第3節(jié) 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律1.對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是 (　　)A.由F=ma可知,m與F成正比,m與a成反比B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí),物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)外力停止作用時(shí),加速度不會(huì)消失答案　C　物體的質(zhì)量與合外力及加速度均無(wú)關(guān)。加速度與合外力成正比,與質(zhì)量成反比。2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為20 kg的物體,受到大小為30 N的水平向右的力的作用向右運(yùn)動(dòng),它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,則該物體(g取10 m/s2)????????????? (　　)A.受到的摩擦力大小為20 N,方向向左B.受到的摩擦力大小為20 N,方向向右C.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1.5 m/s2,方向向左D.運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.5 m/s2,方向向右答案　AD　Ff=μFN=μmg=20 N,摩擦力方向向左,F-Ff=ma,解得a=0.5 m/s2,方向向右。3.2020年11月24時(shí)30分,我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng),用長(zhǎng)征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測(cè)器;火箭飛行約2 200秒后,順利將探測(cè)器送入預(yù)定軌道。開(kāi)啟我國(guó)首次地外天體的自動(dòng)采樣返回之旅。在這則新聞中,以下判斷正確的是????????????? (　　)A.新聞中涉及的單位“年”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位B.“千克米每二次方秒”被定義為“牛頓”,“牛頓”是國(guó)際單位制中的導(dǎo)出單位C.秒是國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量之一D.所有的物理量都有單位答案　B　“年”是時(shí)間的一個(gè)單位,但不是國(guó)際單位制中的單位;國(guó)際單位制中力學(xué)三個(gè)基本物理量是:長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間,秒是時(shí)間的單位,不是物理量,并不是所有物理量都有單位,如前面學(xué)過(guò)的動(dòng)摩擦因數(shù)就沒(méi)有單位。4.(多選)一質(zhì)量為m的滑塊靜置于粗糙水平面上,滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在t=0時(shí)刻對(duì)其施加一個(gè)水平方向的作用力F,F的大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示,f表示其受到的摩擦力,v表示其速度,a表示其加速度,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,在以下圖中對(duì)應(yīng)圖像正確的是????????????? (　　)答案　BD　根據(jù)圖像可知,滑塊所受拉力F隨時(shí)間正比例增大,當(dāng)拉力F小于最大靜摩擦力時(shí),滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài),摩擦力為靜摩擦力,滿足f=F,當(dāng)拉力大于最大靜摩擦力時(shí),滑塊開(kāi)始滑動(dòng),摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小滿足f=μmg?；瑝K滑動(dòng)前加速度為零,當(dāng)滑塊開(kāi)始滑動(dòng)后,由牛頓第二定律可得F-μmg=ma,加速度隨時(shí)間線性增大,速度將以二次方形式增大。5.如圖所示,有一箱裝得很滿的土豆,以一定的初速度在水平地面上滑行,箱子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為μg,不計(jì)其他外力及空氣阻力,其中一個(gè)質(zhì)量為m的土豆A相對(duì)箱子靜止,則A受其他土豆對(duì)它的作用力F的大小是????????????? (　　)A.F=μmg　　　B.F=mgC.F=mg　　　D.F=mg答案　D　對(duì)土豆A受力分析,F合=ma=μmg,根據(jù)平行四邊形定則,其他土豆對(duì)它的作用力F==mg。6.能夠從物理視角看世界是學(xué)習(xí)物理的重要目標(biāo)。下面四張圖片展現(xiàn)了生活中常見(jiàn)的情景,其中甲圖是自行車無(wú)動(dòng)力沿著斜坡沖下,乙圖是靠慣性沖上斜坡,丙圖是“托球”動(dòng)作中乒乓球與球拍一起相對(duì)靜止向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程(虛線表示水平方向),丁圖是在球架上用豎直擋板卡住靜止的足球,各圖中的角均相等,忽略空氣阻力和一切摩擦,下列說(shuō)法正確的是????????????? (　　)A.甲圖和乙圖中自行車的加速度大小相等、方向相反B.甲圖的自行車和丙圖中的乒乓球加速度可能相等C.丙圖中球拍和乒乓球可能一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.丙圖的球拍和丁圖的斜面產(chǎn)生的彈力方向相同答案　D　甲圖是自行車無(wú)動(dòng)力沿著斜坡沖下,乙圖是靠慣性沖上斜坡,兩個(gè)圖中自行車受力情況相同,可知加速度一定相同;丙圖中,乒乓球只受重力和支持力,不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng);a甲=g sin θ,a丙=g tan θ;丁圖中足球受重力,豎直擋板的彈力,斜面的支持力,丙圖的球拍和丁圖的斜面產(chǎn)生的彈力方向相同。7.如圖所示,兩個(gè)光滑斜面體,靠在一起并固定在水平面上,底邊CD=DE,斜面體ADE的頂角為θ,斜面體BCD的底角為θ,甲、乙兩個(gè)球同時(shí)從兩斜面頂端A、B由靜止釋放,甲、乙兩球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1、t2,則????????????? (　　)A.t1=t2　　　B.t1>t2C.t1<t2　　　D.不能確定t1、t2的大小關(guān)系答案　A　設(shè)CD長(zhǎng)為L,則=g (cos θ),=g (sin θ),解得t1=t2,所以A項(xiàng)正確。8.(多選)光滑固定斜面上,當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,彈簧、輕桿均與斜面平行,A、B質(zhì)量相等。在突然撤去擋板的瞬間????????????? (　　)A.兩圖中兩球加速度均為g sin θB.兩圖中A球的加速度均為零C.圖甲中B球的加速度為2g sin θD.