第1課時(shí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)探究,了解什么是等式,等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系.
2.應(yīng)用數(shù)式通性理解等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形.
3.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)類比思想.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):等式的性質(zhì).
2.難點(diǎn):等式的性質(zhì)的應(yīng)用.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,你們玩過(guò)蹺蹺板嗎?它有什么特征?
蹺蹺板的兩邊的量之間到底滿足什么關(guān)系時(shí),蹺蹺板才能保持平衡?
待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議和補(bǔ)充.
教師小結(jié).
這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——等式的性質(zhì).
二、探究歸納
探究點(diǎn):等式的基本性質(zhì)
1.【憶一憶】回憶小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的兩個(gè)基本性質(zhì).
2.【思考】(1)方程5x=4x-2與方程x=-2的解相同嗎?為什么?
(2)方程13x=5與方程x=15的解相同嗎?為什么?
3.【解決問(wèn)題】(1)設(shè)數(shù)a是方程5x=4x-2的解,則方程5a=4a-2,根據(jù)小學(xué)所學(xué)的基本性質(zhì)I,兩邊都減去同一個(gè)數(shù)4a,得a=-2,因此-2是方程5x=4x-2的唯一解.
又-2是方程x=-2的唯一解.
由此得到
(2)同理可以驗(yàn)證:
4.【思考】受此啟發(fā),結(jié)合小學(xué)學(xué)過(guò)的等式的基本性質(zhì),你能得到對(duì)含有未知數(shù)的等式也成立的等式的基本性質(zhì)嗎?
5.【歸納總結(jié)】等式的基本性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或整式),等式兩邊仍然相等.
等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),等式兩邊仍然相等.
6.學(xué)以致用:
(1)【典例評(píng)析】出示P101例1.
指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)解決疑難問(wèn)題,學(xué)生討論后小組內(nèi)展示討論結(jié)果,教師及時(shí)補(bǔ)充.待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出規(guī)范步驟.
(2)【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P102練習(xí)T1,3
(3)【典例評(píng)析】出示P101例2.
指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)解決疑難問(wèn)題,學(xué)生討論后小組內(nèi)展示討論結(jié)果,教師及時(shí)補(bǔ)充.待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充并總結(jié).
指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出在利用等式的兩個(gè)性質(zhì)時(shí),需注意的問(wèn)題:
①等式兩邊每一項(xiàng)都要參與運(yùn)算,是同一種運(yùn)算,要加都加,要減都減,要乘都乘,要除都除,并且等式兩邊加上或減去,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù).
②第一個(gè)性質(zhì)所加(或減)不受限制,只要是同一個(gè)代數(shù)式即可,第二個(gè)基本性質(zhì)除數(shù)受限制,除數(shù)是不為0的同一個(gè)數(shù).
(4)【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P102練習(xí)T2
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了等式的性質(zhì),主要學(xué)習(xí)了:
1.等式的性質(zhì):
等式的性質(zhì)1;
等式的性質(zhì)2.
2.用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形.
四、檢測(cè)反饋
1.由等式x+23=y+23可得x=y,這是根據(jù)等式性質(zhì)________,等式兩邊都________.
2.下列等式變形錯(cuò)誤的是( )
A.若x-3=5,則x=8
B.若2x-1=x,則2x-x=-1
C.若5x+2=3x,則5x-3x=-2
D.若x-3=y-3,則x-y=0
3.填空:
(1)如果y4=3,那么y=12,理由:_____________________________;
(2)如果-4x=16,那么x=________,理由:_________________ __.
4.張強(qiáng)同學(xué)在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對(duì)李亮同學(xué)說(shuō):“我發(fā)現(xiàn)2可以等于3,這里有一個(gè)方程3x-2=2x-2,等式兩邊同時(shí)加上2,得3x=2x,在等式兩邊同時(shí)除以x,得3=2.”請(qǐng)你想一想,張強(qiáng)同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P105習(xí)題3.2T1,P106T5.
綜合:課本P106習(xí)題3.2T6.
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與歸納,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):借助實(shí)際生活情景培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中獲取信息的能力.學(xué)生在師生、生生的交流碰撞中,會(huì)適時(shí)調(diào)整自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式及獲取各種信息的途徑.
缺點(diǎn):多數(shù)同學(xué)對(duì)借助等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形掌握很好,能夠靈活運(yùn)用;但少數(shù)同學(xué)熟練度不夠,思維不夠靈活,還需再完善;關(guān)于分層教學(xué)的問(wèn)題感覺(jué)處理得還不夠好,對(duì)于較差生的輔導(dǎo)還要再耐心.
3.2 等式的基本性質(zhì)(第1課時(shí))
等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1
性質(zhì)2
例題
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
……
……

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3.2 等式的基本性質(zhì)

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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