(6分)如圖所示，甲、乙是測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)常用的兩種方案，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)知識(shí)回答下列問題． 甲　 　 　乙 (1)用水平力拉木塊A或B，為了保證彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)表示A、B間的滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是________． A．甲圖中只要A相對(duì)B滑動(dòng)即可，乙圖中A必須做勻速運(yùn)動(dòng) B．乙圖中只要A相對(duì)B滑動(dòng)即可，甲圖中B必須做勻速運(yùn)動(dòng) C．若兩種裝置中，被拉木塊均做勻速運(yùn)動(dòng)，則兩種情況下兩彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)相同 D．若兩種裝置中，被拉木塊均做勻速運(yùn)動(dòng)，則甲圖中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)較大 (2)設(shè)木塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝2 kg，mB＝4 kg，木塊A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，木塊B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.3，彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的勁度系數(shù)k＝100 N/m，g取10 m/s2.則在甲圖中，B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力FB的大小為________N，彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧的伸長量為________cm. 【解答】　(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)如果木塊不保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力不等于拉力，只有當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)拉動(dòng)木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力才與摩擦力成一對(duì)平衡力．題圖甲中拉動(dòng)B時(shí)，木塊B受到向左的摩擦力，由于木塊A相對(duì)地面靜止，只要A相對(duì)B滑動(dòng)即可；題圖乙中，A必須做勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力才等于拉力，A正確，B錯(cuò)誤．若兩種裝置中，被拉木塊均做勻速運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于彈簧彈力，由于A對(duì)B壓力相等，因此滑動(dòng)摩擦力相等，故彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相等，C正確，D錯(cuò)誤． (2)A、B間滑動(dòng)摩擦力f1＝μ1mAg＝4 N，B與地面間滑動(dòng)摩擦力f2＝μ2(mA＋mB)g＝18 N．題圖甲中，B受f1、f2兩個(gè)摩擦力作用，且方向均向左，故FB＝f1＋f2＝22 N，彈簧測(cè)力計(jì)彈力F1＝f1＝4 N，由F1＝kx1得x1＝4 cm. 【答案】(1)AC　(2)22　4 12．(10分)某同學(xué)和你一起探究彈簧彈力和伸長的關(guān)系，并測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k.做法是先將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L2……；掛七個(gè)50 g的砝碼時(shí)，指針指示的刻度數(shù)值記作L7. (1)下表記錄的是該同學(xué)已測(cè)出的6個(gè)值，其中有兩個(gè)數(shù)值在記錄時(shí)有誤，它們的代表符號(hào)分別是________和________． 測(cè)量記錄表： (2)實(shí)驗(yàn)中，L3和L7兩個(gè)值還沒有測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)下圖將這兩個(gè)測(cè)量值填入記錄表中： (3)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個(gè)差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.請(qǐng)你給出第四個(gè)差值：d4＝________＝________cm. (4)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝________，代入數(shù)據(jù)解得ΔL＝________cm. (5)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝______________N/m.(g取9.8 m/s2) 【解答】(1)讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀一位，所以表格中L5、L6數(shù)值在記錄時(shí)有誤． (2)根據(jù)圖示進(jìn)行測(cè)量結(jié)果讀數(shù)時(shí)，要確保有效位數(shù)正確，估讀在誤差允許的范圍內(nèi)． (3)第四個(gè)差值d4＝L7－L3＝7.20 cm. (4)平均伸長量ΔL＝eq \f(d1＋d2＋d3＋d4,4×4)＝1.75 cm. (5)k＝eq \f(F,ΔL)＝eq \f(0.05×9.8,0.017 5) N/m＝28 N/m. 【答案】(1)L5　L6 (2)6.85(6.84～6.86)　14.05(14.04～14.06) (3)L7－L3　7.20(7.18～7.22) (4)eq \f(d1＋d2＋d3＋d4,4×4)　1.75 (5)28 13．(10分)如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在地面上的豎直輕彈簧B上，現(xiàn)用細(xì)繩跨過定滑輪將物體A與另一輕彈簧C連接，當(dāng)彈簧C處在水平位置且右端位于a點(diǎn)時(shí)它沒有發(fā)生形變．已知彈簧B和彈簧C的勁度系數(shù)分別為k1和k2，不計(jì)定滑輪、細(xì)繩的質(zhì)量和摩擦．將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí)，彈簧B剛好沒有形變，求a、b兩點(diǎn)間的距離． 【解答】當(dāng)彈簧C處于水平位置且右端位于a點(diǎn)時(shí)，彈簧C剛好沒有發(fā)生形變 根據(jù)胡克定律，彈簧B壓縮的長度xB＝eq \f(mg,k1) 當(dāng)將彈簧C的右端由a點(diǎn)沿水平方向拉到b點(diǎn)時(shí)，彈簧B剛好沒有形變 根據(jù)胡克定律，彈簧C伸長的長度xC＝eq \f(mg,k2) 根據(jù)幾何知識(shí)得，a、b兩點(diǎn)間的距離 l＝xB＋xC＝mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2))). 