圖乙中B球的加速度為g sin θ答案　CD　撤去擋板前,對(duì)整體分析,擋板對(duì)B球的彈力大小為2mg sin θ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會(huì)突變,所以撤去擋板瞬間,題圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mg sin θ,加速度為2g sin θ;題圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mg sin θ,加速度均為g sin θ,故C、D正確,A、B錯(cuò)誤。9.(多選)如圖所示,質(zhì)量相等的甲、乙兩物體(均可視為質(zhì)點(diǎn)),分別從傾角為60°、30°的光滑斜面的頂點(diǎn)A、B由靜止滑下,最后到達(dá)斜面的底端D點(diǎn),A、B、C在同一豎直線上,下列說(shuō)法正確的是????????????? (　　)A.甲、乙兩物體到達(dá)D點(diǎn)的速度大小之比為1∶1B.斜面對(duì)甲、乙兩物體的彈力大小之比為1∶C.甲、乙兩物體在斜面中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度大小之比為1∶D.甲、乙兩物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1答案　BD　設(shè)底邊DC=L,則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=g sin θ, 根據(jù)v2=2ax,則v===,則甲、乙兩物體到達(dá)D點(diǎn)的速度大小之比為=,A錯(cuò)誤;斜面對(duì)甲、乙兩物體的彈力大小FN=mg cos θ,則彈力大小之比為=1∶,B正確;物體在斜面中點(diǎn)位置的瞬時(shí)速度大小v===,甲、乙兩物體到達(dá)斜面中點(diǎn)位置的速度大小之比為=,C錯(cuò)誤;物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==,甲、乙兩物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為==,D正確。10.如圖所示一足夠長(zhǎng)的斜面傾角為θ=37°,斜面BC與水平面AB平滑連接,質(zhì)量m=2 kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn),M點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離L=9 m,物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,現(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力F=14 N作用,運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去該力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)。則:(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大?(2)物體沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離是多少?答案　(1)6 m/s　(2)1.8 m解析　(1)在水平面上,根據(jù)牛頓第二定律可知F-μmg=ma解得a== m/s2=2 m/s2從M點(diǎn)到B點(diǎn),根據(jù)速度位移公式可知=2aL解得vB== m/s=6 m/s(2)在斜面上,根據(jù)牛頓第二定律可知mg sin θ+μmg cos θ=ma'代入數(shù)據(jù)解得a'=10 m/s2根據(jù)速度位移公式可知0-=-2a'x解得x== m=1.8 m11.近幾年來(lái),無(wú)人機(jī)發(fā)展迅速,使用廣泛。在此次防控新冠肺炎疫情的“大會(huì)戰(zhàn)”中,用無(wú)人機(jī)配送緊急醫(yī)用物資,可有效消除道路限行等因素的影響,又無(wú)須人員接觸,避免交叉感染。2020年2月12日,某快遞公司的一架無(wú)人機(jī)降落在武漢金銀潭醫(yī)院,順利將緊急醫(yī)用物資送至醫(yī)護(hù)人員手中?，F(xiàn)將此次運(yùn)送簡(jiǎn)化如下:無(wú)人機(jī)由地面豎直升空,到離地24 m處懸停調(diào)整方向,然后沿直線水平飛行一段距離至目標(biāo)地點(diǎn)正上方處再次懸停,再豎直降落到地面,到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。假設(shè)無(wú)人機(jī)在上升、平飛、下降的三個(gè)過(guò)程中,加速及減速的加速度大小均為a(未知量)。已知無(wú)人機(jī)在加速上升過(guò)程中動(dòng)力系統(tǒng)提供的升力為260 N,無(wú)人機(jī)連同藥品在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為20 N,無(wú)人機(jī)連同藥品總質(zhì)量為20 kg,重力加速度g取10 m/s2,無(wú)人機(jī)連同藥品可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)求無(wú)人機(jī)在加速上升過(guò)程中的加速度大小;(2)求無(wú)人機(jī)沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力大小(結(jié)果可保留根式);(3)若無(wú)人機(jī)下落過(guò)程中的最大速度限制為6 m/s,求下降的過(guò)程中所用的最短時(shí)間。答案　(1)2 m/s2　(2)20 N　(3)7 s解析　(1)在上升過(guò)程中,由牛頓第二定律F1-f-mg=ma,得a=2 m/s2(2)水平加速過(guò)程中,水平方向有Fx-f=ma,則Fx=60 N豎直方向有Fy=mg=200 N,則F2==20 N(3)如果先加速后減速有2×=18 m<24 m所以無(wú)人機(jī)先加速然后勻速一段時(shí)間再減速,勻加速時(shí)間等于勻減速時(shí)間t1=t3==3 s加速和減速的總位移2×=18 m勻速的位移為x=(24-18) m=6 m勻速的時(shí)間t2==1 s所以下降所用總時(shí)間t=t1+t2+t3=7 s解題思路　根據(jù)無(wú)人機(jī)的受力情況,由牛頓第二定律可得上升過(guò)程的加速度,由水平方向有加速度可知水平方向有作用力,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系即可解決問(wèn)題。解題感悟　本題借用“無(wú)人機(jī)”和“新冠疫情”的大背景命題,體現(xiàn)了題目與科技前沿、人民生活相結(jié)合的思想。既考查了學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),又能體現(xiàn)在新情境中篩選有效物理信息的能力。

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第3節(jié) 牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律

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