【教學(xué)目標(biāo)】
1.能熟練地求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程.
2.掌握代數(shù)式求值的方法和步驟.
3.教學(xué)中從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生積極獨(dú)立地思考問(wèn)題,使學(xué)生在自主探索與交流合作中掌握知識(shí).
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1.重點(diǎn):會(huì)求代數(shù)式的值.
2.難點(diǎn):利用整體思想求代數(shù)式的值.
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
[過(guò)渡語(yǔ)] 同學(xué)們,你們想預(yù)測(cè)一下自己的身高嗎?
出示問(wèn)題:(1)遺傳是影響一個(gè)人身高的因素之一.國(guó)外有學(xué)者總結(jié)出由父母身高預(yù)測(cè)子女身高的公式:兒子成年后的身高=(a+b×1.08)÷2,女兒成年后的身高=(a×0.923+b)÷2,其中a是父親的身高,b是母親的身高,單位:m.現(xiàn)在你可以預(yù)測(cè)一下自己的身高了.
(2)你們用同一個(gè)公式計(jì)算的結(jié)果相同嗎?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,完成第(1)問(wèn)答案,然后互相交流,完成第(2)問(wèn)答案,待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議.
教師小結(jié).
這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——代數(shù)式的值.
二、探究歸納
探究點(diǎn)1:求代數(shù)式的值
1.【做一做】為了增強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí),某市鼓勵(lì)居民合理利用水資源,對(duì)自來(lái)水的稅費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià),并實(shí)行“一戶一表”計(jì)費(fèi).對(duì)于5人及以下的家庭,規(guī)定如下:
若某5人及以下的家庭前十個(gè)月用水量為180 m3,后兩個(gè)月的用水量為b m3,其中b不超過(guò)80,用代數(shù)式表示這樣的家庭一年的水費(fèi)是________.
根據(jù)這一結(jié)論,解決下列問(wèn)題:
(1)若小華家(不超過(guò)5人)一年前十個(gè)月用水量為180 m3,后兩個(gè)月的用水量為40 m3,則小華家一年的水費(fèi)是372.6+4.07×________=________(元).
(2)若小玲家(不超過(guò)5人)一年前十個(gè)月用水量為180 m3,后兩個(gè)月的用水量為60 m3,則小玲家一年的水費(fèi)是372.6+4.07×________=________(元).
(3)若小剛家(不超過(guò)5人)前十個(gè)月的用水量為180 m3,后兩個(gè)月的用水量為90 m3,則還能用上面的方法計(jì)算小剛家一年的水費(fèi)嗎?
【歸納總結(jié)】如果把代數(shù)式里的字母用一個(gè)數(shù)代入,那么計(jì)算后得出的結(jié)果叫作這個(gè)代數(shù)式的一個(gè)值.
指導(dǎo)學(xué)生理解:代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入,但這些數(shù)還必須符合一定的要求.
2.學(xué)以致用:
【典例評(píng)析】(1)出示P72例1、例2
指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).
指導(dǎo)學(xué)生在求代數(shù)式的值時(shí),要遵循原來(lái)代數(shù)式里的運(yùn)算順序.歸納總結(jié)求代數(shù)式值的步驟.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P73練習(xí)T1,2,3
指導(dǎo)學(xué)生在求代數(shù)式的值時(shí),要注意:
(1)代數(shù)式的值是按代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系得到的具體數(shù)值,隨字母取值的不同而不同,字母的值確定了,代數(shù)式的值也就確定了,但字母的取值必須確保代數(shù)式有意義;
(2)代數(shù)式中原來(lái)省略乘號(hào)時(shí),代入具體數(shù)值后出現(xiàn)數(shù)與數(shù)相乘時(shí),必須恢復(fù)乘號(hào);
(3)若做乘方運(yùn)算,字母給出的數(shù)值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),代入時(shí)要加括號(hào);
(4)一個(gè)代數(shù)式的值由它所含字母的值決定,具有不唯一性.
(2)出示P72例3
指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).
指導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路解決問(wèn)題,注意理解割補(bǔ)法在求幾何圖形面積的應(yīng)用.
【針對(duì)性訓(xùn)練】教材P73練習(xí)T4
三、交流反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?
本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了代數(shù)式的值,主要學(xué)習(xí)了:
1.代數(shù)式的值的意義.
2.代數(shù)式求值步驟:
求代數(shù)式的值時(shí),先確定是直接代入還是整體代入,然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.
3.代數(shù)式求值注意的問(wèn)題.
四、檢測(cè)反饋
1.當(dāng)x=2時(shí),下列代數(shù)式中與代數(shù)式2x+1的值相等的是( )
A.1-x2 B.3x+1 C.3x-x2 D.x2+1
2.如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的x的值為-1時(shí),則輸出的值為( )
輸入x×(-3)+2輸出
A.1B.-5C.-1D.5
3.當(dāng)m=3,n=-2時(shí),代數(shù)式m2-2n2的值是________.
4.若x2-2x+1=0,則2x2-4x=________.
5.已知a=-3,b=-5,c=1,求下列各式的值:
(1)a3÷(b-c)2.
(2)(a-b)÷(a+c)3.
五、布置作業(yè)
基礎(chǔ):課本P74習(xí)題2.2T1,2,3,4
綜合:課本P74習(xí)題2.2T5,6
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
七、教學(xué)反思
在教學(xué)的過(guò)程中要注意從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想入手,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與歸納,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.
優(yōu)點(diǎn):根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)把握教材.新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求注重知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生對(duì)概念的感知和理解,如通過(guò)計(jì)算,讓學(xué)生熟練掌握代數(shù)式值的概念.
缺點(diǎn):由于例2用的時(shí)間較多,對(duì)于一部分學(xué)生,教師沒(méi)有時(shí)間指導(dǎo)到位.
每戶每年用水量
水價(jià)/(元/m3)
180 m3及以下
2.07
超過(guò)180 m3但不
超過(guò)260 m3的部分
4.07
超過(guò)260 m3的部分
6.07
2.2 代數(shù)式的值
代數(shù)式的值
例題
當(dāng)堂檢測(cè)
……
……
……
例題
……

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2.2 代數(shù)式的值

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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