【答案】mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2))) 14．(10分)如圖所示，一質(zhì)量為2 kg的物塊被夾在兩木板之間，物塊左右兩側(cè)面與兩塊木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．若把該物塊從上面勻速抽出，需50 N的力．若把它從下面勻速抽出，需多大的力？(設(shè)兩木板對(duì)物塊的壓力不變，g取10 m/s2) 【解答】　因?yàn)閮赡景鍖?duì)物塊的壓力N不變，由公式f＝μN(yùn)可得，將物塊勻速抽出時(shí)，物塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變．設(shè)物塊與一塊木板之間的摩擦力為f，當(dāng)把該物塊從上面勻速抽出時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，物塊受豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力2f和豎直向 甲 上的拉力F，因?yàn)閯蛩俪槌?，所以物塊受力平衡，故有F＝2f＋mg　① 當(dāng)把該物塊從下面勻速抽出時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，物塊受豎直向下的重力G、豎直向上的摩擦力2f和豎直向下的拉力F′，因?yàn)閯蛩俪槌?，所以物塊受力平衡，故有F′＋mg＝2f?、? 乙 將mg＝20 N，F(xiàn)＝50 N代入①②，解得F′＝10 N. 15．(12分)用一根長20 cm，勁度系數(shù)k＝200 N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質(zhì)量為1 kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4 cm時(shí)木塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長度為21.7 cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)．(g取10 N/kg)求： (1)木塊受到的最大靜摩擦力為多大？靜摩擦力的變化范圍是多少？ (2)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？ (3)木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長度小于或大于21.7 cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力如何變化？ 【解答】(1)木塊在未滑動(dòng)前，根據(jù)木塊平衡條件可知，木塊受到的桌面的彈力N與木塊重力G大小相等、方向相反，靜摩擦力f與彈簧的拉力F大小相等、方向相反，其受力情況如圖所示． 木塊在剛滑動(dòng)之前，受到的靜摩擦力達(dá)到最大值． fmax＝k(x1－x0)＝200×(0.224－0.20) N＝4.8 N 木塊在未開始運(yùn)動(dòng)之前，受到的靜摩擦力總是與彈簧的拉力大小相等、方向相反．木塊受到的靜摩擦力隨著彈簧的拉力增大而增大，其變化范圍是0～fmax， 即0～4.8 N. (2)木塊勻速滑動(dòng)時(shí)，f滑＝μN(yùn)＝μG 又f滑＝F彈＝k(x2－x0)，解得μ＝0.34. (3)因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力f滑＝μN(yùn)，f滑是由μ與N決定的，μ和N不變，所示f滑不變，與彈簧長度無關(guān)． 16．(12分)如圖所示，重為20 N的物塊放在水平桌面上，用F＝8 N的水平拉力拉物塊，可使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求： (1)物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為多大？ (2)物塊和桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？ (3)當(dāng)水平拉力增大到16 N時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為多大？ (4)物塊運(yùn)動(dòng)過程中突然撤去外力，在物塊停止運(yùn)動(dòng)前它受到的摩擦力為多大？ 【解答】　(1)物塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在水平方向和豎直方向都受到平衡力的作用，如圖所示．水平方向受到水平拉力F和滑動(dòng)摩擦力f，物塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)力大小相等、方向相反，即f＝F.所以物塊所受的滑動(dòng)摩擦力f＝8 N. (2)豎直方向由二力平衡得： 桌面對(duì)物塊的支持力N＝G＝20 N 由滑動(dòng)摩擦力公式f＝μN(yùn) 得μ＝eq \f(f,N)＝eq \f(8 N,20 N)＝0.4. (3)當(dāng)水平拉力增大到16 N時(shí)，這時(shí)拉力和滑動(dòng)摩擦力不再相等，應(yīng)當(dāng)用滑動(dòng)摩擦力公式求解． 由于f＝μN(yùn)，且μ和N都沒有變，所以這時(shí)的滑動(dòng)摩擦力f＝μN(yùn)＝0.4×20 N＝8 N. (4)當(dāng)撤去拉力后，在停止運(yùn)動(dòng)前，物塊始終受到滑動(dòng)摩擦力的作用．由f＝μN(yùn)，且μ和N均未變，可知f＝8 N. 實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567拉力F/N彈簧總長度l/cm彈簧伸長x/cm彈簧原長l0/cm產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)彈簧長度的讀數(shù)不準(zhǔn)鉤碼靜止，眼睛平視描點(diǎn)畫圖不準(zhǔn)點(diǎn)描小些，畫圖時(shí)點(diǎn)盡可能在線上，不在線上的點(diǎn)盡可能分布在線的兩側(cè)系統(tǒng)誤差彈簧自重選輕質(zhì)彈簧拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00砝碼質(zhì)量 m/(×102 g)01.002.003.004.005.006.007.00標(biāo)尺刻度x/ (×10－2 m)15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50所掛鉤碼的重力/N00.10.20.30.40.5彈簧長度/cm甲(粗、短)10.010.511.011.512.012.5乙(細(xì)、長)20.022.024.026.028.030.0彈力摩擦力產(chǎn)生條件(1)相互接觸 (2)發(fā)生彈性形變(1)相互擠壓 (2)接觸面粗糙 (3)兩物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與物體發(fā)生彈性形變的方向相反： (1)支持力、壓力的方向垂直于接觸面 (2)繩子拉力沿繩與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反大小(1)彈簧彈力：胡克定律 (2)發(fā)生微小形變物體的彈力：二力平衡(1)靜摩擦力用二力平衡判斷 (2)滑動(dòng)摩擦力：f＝μN(yùn)代表符號(hào)L0L1L2L3L4L5L6L7刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.312.1

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