第1課時
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在具體情境中體會去括號的必要性,能運(yùn)用運(yùn)算律去括號.
2.總結(jié)去括號法則,并能利用法則解決簡單的問題.
3.經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律的過程,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):利用去括號法則,準(zhǔn)確對整式進(jìn)行化簡.
2.難點(diǎn):括號前面是“-”時的去括號.
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
課件展示:
1.如果a2m-1b與a5mbm+n是同類項,則(m+n)2 013的值為________.
2.多項式3a-2b-5(a-b)中有同類項嗎?怎樣才能合并同類項?
學(xué)生討論,然后小組選代表回答.
師:同學(xué)們到底回答得對不對呢?答案待我們學(xué)完本節(jié)課再做揭曉.這節(jié)課,咱們就一起來探究一下如何去括號.(教師板書課題)
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:括號前面是“+”時去括號
1.【做一做】填寫下表:
2.【想一想】通過上表你發(fā)現(xiàn)a+(-b+c)與a-b+c有何關(guān)系?整式的加法也滿足加法交換律和結(jié)合律嗎?
3.【填一填】根據(jù)加法結(jié)合律,去掉下面式子中的括號:(1)a+(b+c)=____a+b+c____;
(2)a+(b-c)=____a+b-c____.
4.【歸納總結(jié)】整式的加法同樣滿足加法交換律和結(jié)合律.在進(jìn)行整式加法運(yùn)算時,如果括號前面只有“+”,可以直接去掉括號,再把得到的多項式合并同類項.
5.學(xué)以致用:
【典例評析】出示教材P82【例1】
指定兩名學(xué)生上臺做題,其他學(xué)生在練習(xí)本上完成.然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,待學(xué)生交流匯總后,學(xué)生交流.先對學(xué),再群學(xué).充分在小組內(nèi)展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解決.請學(xué)生代表回答、評議、補(bǔ)充、總結(jié).
【針對性訓(xùn)練】教材P84練習(xí)T1
探究點(diǎn)2:括號前面是“-”時去括號
1.【做一做】出示教材P82“做一做”
學(xué)生計算兩個多項式相加,結(jié)果為0,教師引導(dǎo)學(xué)生類比相反數(shù),給出互為相反多項式的概念:如果兩個多項式的和為0,那么這兩個多項式互為相反多項式.
2.【想一想】(1)兩個相反多項式,它們各項的符號有什么關(guān)系?如何求一個多項式的相反多項式?
一個多項式的相反多項式,就是把它的各項反號得到的.
(2)類比有理數(shù)的減法法則“減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”,思考如何計算多項式相減?
減去一個多項式,等于加上這個多項式的相反多項式,然后按照整式的加法進(jìn)行計算.
3.學(xué)以致用:
(1)【典例評析】出示教材P83【例2】
教師示范第一小題,點(diǎn)明計算多項式的減法時,一般先把減法轉(zhuǎn)化為加法.然后學(xué)生在練習(xí)本上完成第二小題,一生上臺板演,師生共同點(diǎn)評.
(2)綜合例1及例2的做法,總結(jié)去括號法則:
括號前是“+”,可以直接去掉括號,原括號里各項符號都不變.
括號前是“-”,去掉括號和它前面的“-”時,原括號里各項符號均要改變.
(3)出示教材P83“做一做”鞏固去括號法則.
(4)【針對性訓(xùn)練】教材P84練習(xí)T2
【解題反思】去括號時需要注意事項:
(1)去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉.
(2)要注意括號前的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù).
(3)要注意括號前面是“-”號時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項都要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號.
(4)當(dāng)括號里的第一項是省略“+”號的正數(shù)時,去掉括號和它前面的“+”號后要補(bǔ)上原先省略的“+”號.
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?應(yīng)注意什么問題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識了去括號,主要學(xué)習(xí)了:
1.去括號法則:括號前是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,原括號里各項的符號都不改變;括號前是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,原括號里各項的符號都要改變.簡稱:“正不變,負(fù)變”.
2.去括號步驟:①直接去括號(二步法);②間接去括號(三步法).
3.以后對于有括號的多項式,在合并同類項之前先去括號再合并.
四、檢測反饋
1.化簡-2a+(2a-1)的結(jié)果是( )
A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1
2.下列變形中,不正確的是( )
A.a+(b+c-d)=a+b+c-d
B.a-(b-c+d)=a-b+c-d
C.a-b-(c-d)=a-b-c-d
D.a+b-(-c-d)=a+b+c+d
3.化簡m-n-(m+n)的結(jié)果是( )
A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n
4.(a-b)-(a+b)=________.
5.若m,n互為相反數(shù),則5m+5n-5=________.
6.把下列各式化簡.
(1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2);
(2)(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3).
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P86習(xí)題2.4T1,T2
綜合:課本P86習(xí)題2.4T5,T7
六、板書設(shè)計
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過程中要注意增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):本節(jié)課是以復(fù)習(xí)的方式引入新課,在復(fù)習(xí)鞏固合并同類項的同時,設(shè)計了學(xué)生還沒學(xué)習(xí)的有關(guān)帶括號的題目,引發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的知識和解決問題的經(jīng)驗會聯(lián)想到去括號,從而很自然地引出了本節(jié)課的內(nèi)容.接著學(xué)生利用加法結(jié)合律和交換律及有理數(shù)減法法則探究出去括號法則.為了鞏固去括號法則,對學(xué)生進(jìn)行了變式訓(xùn)練,通過練習(xí),學(xué)生掌握了整式化簡的規(guī)范過程,提高了學(xué)生解決問題的能力.本節(jié)課教師教給學(xué)生怎樣轉(zhuǎn)化、怎樣類比,讓學(xué)生感悟到了轉(zhuǎn)化類比的重要性.
缺點(diǎn):經(jīng)典的練習(xí)題沒有處理,課堂容量稍低.括號前面同時有系數(shù)和“-”號時,學(xué)生處理得不理想.在例題的設(shè)置與講解上更多地與學(xué)生互動,爭取課堂容量再大一些,以便拓寬學(xué)生本節(jié)課的知識面.
a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
5
2
-1
-6
-4
3
2.4整式的加法與減法(第1課時)
去括號法則
例題
當(dāng)堂檢測
……
……
……
……
……

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