數(shù)學七年級上冊（2024）2.2 代數(shù)式的值一等獎課件ppt

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1. 會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值是一個轉換過程.2. 通過對求代數(shù)式的值的探究，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性.重點：求代數(shù)式的值.難點：根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.
父親身高 a 米，母親身高 b 米，
在上節(jié)的例題中，若某個 5 人及以下的家庭前十個月用水量為 180 m3，后兩個月用水量為 b m3，其中 b 不超過 80，則這樣的家庭一年的水費是 (372.6 + 4.07b )元
運用這一結論，解決下列問題：
(1) 若小華家 (不超過 5 人) 一年前十個月用水量為 180 m3，后兩個月用水量為 40 m3，則小華家一年的水費是 372.6 + 4.07× = (元)；
(2) 若小玲家 (不超過 5 人) 一年前十個月用水量為 180 m3，后兩個月用水量為 60 m3，則小玲家一年的水費是
372.6 + 4.07× = (元)
這樣的家庭一年的水費是 (372.6 + 4.07b) 元.
如果把代數(shù)式里的字母用一個數(shù)代入，那么計算后得出的結果叫作這個代數(shù)式的一個值.
代數(shù)式里的字母可以用不同的數(shù)代入，但是這些數(shù)還須符合一定的要求.
例如，在上面 5 人及以下家庭一年的水費的例子中，b 的值只能取不超過 80 的非負數(shù).
1. 如圖所示是一數(shù)值轉換機，若輸入的x 為 -5，則輸出的結果為_______.
例1 在代數(shù)式 x2－5x＋6 里，
(1) 當 x 取 3 時，求 x2－5x＋6 的值；
(2) 當 x 取 －2 時，求 x2－5x＋6 的值.
解：(1) 將 x 用 3 代入，則 x2－5x＋6 的值為
32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.
(2) 將 x 用 －2 代入，則 x2－5x＋6 的值為
(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.
負數(shù)、分數(shù)代入求值時注意添括號
代數(shù)式中省略的乘號，代入求值時要加上.
(1)寫出條件：將……代入；(2)抄寫代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計算.
例2 已知代數(shù)式 ，當 x＝ ，y＝－2 時， 求這個代數(shù)式的值
(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變．(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原．(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．
將 x 用 -3，y 用 2 代入，
例3 已知 x - 2y = 3，則代數(shù)式 6 - 2(x - 2y) 的值 為____.
相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入
解析：題中 x，y 的值沒單獨給出，可將 x - 2y 看做一個整體，代入到所求代數(shù)式中.
4. 當 x = 1 時，代數(shù)式 ax3 + bx -1 = 2024 ， 當 x = -1 時，該代數(shù)式的值是多少？
解：將 x = 1 代入代數(shù)式，得 a + b = 2025，當 x = -1 時， ax3 + bx -1 = -(a + b) - 1 = -2026
例3 我們在計算不規(guī)則圖形的面積時，有時采用“方格法”來計算．計算方法如下：假定每個小方格的邊長為 1 個單位長，S 為圖形的面積，L 是邊界上的格點數(shù)，N 是內(nèi)部格點數(shù)，則有 . 請根據(jù)此方法計算圖中四邊形 ABCD 的面積.
間接（或根據(jù)公式）求代數(shù)式的值
解：由圖可知邊界上的格點數(shù) L = 8，
內(nèi)部格點數(shù) N = 12，
所以四邊形ABCD 的面積為
例4 堤壩的縱斷面是梯形，測得梯形上底為 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求這個截面的面積.
將 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
用數(shù)字代替代數(shù)式中的 ，按照代數(shù)式中的 關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值.
1. 當 a = 2，b = 1，c = 3 時，代數(shù)式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 已知 a + b = 5，ab = 6，則 ab - (a + b) =____.
2. 當 a = - 2，b = - 1 時，1 - |b - a| =____.
4. 如果 2a + 3b = 5，那么 4a + 6b - 7 =＿＿.